即使这样，也足够令人兴奋的。想想当年我们五千公里，一万公里换机油的年代，而今国内发动机十万公里长换油已经遍地开花。技术的进步带来的变化已不可同日而语了！那么到底是什么限制了发动机机油换油周期没有普通的机械润滑换油周期长呢？也就是说是什么不同的原因引起的发动机机油更快变质呢？答案是：燃烧产生的剩余产物！ 发动机机油因为有燃烧产生的副产物源源不断的进入发动机机油里面，所以发动机机油抵抗外来
欧拉算法 微分方程的本质特征是方程中含有导数项，数值解法的第一步就是设法消除其导数值，这个过程称为离散化。实现离散化的基本途径是用向前差商来近似代替导数，这就是欧拉算法实现的依据。欧拉(Euler)算法是数值求解中最基本、最简单的方法，但其求解精度较低，一般不在工程中单独进行运算。所谓数值求解，就是求问题的解y(x)在一系列点上的值y(xi)的近似值yi。对于常微分方程：
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2023-11-15 20:14:30
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定义欧拉函数是 小于 n的数中与n 互质 的数的 数目符号ϕ(x)\phi(x)ϕ(x)通式ϕ(x)=x∏i=1n(1−1pi)\phi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i})ϕ(x)=x∏i=1n(1−pi1)性质若xxx为质数，显然ϕ(x)=x−1\phi(x)=x-1ϕ(x)=x−1其中pip_ipi为xxx的最小质因子如果x=2n,ϕ...
原创
2021-12-27 15:26:13
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转： 莱昂哈德·欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，也是人类历史上最杰出的数学家之一。作为一个多产的数学家，欧拉贡献不可估量，他提出了许多对现代数学不可或缺的概念。在欧拉的一生中，它出版了885份关于关于数学和其他学科的论文和书籍。即使是后来失明了，他仍然笔耕不辍。欧拉在失明之后还打趣地说：“现在我就更不会分心了。” 以勤奋著称的欧拉，用他那惊人的记忆和心算能力弥补了视力的丧失。在欧拉一生
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2024-06-28 19:35:59
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欧拉计划是由外国人创建的，不过有一次，在matrix67网站上不小心被我发现了，有人在上面宣传他建的网站，他把欧拉计划所有题目都翻译成了中文发布在他的网站上。我比较感兴趣，去做了些，今天介绍一下欧拉计划的第14道题。原文网址以及中文译文如下：原文网址：欧拉计划 Problem14最长考拉兹序列在正整数集上定义如下的迭代序列：n → n/2 （若n为偶数）n → 3n + 1 （若n为奇数）从13开
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2024-05-17 13:44:39
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欧拉函数(Euler' totient function )
Author: Jasper Yang
School: Bupt
前言
gamma函数的求导会出现所谓的欧拉函数(phi)，在一篇论文中我需要对好几个欧拉函数求值，结果不能理解，立即去google，发现了一个开源的python库可以用来计算欧拉函数
class eulerlib.numtheory.Divisors(maxnum=100
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2024-06-01 20:51:34
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欧拉数学习笔记定义定义为长度为\(n\)的排列\(p\)，满足\(p_j<p_{j+1}\)的数目为\(i\)的排列数，也就是
欧拉数。求法首先可以考虑dp转移，考虑现在有\(1\sim n-1\)，加入\(n\)：如果\(n\)加在排列最左边，数目不变，由转移如果\(n\)加在排列最左边，数目增加，由转移插在某个\(p_j<p_{j+1}\)中间，数目不变，由转移插在某个\(p_j&g
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2023-12-11 22:20:23
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一、欧拉路径的数学定义 欧拉路径是定义在图上的一种路径，满足经过图中的每条边恰好一次。 欧拉路径在无向图中存在的充要条件是图中度数为奇数的顶点有0个或2个，且所有顶点度数不为0，属于一个连通分量 在有向图中存在的充要条件是至多一个顶点 出度- 入度 = 1，至多一个顶点 入度 - 出度 = 1二、欧拉回路的数学定义 欧拉回路是定义在图上的这样一种路：他的起点与终点相同，
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2024-02-04 11:28:07
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给出一幅n个点，m条边的图，分别判断该图是无向图和有向图条件下，是否存在欧拉通路。输入输入包含多组数据。第一行为一个整数T(1 ≤ T ≤ 100)，代表数据组数，对于每组数据： 第一行是两个整数n和m( 1 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ m ≤ n(n − 1)/2 )，分别代表图上点的个数和边的个数。然后是m行，每行两个整数ui和vi ( 1
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2023-07-21 23:07:08
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现在汽车已经成为家家户户必备的出行工具，随着汽车使用年限的增长，难免会出现各种问题，而汽车无法打火又是最常见的问题之一，下面我们就详细解说一下汽车无法打火的原因和临时解决的办法！ 首先要想精准判断故障必须了解设备的原理，上图是起动机的原理图，欢迎关注小单聊车，往期内容对于汽车起动机原理有详细介绍，这里就不再赘述了，我们来直接分析汽车无法点火的原因1.首先排除电瓶没有电或者电量太低的影响
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2023-09-05 14:38:27
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欧拉定理、拓展欧拉定理及其应用（欧拉降幂法）摘要 本文主要介绍了数论中的欧拉定理，进而介绍欧拉定理的拓展及应用，结合例题展示如何使用拓展欧拉定理实现降幂取模。 在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质定理。了解欧拉定理之前先来看一下费马小定理： a是不能被质数p整除的正整数，则有a^(p-1) ≡ 1 (mod p) 欧拉给出了推广形式 若n，a为正整数且互
欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文．到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清．他对数学分析的贡献更独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为"分析学的化身"．
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2007-07-27 13:37:15
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(单选题)负责openEuler版本发布的组织是A.
SC(Security Committee)B.
TC(Technical Committee)C. 理事会D. Release Management SIG正确答案:2. (单选题)openEuler社区的技术决策机构是A. SIGB. 理事会C.
SC(Security Committee)D. TC(Tech
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2023-05-06 09:10:02
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若2个数a,b， GCD(a,b) == 1 ,那么 a^φ(b) ≡ 1 (mod b)欧拉函数性质(1) p^k型欧拉函数:若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ§=p-p(k-1)=p-1。若N是质数p的k次幂(即N=pk)，φ(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p^(k-1)。(2)mn型欧拉函数设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值...
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2021-08-27 14:32:25
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前两天总结了素数筛法，其中就有Eular筛法。现在他又来了→→ φ(n)，一般被称为欧拉函数。其定义为：小于n的正整数中与n互质的数的个数。 毕竟是伟大的数学家，所以以他名字命名的东西很多辣。 对于φ(n)，我们有这样【三个性质】： (1) 【若n为素数】，则φ(n) = n - 1 显然，由于n为
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2017-11-14 12:14:00
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6.1.1 欧拉方法欧拉方法是一种数值解常微分方程（ODE）的方法，可以用于近似求解给定的初值问题。它是以欧拉命名的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉所发明的，因此得名。欧拉方法的基本思路是将连续的常微分方程转化为离散的形式。具体而言，我们将自变量$t$的区间[t_0,t_n]等分成n个子区间，每个子区间长度为h=\frac{t_n-t_0}{n}。然后，我们选择一个起始点t_0和对应的初值y_0，并从t_
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2024-04-27 08:14:36
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#152. 【UR #10】汉诺塔 picks 博士乘上时光机器，打算回到 2012 年化身马猴烧酒阻止金星凌日，挽救世风日下的 OI 界于水火之中。但是不幸的是，时光机器出现了一些特殊的故障，picks 博士被传送到了一个未知的时空。为了修理时光机器，他必须要得到一种叫做巴拉拉能量的能源。经过调查，他发现在这个时空中存在着一个被当地人称为魔仙堡的领域，从生活在那儿的小魔仙那里就可以得到足够
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2024-05-22 17:20:00
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定义和简单性质欧拉函数在OI中是个非常重要的东西,不知道的话会吃大亏的.欧拉函数用希腊字母φ表示,φ(N)表示N的欧拉函数.对φ(N)的值,我们可以通俗地理解为小于N且与N互质的数的个数(包含1).欧拉函数的一些性质:1.对于素数p, φ(p)=p-1，对于对两个素数p,q φ（pq）=pq-1欧拉函数是积性函数,但不是完全积性函数.2.对于一个正整数N的素数幂分解N=P1^q
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2024-06-04 20:49:24
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Game201_lecture4_欧拉视角1 材料导数2 不可压缩的NS方程operator splitting3 Grid--数据结构1 均匀网格2 插值3 advection schemes1 semi-Largrangian advection2 BFECC and MacCormack4 Projection1 spatial discretization-2D5 solving lar
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2024-04-26 19:39:59
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2021年中国的新能源汽车销量猛增，推动新能源汽车占国内汽车销量的比例提高到两成，如今个人消费者已成为新能源汽车的主要用户，但是随着快充技术的发展却也给原有车主带来烦恼，那就是充电难题以及车辆贬值损失。一、快速技术的差异近6年多时间，新能源汽车快充技术升级迅速，从早期的充电时间3-4小时缩小到如今的最快只要半小时，快充技术已给车主带来巨大的便利，这也是新能源汽车得以迅速获得个人消费者认可的重要原因
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2024-05-26 12:13:56
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