也是今天做题时才发现，在涉及模的取余运算时，如果有除法，不能直接除以一个数
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2022-08-24 11:28:15
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费马小定理在算法中的意义1640 年.
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2022-09-13 15:20:54
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费马小定理： 一个素数是p 则对任意的整数a有a^p=a(mod p); 公式变形：a^（p-1）=1(mod p); 威尔逊定理： p为素数，则 (p-1)!=-1(mod p); 费马定理的应用：判断素数，大素数的生成； 若任意整数b有(b,n)==1,有b^(n-1)=1(mod n) n为素数； 否则，若b有(b,n)==1,有b^(n-1)！=1(mod n) n为合数。
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2023-03-03 13:12:01
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若$p$为素数，$a$为正整数，且$gcd(a,p)=1$（即$a,p$互质）,则$a^{p−1}\equiv1(mod\ p)$。
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2018-10-29 18:29:00
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费马小定理: 若p是质数，且(a,p)=1，即a,p 互质，那么 a^(p-1) ≡ 1(mod p)
一些相关引理:
1. 若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时，有a≡b(mod m)
2. 若a,b,c,d是四个整数，且a≡b(mod m),c≡d(mod m),则有ac&eq
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2010-11-06 17:36:37
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定义： 假如 $p$ 是质数，且$gcd(a,p)=1$，那么 $a(p-1)≡1(mod p)$ 我们可以用它来求逆元： $ax≡1(mod p) $ $a^(p-1)≡1(mod p)$ 得： $a^(p-1)≡ax(mod p)$ 则 $x=a^(p-2)mod p$
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2021-07-08 10:31:48
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费马小定理证明 费马小定理定义：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（mod p），就是说，如果p是质数，并且a与p互质，那么a的p-1次方膜上p恒等于1。下面给出证明： 例如：13是一个质数，那么1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12乘上一个与13互质的数，比
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2017-07-23 16:48:00
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火车上看的一篇文章。写得真是简单易懂。 （选自《数论妙趣——数学女王的盛情款待》第六章 开门咒） 费马小定理有多种证法，以同余证法最为简短而精致。 任意取一个质数，比如13。考虑从1到12的一系列整数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，给这些数都乘上一个与13互质的数，比如3，得到
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2021-07-22 14:04:44
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费马小定理(Fermat Theory) 是数论中的一个重要定理，其内容为： 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。 a^(p-1)%p=1 (其中%
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2021-08-03 09:33:50
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费马小定理入门+应用
费马小定理新手入门+总结纵有疾风起前言最近新手的我做了几个和快速幂有关的题目，发现他们还经常和费马小定理联系在一起，所以有必要写一篇文章来总结一下费马小定理，以便后面更好的学习。内容介绍费马小定理是数论中的一个重要定理，再1636年提出。代码展示#include<cstdio>
#include<cstring&g
定义费马小定理是这样的，对于整数aaa，和质数ppp，如果aaa与ppp互质，那么
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2023-02-03 11:26:04
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费马小定理与逆元
由费马小定理可知,（a/b)%c可以变换1.如果c为质数,且b不是c的倍数 (注意这里不是b,c互质,因为c必须为质数，若b=5,c=6,b与c互质，但是结论不成立，比如：a=100,b=5,c=6 (100/5)%6=2,但（100*5^4)%6=4,显然不对)由逆元知识可知(a/b)%c=(ak)%c k为b模c的逆元 即 bk≡1mod(c )又 b^(c-1)=1m
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2021-08-10 10:16:52
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当我们要求（a/b） mod p的值，且a很大，无法直接求得a/b的值时，我们就要用到乘法逆元。 我们可以通过求b关于p的乘法逆元k，将a乘上k再模p，即(a*k) mod p。其结果与(a/b) mod p等价。 那么现在就要求这样一个K ，根据已知的两个试子 b*k≡1 (mod p) 和 b^ ...
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2021-07-19 20:34:00
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题意求一个超级大的数N，分成i种方案的总和，这个有个隔板法的公式，结果为2^(n-1)-1，因为n太大用费马小定理 费马小定理，a^(p-1)=1(%p)当p和a互质的时候，把n%（p-1）和n等效。#include<iostream>#include<string>using namespace std;const int mod=1e9+7;int qs(...
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2021-07-09 14:12:49
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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704思路：一道整数划分题目，不难推出公式：2^(n-1)，根据费马小定理：(2,MOD)互质，则2^(p-1)%p=1,于是我们可以转化为：2^(n-1)%MOD=2^((n-1)%(MOD-1))%MOD,从而用快速幂求解。 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 #define MOD 1000000007 7 8 char str[100100]; 9 long long Pow(long l.
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2013-08-23 11:05:00
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费马小定理与逆元由费马小定理可知,（a/b)%c可以变换1.如果c为质数,且b不是c的倍数由逆元知识可知(a/b)%c=(ak)%c k为b模c的逆元 即 bk≡1mod(c )又 b^(c-1)=1mod(c ),所以k=b^(c-2)综上 (a/b)%c=(a*b^(c-2))%c。2.一个恒成立的式子：(a/b)%c=a%(b*c)/c;...
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2022-01-22 16:00:37
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费马小定理：假如p是素数，且(a,p)=1,那么a^(p-1)≡1(mod p)ps:a≡b(modm)表示a,b对模m的余数相同,如3三5(mod2)等证明略注意：1、费马小定理只能在 gcd(a,p)=1 条件成立时使用2、费马定理是，已知素数p，得到 。但是已知 并不能确定p是素数。3、 若 ，则p一定为合数（费马定理的逆反命题）。费马小定理在acm中的应...
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2023-03-16 19:56:44
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欧拉定理（又称费马-欧拉定理）：已知a和n为正整数，并且a和p互素，则a^phi(n) ≡ 1(mod n)。 证明： 设集合Z = {X1, X2, X3, .... , Xphi(n)}，其中Xi (i = 1, 2, .. phi(n))表示第i个不大于n与n互质的数。 考虑集合S = {a*
A - ATime Limit:2000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%lld & %lluSubmit StatusDescriptionGiven n different objects, you want to take k of them. How ma
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2021-09-05 12:02:55
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假如p是质数，若p不能整除a，则 a^(p-1) ≡1（mod p），若p能整除a，则a^(p-1) ≡0（mod p）。 或者说，若p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。 你看你看你看o(*≧▽≦)ツ，是不是和欧拉定理很像 因为欧拉定理是费马小定理的推广，所以欧拉定
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2017-08-13 16:28:00
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