定义欧拉函数是 小于 n的数中与n 互质 的数的 数目符号ϕ(x)\phi(x)ϕ(x)通式ϕ(x)=x∏i=1n(1−1pi)\phi(x)=x\prod_{i=1}^n(1-\frac{1}{p_i})ϕ(x)=x∏i=1n(1−pi1)性质若xxx为质数，显然ϕ(x)=x−1\phi(x)=x-1ϕ(x)=x−1其中pip_ipi为xxx的最小质因子如果x=2n,ϕ...
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2021-12-27 15:26:13
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若2个数a,b， GCD(a,b) == 1 ,那么 a^φ(b) ≡ 1 (mod b)欧拉函数性质(1) p^k型欧拉函数:若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ§=p-p(k-1)=p-1。若N是质数p的k次幂(即N=pk)，φ(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p^(k-1)。(2)mn型欧拉函数设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值...
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2022-02-03 11:55:25
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0 前言欧拉函数欧拉定理
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2022-12-19 17:27:20
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欧拉函数和欧拉定理 参考： "欧拉函数" 欧拉函数： 欧拉函数，即$\varphi(n)
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2022-11-03 15:18:34
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i==0) n/=i; } } i
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2023-06-01 07:40:37
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若2个数a,b， GCD(a,b) == 1 ,那么 a^φ(b) ≡ 1 (mod b)欧拉函数性质(1) p^k型欧拉函数:若N是质数p(即N=p), φ(n)= φ§=p-p(k-1)=p-1。若N是质数p的k次幂(即N=pk)，φ(n)=pk-p(k-1)=(p-1)p^(k-1)。(2)mn型欧拉函数设n为正整数，以φ(n)表示不超过n且与n互素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值...
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2021-08-27 14:32:25
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前两天总结了素数筛法，其中就有Eular筛法。现在他又来了→→ φ(n)，一般被称为欧拉函数。其定义为：小于n的正整数中与n互质的数的个数。 毕竟是伟大的数学家，所以以他名字命名的东西很多辣。 对于φ(n)，我们有这样【三个性质】： (1) 【若n为素数】，则φ(n) = n - 1 显然，由于n为
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2017-11-14 12:14:00
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欧拉函数定义及公式1、欧拉函数定义对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。 此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。2、欧拉函数求法的通用公式 设n=(p1a1)(p2a2)……*(pkak) (为N的分解式)那么φ(n)=n*(1-1/p1)(1-1/p2)…
定义：在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其
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2022-12-18 19:55:24
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欧拉函数主要是用来算互质数个数的。公式就是结论：ϕ(N)表示1 N中与N互质的数的个数结论：ϕ(N)表示1 N中与N互质的数的个数N=p1a1×p2a2×……×p2a2N=p1a1×p2a2×……×p2a2ϕ(N)=N(1−1p1)(1−1p2)……(1−1pn)ϕ(N)=N(1−1p1)(1−1p2)……(1−1pn)=∏ni=1piai=∏i=1npiai求一个数的复杂度：求一个数的...
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2021-07-09 14:45:58
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欧拉函数 编辑在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）。此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler's totient function)，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。c语言版：...
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2021-07-12 10:33:37
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欧拉函数为什么是积性函数?// 下面是百度上找的错误证明函数的积性即：若m,n互质，则φ(mn)=φ(m)φ(n)。由“m,n互质”可知m,n无公因数，所以φ(m)φ(n)=m(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)…(1-1/pn)·n(1-1/p1')(1-1/p2')(1-1/p3')…(1-1/pn')，//这里已经用了欧拉公式，而欧拉公式是需要先有积性前提才推导的其中p1,p2,p3...pn为m的质因数，p1',p2',p3'...pn'为n的质因数，而m,n无公因数，所以p1,p2,p3...pn，
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2021-07-29 16:25:14
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欧拉函数 在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 简介 φ函数的值 φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(...
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2017-04-10 19:26:00
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定义baidu bzoj2190 首先我们可以发现横坐标和纵坐标必须互质，否则会有个和他相似的小三角形挡住他 然后就不知所措了，脑补了奇怪的做法，然后发现只要欧拉函数乘一乘就可以了 p[i]:i的欧拉函数 ans=2*p[1-(n-1)]的和+1 但是我不知道怎么快速地求出欧拉函数。。。 结果发现竟
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2016-12-14 22:11:00
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在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于n且与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。 例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。 从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。1、递推求解 欧拉函数可以很方便的计算小于某个数N但N互质的数的个数, 即M(1<=M<N)且gcd(M, N)=1, M的个数很容易由欧拉函数来计算出来. 欧拉函数的表达式为N*(1-1/f_1)*(1-1/f_2)*(1-1/f_3)....依次类推, 其中f_1, f_2, f_3等
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2012-05-06 00:54:00
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欧拉函数公式证明 这个博客讲了欧拉函数的证明 cf D题 Educational Codeforces Round 81 (Rated for Div. 2) 欧拉函数的扩展 求小于等于m 且与n互质的数的个数 n=p1^a1*p2^a2*...pk^ak 那么ans=m*(1-1/p1)*(1-1
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2020-02-02 10:59:00
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定义:1~N中与N互质的数的个数，记为$\varphi (N) 或 phi(N)$ 积性函数:如果当a，b互质，有f(ab)=f(a)*f(b),则称函数f是积性函数。 性质 欧拉函数是积性函数（这里写得更好https://.zhihu.com/question/410737433) 证明： ...
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2021-08-31 22:18:00
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定义:1~N中与N互质的数的个数，记为$\varphi (N) 或 phi(N)$ 积性函数:如果当a，b互质，有f(ab)=f(a)*f(b),则称函数f是积性函数。 性质 欧拉函数是积性函数（这里写得更好https://.zhihu.com/question/410737433) 证明： ...
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2021-07-28 16:10:00
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欧拉函数： 定义： \(\varphi (n)\) 表示小于等于 \(n\) ，和 \(n\) 互质的数的个数。 当 \(n\) 为质数， \(\varphi(n)=n-1\) 性质： 欧拉函数为积性函数(可以用线性筛计算) 如果 \(gcd(a,b)=1\) , 那么 $\varphi(a \ti ...
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2021-10-05 19:25:00
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题目：
#include
{
int x,res;
cin>>x;
res=x;
for(int i=2;i<=x/i;i++)
{
if(x%i==0)
{
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2022-11-07 15:26:07
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