题意:
自上而下,选择一条累计和最大的路径
分析:
顶点只与左右两个子节点相关,且子节点路径的选择与顶点无关(无后效性)
状态dp[i][j]:表示(i,j)点向下得到的最大累计和
转移方程:
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + v[i][j];
核心:
for(i = n; i>=1; i--) { for(j = 1; j<=i; j++) { dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + v[i][j]; } }
代码:
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <string> #include <math.h> #include <algorithm> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <vector> #include <time.h> using namespace std; int v[100+10][100+10]; int dp[100+10][100+10]; int main() { freopen("a.txt", "r", stdin); int t, n, i, j; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d", &n); for(i = 1; i<=n; i++) { for(j = 1; j<=i; j++) { scanf("%d", &v[i][j]); } } memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(i = n; i>=1; i--) { for(j = 1; j<=i; j++) { dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + v[i][j]; } } printf("%d\n", dp[1][1]); } return 0; }