HDU 2084 数塔 DP

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 20970    Accepted Submission(s): 12597

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

30

/*
HDU 2084  数塔 
dp问题 我们可以倒着推上去
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]) 
上一行由下一行两个dp值加上当前的值取最大值 
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
    
    int i,n,m,j,x[101][101],dp[101][101];
    
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>m;
        for(i=1;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=i;j++)
                scanf("%d",&x[i][j]);  
        for(i=m;i>=1;i--)
            for(j=1;j<=i;j++)
                dp[i][j]=(i==m)?x[i][j]:max(dp[i+1][j]+x[i][j],dp[i+1][j+1]+x[i][j]);
        printf("%d\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}