Facico的博客_51Nod

【51Nod 1319】跳跃游戏

Description有一个可以在二维平面上做跳跃的机器人，该机器人有独特的跳跃程序。

51Nod

跳跃游戏

几何

三角形

暴力

原创 2022-12-26 18:44:29 30 阅读

【51 Nod 1743】雪之国度

Description雪之国度有N座城市，依次编号为1到N，又有M条道路连接了其中的

51Nod

雪之国度

并查集

按秩合并

最小生成树

原创 2022-12-26 18:44:20 37 阅读

【51Nod 1362】搬箱子

Description有一个n*m的棋盘，左上角为(0,0),右下角为(n,m).在左上角有一个箱子(箱子是放

51Nod

搬箱子

组合数

快速求组合数

逆元

原创 2022-12-26 18:44:05 61 阅读

【51Nod 1269 】Devu and Flowers

下3种方案：{1, 2, 2}, {0, 3, 2}, {1, 3, 1}。Solution一开

51Nod

Devu-and-F

容斥原理

组合数

Lucas定理

原创 2022-12-26 18:39:42 28 阅读

【51Nod 1184】第N个质数

个质数p[i]表示第i个质数 g[i][j]表示前i个数不被p[1...j]整除的数有多少个g[i][

51Nod1184

第N个质数

洲阁筛

数论

线性筛法

原创 2022-12-26 18:38:38 108 阅读

【51Nod 1187】寻找分数

Description给出 a,b,c,d, 找一个分数p/q，使得a/b < p/q < c/d，并且q最小。例如：1/3同1/2之间，符合条件且分母最小的分数是2/5。（如果q相同，输出p最小的）Solution一开始简单的二分，结果用了好久的时间来搞，发现有问题。其实当时隐隐约约想到用类欧几里得算法来做，但是并没有打过不敢打。咨询了一下大佬之后，发现就是类欧几里得算法。

51Nod1187

寻找分数

类欧几里得算法

取倒数

欧几里得算法

原创 2022-12-26 18:38:17 48 阅读

【51Nod 1333】无聊的数学家们

Description问题来自于一个精彩的故事：有三个数学家，A，B与C。A选了两个正整数x与y满足x<=y。然后，A将x+y的值告诉了B，A又将x*y的值告诉了C。B与C都不知道x与y分别是什么，也不知道对方得到的值是什么。但B和C知道A告诉B的值是某两个正整数的“和”而告诉C的值是这两个数的“积”。而且这三个数学家的数学功底足够好。下面是B与C进行的对话： B：“我确定你一定没有百

51Nod

无聊的数学家们

有趣

筛法

数论

原创 2022-12-26 18:38:04 94 阅读

【51 Nod 1326】遥远的旅途

Description一个国家有N个城市，这些城市被标为0,1,2,…N-1。这些城市间连有M条道路，每条道路连接两个不同的城市，且道路都是双向的。一个小鹿喜欢在城市间沿着道路自由的穿梭，初始时小鹿在城市0处，它最终的目的地是城市N-1处。小鹿每在一个城市，它会选择一条道路，并沿着这条路一直走到另一个城市，然后再重复上述过程。每条道路会花费小鹿不同的时间走完，在城市中小鹿不花时间逗留。路程中，小鹿

51Nod

遥远的旅途

spfa

DP

最短路

原创 2022-12-26 18:37:50 56 阅读

【51 Nod 1203】JZPLCM

Description长度为N的正整数序列S，有Q次询问，每次询问一段区间内所有数的lcm(即最小公倍数)。由于答案可能很大，输出答案Mod 10^9 + 7。例如：2 3 4 5，询问[1,3]区间的最小公倍数为2 3 4的最小公倍数 = 12。Solution一段数的最小公倍数中每个质数的指数就是这段数的这个质数出现的最大次数。那么现在的问题就是怎么去维护一个质数的最大出现次数。有

51Nod

JZPLCM

最小公倍数

莫队

树状数组

原创 2022-12-26 18:37:44 20 阅读

【51Nod 1149】Pi的递推式

DescriptionF(x) = 1 (0 <= x < 4) F(n) = F(n - 1) + F(n - pi) (4 <= x) Pi = 3.1415926535….. 现在给出一个N，求F(n)。由于结果巨大，只输出Mod 10^9 + 7的结果即可。Solution之前在做斐波那契额数列的第n项的时候，可以考虑为从0开始，可以选择+1或+2，一直加到n的方案

51Nod

Pi的递推式

组合数

数论

逆元

原创 2022-12-26 18:37:29 81 阅读

【51Nod算法马拉松18 C】数值计算

Description令 F(x)=∑wk=1(Ak+sin(k)∗sin(x+k)+Bk+cos(k)∗cos(x+k))F(x)=∑_{k

51Nod

算法马拉松

数值计算

三角函数

函数求根

原创 2022-12-26 18:35:52 67 阅读

【51Nod 1363】最小公倍数之和

Description

51Nod

最小公倍数之和

快速分解

欧拉函数

分解质因数

原创 2022-12-26 18:35:48 64 阅读

【51Nod 1241】特殊的排序

Solution一个数组的元素为1至N的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序

51Nod

特殊的排序

51Nod-1241

贪心

DP

原创 2022-12-26 18:35:20 49 阅读

【51Nod 1103】N的倍数

Description一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些

51Nod

51Nod1103

N的倍数

抽屉原理

前缀和

原创 2022-12-26 18:35:15 54 阅读

【51Nod 1180】方格射击游戏

DescriptionM*N的方格矩阵，一个人在左下角格子的中心，除他所站位置外，其他

51Nod

51Nod1180

方格射击游戏

莫比乌斯反演

数论

原创 2022-12-26 18:35:11 95 阅读

【51Nod 1052】最大M子段和

DescriptionN个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，将这N个数划分为互不相交

51Nod

51Nod1052

最大M子段和

DP

动态规划

原创 2022-12-26 18:35:07 67 阅读

【51Nod 1086】背包问题 V2

Description有N种物品，每种物品的数量为C1，C2……Cn。从中任选若干件放

51Nod

51Nod1086

背包问题

二进制优化背包

二进制拆分

原创 2022-12-26 18:34:59 44 阅读

【51Nod 1110 】距离之和最小 V3

DescriptionX轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权

51Nod

51Nod1110

距离之和最小

中位数

拆点

原创 2022-12-26 18:34:31 70 阅读

【51Nod1292】字符串中的最大值

Description有一个字符串T。字符串S的F函数值可以如下计算：F(S) = L * S在T中出现的次数（L为字符串S的长度）。求所有T的子串S中，函数F(S)的最大值。Solution也是后缀自动机的经典操作。我打的这题才发现，我打字符串中的最大值是有一个bug，不过有这个bug也可以拿好多分。在每个串出现的次数的初始化时，只有每个1~n对应的点才有值，很显然（即cc[np]=1）

51Nod

字符串中的最大值

后缀自动机

51Nod1292

字符串统计次数

原创 2022-12-26 18:33:21 69 阅读

【51Nod1120】机器人走方格 V3

DescriptionN * N的方格，从左上到右下画一条线。一个机器人从左上走到右下，只能向

51Nod1120

51Nod

卡特兰数

卢卡斯定理

Lucas

原创 2022-12-26 18:33:15 62 阅读

【51Nod1277】字符串中的最大值

Description一个字符串的前缀是指包含该字符第一个字母的连续子串，例如：abcd的所有前缀为a, ab, abc, abcd。给出一个字符串S，求其所有前缀中，字符长度与出现次数的乘积的最大值。例如：S = “abababa” 所有的前缀如下:“a”, 长度与出现次数的乘积 1 * 4 = 4, “ab”,长度与出现次数的乘积 2 * 3 = 6, “aba”, 长度与出现次数

51Nod

51Nod1277

字符串中的最大值

后缀自动机

SAM

原创 2022-12-26 18:31:44 55 阅读

【51Nod 1472&&CF 549F】取余最大值

Description有一个长度为n的数组a，现在要找一个长度至少为2的子段，求出这一子段的和，然后减去最大值，然后对k取余结果为0。问这样的子段有多少个。样例解释：下标从1开始，对应的三个区间为[1:3],[1:4],[3:4]Solution很有意思的一道题目。首先，我们做最大值，很容易想到，找到所有的最大值，然后去扩展区间，可以用O(n)预处理。出l,r数组。如果最大值为a，

51Nod

CF

取余最大值

codeforces

二分

原创 2022-12-26 18:31:37 30 阅读

【51Nod1462】树据结构

Description给一颗以1为根的树。每个点有两个权值：vi, ti,一开始全部是零。 Q次

51Nod

数据结构

树据结构

线段树

懒标记

原创 2022-12-26 18:31:31 39 阅读

【51Nod算法马拉松18 A】染色问题

Description一个n(3<=n<=100)个点的完全图，现在给出n，要求将每条边都染上一种颜色k(1<=k<=n)，最终使得所有三个点构成的环（C(n,3)个不同的换）上三条边的颜色和在所有颜色中任选三种颜色的组合（C(n,3)种方案）一一对应，由你来给出染色方案。本题有多组数据Solution看到这题一脸懵逼，看了好久都没看懂。问了一下懂了的人，然后在第一

51Nod

算法马拉松

算法马拉松18

染色问题

结论题

原创 2022-12-26 18:31:02 38 阅读

【51Nod算法马拉松18 B】非010串

Description如果一个01字符串满足不存在010这样的子串，那么称它为非010串。求长度为n的非010串的个数。(对1e9+7取模)Solution最喜欢签到题了。设f[i][j]表示到第i个点，末尾的状态是j（01,00,10,11四个状态），转移很显然。然后在转成矩阵乘法就好了。Code#include<iostream>#include<cstdio&g

51Nod

算法马拉松

非010串

数位DP

矩阵乘法

原创 2022-12-26 18:30:57 31 阅读

【51Nod1133】不重叠的线段

DescriptionX轴上有N条线段，每条线段有1个起点S和终点E。最多能够选出多少条互不重叠的线段。（注：起点或终点重叠，不算重叠）。例如：[1 5][2 3][3 6]，可以选[2 3][3 6]，这2条线段互不重叠。Solution经典的序列上的区间问题。明显的贪心把右端点从小到大排一个序（第一关键字），左端点从小到大排一个序（第二关键字）。然后模拟一遍就可以了。为什么这样是对的很

51Nod

贪心

不重叠的线段

序列上的区间问题

模拟

原创 2022-12-26 18:27:33 59 阅读

【51Nod 1246】罐子和硬币

Description有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是

51Nod

罐子和硬币

趣味游戏

数论

分治

原创 2022-12-26 18:22:26 86 阅读

【51Nod 1691】比大小

Description有两个数列A和B有两个数列A和B 已知A0,a,b,N已知A_0,a,b,N An=A(n−1)

51Nod

比大小

快速乘

矩阵乘法

找规律

原创 2022-12-26 18:22:05 36 阅读

【51Nod 1379】索函数

DescriptionFib[0]=0,Fib[1]=1,Fib[n]=Fib[n-1]+Fib[n-2] if n>1. 定义索函数Sor(

索函数

51Nod

数论

自然对数

斐波那契数列

原创 2022-12-26 18:21:28 55 阅读

【51Nod 1239】欧拉函数之和

Description对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。

51Nod

欧拉函数之和

欧拉函数

欧拉函数的性质

分块

原创 2022-12-26 18:21:24 181 阅读

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