數論，一生之敵！ 前言 今天 LJ 讲了一堆数论知识，于是自己整理了一下。 正文 扩展 gcd / exgcd exgcd 其实是解决这样一个不定方程 \(ax+by=c\) 的，当然这个不定方程等价于 \(ax \equiv c \pmod p\) 。（很显然） 看到这里，你想到了什么？对，我们小 ...
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2021-08-18 21:21:00
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1. 快速幂https://leetcode.com/problems/powx-n/class Solution {public: double myPow(double x, int n) { double base=x; double ans=1; long long an=abs((long long)n); w...
原创
2021-08-04 10:37:45
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秦九韶多项式 快速计算$a_nxn+a_{n-1}x{n-1}+\cdots+a_0x^0$。 template<typename T> T horner(T a[], int n, T x) { T res = 0; for (int i = n; i >= 0; --i) { res = res ...
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2021-08-11 11:10:00
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贝祖定理: ax+by=m;判断是否有解：如果m是gcd(a,b)的若干倍。则这个式子一定有整数解。
文章目录等差数列X的因子链等差数列等差数列题目大意数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 NNN 个整数。现在给出这 NNN 个整数，小明想知道包含这 NNN 个整数的最短的等差数列有几项？输入格式输入的第一行包含一个整数 NNN。第二行包含 NNN 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,ANA_1,A_2,⋅⋅⋅,A_NA1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1∼ANA_1∼A_NA1∼AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)输出格式输出一
题目大意：求在[0,p)范围内的解的个数鏼爷的题解：http://jcvb.is-programmer.com/posts/42036我只是来粘代码的QAQ指标啥的原根啥的中国剩余定理啥的真的完全不知道QAQUPD:时隔多年 在这道题被Hack过一次之后 我终于重新AC了这道题- -大致说下做法吧感觉说的这么详细不利于深刻理解- -算了看在这题被Hack得这么惨的份上还是全讲出来吧- -感谢鏼爷的
数论 数论学到这里告一段落了，时间是2017/4/18。这一段时间讲的内容不多，但很重要，数学思维非常重要，大概讲了以下几点。 逆元 欧拉函数gcd ex_gcd（两个较为重要的函数） 费马小定理，欧拉定理，中国剩余定理，Miller-Rabin（判断是否为质数），Pollard-rho（大整数的因
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2017-04-18 19:58:00
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数论 —— 解题能力特训营 式子真的好难写 费马小定理 若 \(p\) 是一个质数， 且 \(a\) 不是 \(p\) 的倍数。 \[ a^{p - 1}\equiv 1( \mod p) \] 这个定理一般不用，因为太简单。 欧拉定理 $a,p$ 互质, \[ a^{\phi(p)} \equ ...
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2021-08-21 21:50:00
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逆元 什么是逆元 在数论中，如果 \(ab \equiv 1 \pmod{p}\) ，我们就说 \(a\) 和 \(b\) 在模 \(p\) 意义下互为乘法逆元，记作 \(a = inv(b)\)。 逆元有什么用呢？ 我们常常遇到一些题目要求结果对一个大质数 \(p\) 取模，这是因为答案很大，出题 ...
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2021-08-22 11:49:00
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???? 写在前面 没有证明，实际的证明在做题的时候也没多大用，（证明看一遍忘一遍）别记错模版和复杂度就行。 $\$ $\$ $\$ ????质数与合数 对于一个正整数$N$，不超过它的质数有**\(\frac{N}{lnN}\)**个。 $\$ 质数的判定 试除法$O(\sqrt n)$ 结论：若一个正整 ...
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2021-10-07 06:47:00
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约定：p表示素数，其他字母默认表示正整数1，勒让德符号2，欧拉准则若p为奇素数，则3，二次互反律
原创
2021-12-27 10:34:30
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同余运算的性质
1、（a+b)%n=(a%n+b%n)%n
示例：poj2551
#include <stdio.h> int main() { unsigned int n;
原创
2011-03-02 10:40:40
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转自： http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html先来引入求余概念(a + b) % p = (a%p + b%p) %p （对）(a - b) % p = (a%p - b%p) %p （对）(a * b) % p = (a%p * b%p) %p （对）(a / b) % p = (a%p / b%p) %p
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2021-07-06 14:20:12
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初等数论昨晚写到凌晨近一点，终于把自己目前会的数论知识做了下终结，最后发现原来只有这么点东西。。。路还好远O(∩_∩)O哈！一.求最大公约数：gcd(a,b)代表a,b的最大公约数，设为d;（1）朴素算法：暴力枚举咯.，先比较a,b大小，然后从1开始直到较小的那个数，算出最大可以被2数同时整除的数，即d；（2）欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,a%b);递归求解；在证明这个之前，首先得知道几个定理： 1.d=gcd(a,b)则d|ax+by; |代表的是整除；这个比较明显是正确的。 2.a|b且b|a <=> a=b; 这个也比较显然。设d=gcd(a,b);q=[a/b
原创
2021-07-29 16:17:56
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康复计划数论？？
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2019-05-08 10:19:00
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学长说：SAM我研究过，我特别熟。然后一道SAM瞬间砍80points。 研究过的一些东西 用起来也才不会 感到陌生 或者不信任。 首先是数学归纳法 这个貌似很容易： 第一类也就是数学书上的一类 是指 ： (1)证明n=1时命题成立；(2)假设n=k时命题成立；(3)由归纳假设推出n=k+1时命题也
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2019-04-30 09:56:00
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b（bei）s（shang）g（guang）s（shen）算法 专门用来解决 x^y 同余于 z（mod p） 已知x，z求y 这里写代码片#include#include#define ll long longusing namespace std;const ll...
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2017-08-03 09:09:00
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本文是作者学的数论里所有的东西。 〇、基本数论 0.基本知识 取余（%）：$a%b$表示a除以b的余数。 举几个例子： \(6\%3=0\\7\%3=1\\8\%3=2\\9\%3=0\) 1.因数和倍数 小学五年级就学过了……a是b的倍数，写作$b|a$ 2.质数和合数 还是小学五年级……因数只有 ...
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2021-09-09 16:45:00
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数论公式（x*y) mod z=x*(y mod z)modz.
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2014-06-20 19:37:00
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