对于正整数a和m，如果有ax≡1(modm)，那么把这个同余方程中的x最小正整数解叫做a模x的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果m为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。 推导过程: 详细见：欧拉定理与费马小定理要了解欧拉定理，就要先了解欧拉函数： 首先什么是欧拉函数呢？欧拉函数phi(n)就表示1-n中与n互质的数的个数设Xi为1-n中与n互质的数（一共有phi(n)个）那么我们
今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。 对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。 推导过程如下 &
# JAVA大数运算求逆元
在数学中，对于给定的整数a和模数m，如果存在一个整数x，使得 (a * x) mod m = 1，则称x是a关于模m的乘法逆元。求逆元在密码学和编程中经常用到，特别是在求解线性同余方程时。在JAVA中，由于int和long类型的范围有限，当涉及到大数运算时，我们需要使用BigInteger类来进行运算。
## 什么是大数运算
在JAVA中，int和long类型的范
原创
2024-07-05 03:21:52
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1、四则运算均可进行取模运算(mod)。在加法（与乘法相同）的取模运算中，可以写作\[(a+b)\bmod p=(\ a\bmod p+b\bmod p\ )\bmod p
\]但是减法的取模运算，\(-1\bmod 5\) 在计算机中的运算为 \(-1\) ，但正确的结果应为 \(4\)\[(a-b)\bmod p=(\ (\ a\bmod p-b\bmod p\ )+p\ )\bmod p
\
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2024-03-14 17:40:25
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这个模运算之前没有看懂，学习相关数论知识之后，理解了有限域的基本四则运算。有限域F(p)上元
原创
2022-08-10 15:13:54
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定义补充：欧拉函数是指从1-n中与n互质的数的个数。1.逆元求解线性方程 ax=b(mod m)Ax=1 (mod m) 等价于 ax=1+mk变形为 ax-mk=1求x的问题，这个问题可以扩展欧几里得extgcd求解。如果gcd（a,m）！=1，那么逆元不存在。#i...
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2017-09-04 14:27:00
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乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(mod n) 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在 逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。下面给出求逆元的几种方法1 循环找解法给定模m和需要求逆的数x，直接暴力枚举1~m-1 检查是否有x*i=1(mod m)这种算法可以应用与写暴力、对拍、模数较小
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define inf 0x3f3f3f
原创
2023-04-24 21:34:31
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模的运算规则 运算规则 模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下： (a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1
原创
2024-08-16 09:29:21
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(数学渣，下面的文字可能有误，欢迎指教)
乘法逆元的定义貌似是基于群给出的，比较简单地理解，可以说是倒数的概念的推广。记a的关于模p的逆元为a^-1,则a^-1满足aa^-1≡ 1(mod p)
加减乘与模运算的顺序交换不会影响结果，但是除法不行。有的题目要求结果mod一个大质数，如果原本的结果中有除法，比如除以a,那就可以乘以a的逆元替代。
在mod p的运算中，a存在乘法逆元当且仅当a与
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2023-08-23 17:21:22
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目录逆矩阵的概念求解逆矩阵应用例子可能没有逆矩阵求解逆-方法1：初等行运算（高斯－若尔当）求解逆-方法2：余子式、代数余子式和伴随求解逆-方法3：程序库逆矩阵的概念矩阵运算中，是没有除法的，也就是不能除以一个矩阵，这时就需要逆矩阵了。注意：矩阵一定是方正（行和列的数目相同），才能有逆矩阵。假设知道矩阵 A 和 B，而需要求矩阵 X：这里不能除以矩阵A（X=B/A），但是可以每边都乘以
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2023-08-25 19:46:43
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# Java中的积分求解与可视化
积分在数学中是一种重要的运算，它除了用于计算面积、体积等几何特征外，还广泛应用于物理、工程及其他科学领域。在计算机科学中，利用编程语言来求解积分问题正变得越来越普遍。本文将介绍如何在Java中求解积分，并使用图形化工具进行可视化展示。
## 积分求解基础
积分可以分为定积分和不定积分。不定积分表示一个函数的反导数，可以用来计算曲线下方的面积。定积分则是给定区
原创
2024-09-05 03:56:54
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欧几里得与扩展欧几里得先解释一下符号：A≡B...
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2019-11-30 10:58:00
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# 实现“java位运算 反过来求解”教学
## 1. 介绍
在Java中，位运算是一种非常高效的操作方式，可以用来对整数的二进制表示进行各种操作。本次任务中，我们将教授如何实现“java位运算 反过来求解”，即将一个整数的二进制表示进行反转。
## 2. 流程
为了更好地理解整个过程，我们可以使用表格展示具体步骤，如下所示：
| 步骤 | 操作
原创
2024-02-23 08:28:54
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Restaurant 1. 题意：从 （0，0）走到（n，n）且不经过对角线的方案数。 其实就是卡特兰数。 对于卡
原创
2023-04-24 21:35:34
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# Java求逆元
## 简介
在数论中，逆元是指存在整数x，使得ax ≡ 1 (mod m)，其中a和m是整数，且m>1。逆元的计算在密码学、离散数学和算法设计等领域中有广泛应用。在Java中，我们可以使用扩展欧几里得算法来计算逆元。
## 扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法是求解一元一次方程ax + by = gcd(a, b)的一种经典算法，其中a、b是整数，gcd(a, b)表示a和b
原创
2023-08-26 03:40:52
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简述逆元逆元(Inverse element)就是在mod意义下，不能直接除以一个数，而要乘以它的逆元。 比如a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp)，那么a，b互为模n意义下的逆元，比如你要算x/a，就可以改成x*b%p观察a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp),变形为a∗b+k∗p=1a∗b+k∗p=1，就可以用扩展欧几里得算法求a了，同时这里也说明了a和p只有在互素的情况下才存在逆
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2024-07-07 17:12:01
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初学Java多线程，后续继续改进一，CallableCallable是类似于Runnable的接口，实现Callable接口的类和实现Runnable的类都是可被其他线程执行的任务Callable和Runnable的区别如下：1.Callable定义的方法是call，而Runnable定义的方法是run。2.Callable的call方法可以有返回值，而Runnable的run方法不能有返回值。3
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2024-07-12 07:56:47
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inv
原创
2018-11-28 19:19:43
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逆元什么是逆元？对于整数a，若ax=1(mod p)，则称x为a模p意义下的逆元逆元有什么用？一般地，逆元用来实现取模下的除法对我们知道a*(1/a)=1，在模p意义下a*x mod p=1，所以x可以看做是模p意义下的1/a逆元的求法1、扩展欧几里得算法ax=1(mod p)可以化为ax-py=1...
原创
2021-07-20 14:48:47
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