# Java求逆元
## 简介
在数论中，逆元是指存在整数x，使得ax ≡ 1 (mod m)，其中a和m是整数，且m>1。逆元的计算在密码学、离散数学和算法设计等领域中有广泛应用。在Java中，我们可以使用扩展欧几里得算法来计算逆元。
## 扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法是求解一元一次方程ax + by = gcd(a, b)的一种经典算法，其中a、b是整数，gcd(a, b)表示a和b
原创
2023-08-26 03:40:52
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简述逆元逆元(Inverse element)就是在mod意义下，不能直接除以一个数，而要乘以它的逆元。 比如a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp)，那么a，b互为模n意义下的逆元，比如你要算x/a，就可以改成x*b%p观察a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp),变形为a∗b+k∗p=1a∗b+k∗p=1，就可以用扩展欧几里得算法求a了，同时这里也说明了a和p只有在互素的情况下才存在逆
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2024-07-07 17:12:01
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当n为质数时，可以用快速幂求逆元：a / b ≡ a * x (mod n)两边同乘b可得 a ≡ a * b * x (mod n)即 1 ≡ b * x (mod n)同 b * x ≡ 1 (mod n)由费马小定理可知，当n为质数时b ^ (n - 1) ≡ 1 (mod n)拆一个b出来可得 b * b ^ (n - 2) ≡ 1 (mod n)故当n为质数时，b的乘法逆...
原创
2021-07-09 14:45:54
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求逆元\quad逆元和我们平时所说的倒数是有一定的区别的，我们
原创
2023-02-04 10:49:41
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求逆元第一种方法：扩展欧几里得法/*扩展欧几里得法（求ax+by=gcd）返回d=gcd(a,b);和对应等式ax+by=d中的x、y*/typedef long long ll;ll extendGcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){ if(a...
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2017-09-27 10:47:00
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2013-04-26 18:10:00
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今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用
原创
2022-08-15 08:14:56
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乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(mod n)
一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在
逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。 下面给出求逆元的几种方法：1.扩展欧几里得给定模数m，求a的逆相当于求解ax=1(mod m)
这个方程可以转化为ax-my=1
然后套用求
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2023-12-01 11:33:14
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本文来讲两道关于从大数据中找唯一出现一次或两次的数。 题目分别如下1.给定一个长度为1000001的整数数组，没有排过序，所有整数的范围均在int内，除了其中一个数字出现过1次以外，其余的数字都出现过2次，找出这个唯一出现1次的数字。因为异或操作有一个性质：相同两个数异或结果为零，零和任何数的异或结果为任何数。即a^a=0，0^a=a，那么所有出现两次的数异或起来得到的结果为零，将这个
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2024-08-12 15:21:30
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方法一——费马小定理求逆元： （前提是p为质数，否则不能用）根据费马小定理，当gcd(a,p)=1时，有a^(p-1)=1 (mod p)，即a*a^(p-2)=1 (mod p)，即a关于p的逆元为a^(p-2)，用快速幂即可求。 1 LL pow_mod(LL a, LL b, LL p){//
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2019-10-16 16:19:00
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求逆元的四种算法拓展欧几里得算法求逆元上一篇博客中已经讲过拓展欧几里得算法，并且讲解了求逆元的原理。这里只列出代码在要求逆元的数与p互质时使用代码//扩展欧几里得定理
int ex_gcd(int a,int b,int& x,int& y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
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2023-09-18 14:23:04
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线性
求逆元1.这是
求1～ni的
逆元为i^(-1) (mod p)我令p=k*i+r,0<i<p,r<ip=0(mod p)k*i+r=0(mod p)两边同时乘(i^(-1))*(r^(-1)),然后移项i^(-1)=-k*r^(-1)(mod p)i^(-1)=-(p/i)*(p%i)^(-1)(
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2017-10-17 21:44:00
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Problem Description Avin is studying how to synthesize data. Given an integer n, he constructs an interval using the following method: he first genera
原创
2021-09-01 14:59:17
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线性求逆元暴力算的逆元ax%p == 1 ，x叫a%p下的逆元线性求逆元求第i个逆元的时候设p = ki + r (r&amp;lt;i,1&amp;lt;i&amp;lt;p)可以得出ki + r ≡ 0 mod p (p mod p)设i’为i的逆元,r’为r的逆元 (头上带’表示逆元)两边同时乘以i’,r’得到 kr’ + i’ ≡
原创
2021-12-27 15:26:16
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# Python求逆元实现方法
## 概述
在数学中，求逆元是一个常见的操作，尤其在模运算中经常用到。在Python中，我们可以使用扩展欧几里得算法来求解逆元。本文将向你介绍求逆元的整个流程，并给出每一步所需的代码示例。
## 求逆元的流程
下面是求逆元的整个流程，我们可以用表格展示出来：
| 步骤 | 描述 |
| ------ | ------ |
| 1 | 判断给定的数是否为质数 |
原创
2023-08-01 17:15:28
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线性求逆元 传送锚点 算法功能 在 \(O(n)\) 的时间内求出某一序列各个数的逆元 算法流程 首先, 预处理出序列 a[i] 的前缀积 s[i] 然后通过快速幂单点求出 s[n] 的逆元 倒序循环, 通过倒序乘原序列中的数, 求得 s[i] 的逆元 最后我们所需要的单点逆元, 就是 s[i] 的 ...
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2021-07-24 08:06:00
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1.快速幂+费马小定理（当模数为质数可以用// 快速幂求逆元ll pow_mod(ll a, ll b, ll p){//a的b次 b >>= 1; ...
原创
2022-09-23 10:34:17
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能用p和i表示。 设p=ki+b，k=⌊pi⌋，l=pmodip=ki+b，k=\lfloor{p\over i}\r
原创
2022-12-26 18:20:03
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# 如何在Python中求解逆元
在数学尤其是数论中，逆元是一个非常重要的概念。在某些运算下，每个元素都有其对应的逆元。本文将用Python来演示如何计算逆元，并且我们将讨论几种不同的方法，以便更好地理解这个重要的主题。
## 逆元的定义
在给定一个数`a`和一个模`m`的情况下，如果存在一个数`b`使得：
```
a * b ≡ 1 (mod m)
```
则`b`被称为`a`的模`m
## 求逆元：在Python中的实现
在数学中，逆元是一个非常重要的概念，尤其是在数论和代数中。简单来说，如果一个数a在某个集合中有一个逆元b，使得它们的乘积等于单位元1（对于乘法来说是1，对于加法来说是0），那么我们称b为a的逆元。在模运算中，求逆元的应用尤为广泛，比如在加密算法中。
### 逆元定义
1. **加法逆元**：对于任意整数a，存在一个数b，使得 \( a + b \equi
