乘法逆元对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(mod n) 一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在 逆元的含义：模n意义下，1个数a如果有逆元x，那么除以a相当于乘以x。下面给出求逆元的几种方法1 循环找解法给定模m和需要求逆的数x，直接暴力枚举1~m-1 检查是否有x*i=1(mod m)这种算法可以应用与写暴力、对拍、模数较小
# Java实现点乘运算
## 简介
在数学中，点乘运算是指将两个向量进行相乘得到一个标量的运算。在Java中，我们可以使用数组来表示向量，并通过一些简单的代码实现点乘运算。本文将详细介绍如何使用Java实现点乘运算。
## 实现步骤
### 1. 定义向量
首先，我们需要定义两个向量。在Java中，向量可以通过一维数组来表示。假设我们要点乘的两个向量分别为`vector1`和`vector
原创
2024-02-15 07:15:52
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完整的java数组操作应⽤知识汇总数组是⼀种⾮常有⽤和常⽤的数据类型，存在于每种程序语⾔之中，j ava 中的数组是⼀种最简单的复合数据类型，刚 习j ava数组的⼩⽩们⼤多都会听到⼀句这样的话：j ava是纯⾯向对象的语⾔，它的数组也是⼀个对象。所以很多⼈就按照⼀个对象的⽅式来使⽤数组，后来你会发现，将数组作为⼀个类来使⽤在实现上是多么的“不⾃然” 。下⾯就来全⾯了解⼀下关于j ava 中数组的
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2023-09-28 09:52:45
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# Python中的点乘运算
在Python中，点乘运算是一种常见的运算方式，用于计算两个向量之间的点积。点乘运算也被称为内积或数量积，它将两个向量投影到彼此上，并返回一个标量值。
## 点乘运算的定义
点乘运算的定义如下：
如果有两个向量a和b，它们的点乘运算结果为：
a · b = |a| * |b| * cos(θ)
其中，|a|和|b|分别表示向量a和b的模长，θ表示a和b之间的夹
原创
2024-03-12 06:11:05
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1、矩阵叉乘（内积）矩阵的乘法就是矩阵a的第一行乘以矩阵b的第一列，各个元素对应相乘然后求和作为第一元素的值。矩阵只有当左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数时,它们才可以相乘,乘积矩阵的行数等于左边矩阵的行数,乘积矩阵的列数等于右边矩阵的列数 。2.矩阵点乘（外积）矩阵点乘是对应位置相乘，表征向量的映射。向量和矩阵的范数，L1范数和L2范数范数定义：两个标量我们可以比较大小，比如1，2，我们
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2023-11-01 17:38:56
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# 项目方案：Java实现矩阵点乘
## 1. 引言
矩阵点乘是一种常见的线性代数运算，可以用于矩阵的乘法、向量的转换等。在本项目中，我们将使用Java语言来实现矩阵点乘的功能。本文将提供一个完整的项目方案，包括所需的代码示例、序列图和旅行图。
## 2. 项目背景
矩阵点乘是一个常见且实用的数学运算，广泛应用于科学计算、图像处理、机器学习等领域。在这些领域中，矩阵点乘的计算通常需要高效地
原创
2023-09-14 05:53:39
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# 向量叉乘、点乘及其在Python中的实现
在线性代数中，向量叉乘和点乘是两种常见的运算。向量叉乘又称为叉积或叉乘积，是两个向量的一种二元运算，结果是一个向量。而向量点乘又称为点积或数量积，是两个向量的一种二元运算，结果是一个标量。
## 向量叉乘
向量叉乘的定义如下：给定三维空间中的两个向量a和b，在数学上，这两个向量的叉积是一个向量，记为a × b。向量叉乘的计算方法如下：
![向量
原创
2024-05-23 03:39:26
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# JAVA大数运算求逆元
在数学中，对于给定的整数a和模数m，如果存在一个整数x，使得 (a * x) mod m = 1，则称x是a关于模m的乘法逆元。求逆元在密码学和编程中经常用到，特别是在求解线性同余方程时。在JAVA中，由于int和long类型的范围有限，当涉及到大数运算时，我们需要使用BigInteger类来进行运算。
## 什么是大数运算
在JAVA中，int和long类型的范
原创
2024-07-05 03:21:52
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2016-04-27 19:10:00
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计算模乘逆元原理上有四种方法：1.暴力算法2.扩展欧几里得算法3.费尔马小定理4.欧拉定理模乘逆元定义：满足 ab≡1（mod m)，称b为a模乘逆元。以下是有关概念以及四种方法及程序。文章出处：Modular Multiplicative InverseThe mo...
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2016-05-14 20:34:00
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孙子定理也称为中国剩余定理。《孙子算经》卷下第二十六题（“物不知数”问题）：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？孙子定理讲的是求解一元线性同余方程组的方法。有人指出，孙子定理有以下5种解法：1.枚举法2.解不定方程法3.逐级满足法4.化为...
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2016-04-27 19:10:00
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1、四则运算均可进行取模运算(mod)。在加法（与乘法相同）的取模运算中，可以写作\[(a+b)\bmod p=(\ a\bmod p+b\bmod p\ )\bmod p
\]但是减法的取模运算，\(-1\bmod 5\) 在计算机中的运算为 \(-1\) ，但正确的结果应为 \(4\)\[(a-b)\bmod p=(\ (\ a\bmod p-b\bmod p\ )+p\ )\bmod p
\
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2024-03-14 17:40:25
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（前排提示，代码内容在文章中间，末尾是闲聊） 离散数学在在“右复合”的基础上提出了“幂运算”的概念。设R为A上的关系，n为自然数，则R的n次幂如下：（1）为恒等关系。（2）=o。 咳咳，用上面两个定义可以干很多事情，比如我们知道任意集合上关系的0次幂都是恒等关系，关系矩阵正对角线为1，其余为0。并且用复合堆积可以求更高次幂的R。然后书上列举了一下计算过程（虽然只能看到结果）&n
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2023-09-24 11:19:30
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目录第1章 Tensor运算概述1.1 概述1.3 “in place“运算：不支持1.4Tensor的广播机制: 不同维度的张量运算1.5 环境准备1.6 张量的线性代数运算第2章 向量的点乘：tf.multiply(x, y）...
原创
2021-08-15 14:19:52
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问题：
给定两个尺寸为N的向量a和b，
其中对于从0到N的每一个i，a[i] = i，b[i] = i，
计算二者点积。
参考结果：
首先给出python中numpy的计算结果，为了方便比较，我输出了用int类型和float类型计算的两种结果。
当N比较小时，以N = 100为例：
$ python dot_product.py
328350.0
328350
当N稍微大一点，以N = 1,000
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2024-04-26 18:16:12
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目录定义：点乘公式点乘几何意义叉乘公式叉乘几何意义, 问题：我知道向量乘分为叉乘和点乘,矩阵乘不分什么叉乘和点乘吧?如果存在各是什么?线性代数上没有,但在一些高端书上也有人提矩阵的叉乘,点乘.不能理解-----矩阵也可构成一个空间,也就是可以作为向量,自然也就有内积（点乘）,外积（叉乘）,定义方式一致.定义：向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）
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2023-12-08 22:16:23
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# Java 实现向量点乘
向量点乘是线性代数中的基本运算之一，在计算机图形学、机器学习等领域中有着广泛的应用。在本文中，我们将学习如何使用 Java 来实现向量的点乘运算。为了帮助理解，我们将分步骤完成，并提供详细的注释和示例代码。
## 实现流程
我们可以将实现向量点乘的步骤整理成以下表格：
| 步骤 | 描述 |
|------|-------
# 向量点乘在Java中的应用
向量点乘是线性代数中的一种常见操作，也被广泛应用于计算机图形学、机器学习等领域。在Java中，我们可以通过简单的代码来实现向量点乘操作，实现向量之间的数值计算。
## 什么是向量点乘
向量点乘，也称为内积或数量积，是指两个向量之间的一种二元运算。对于两个n维向量a和b，其点积的计算方式为：a·b = a1b1 + a2b2 + ... + anbn。
向量点
原创
2024-03-29 07:20:20
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list_test = [0, 10, 0, 0]
arr_test = np.array(list_test)
sum(arr_test * arr_test)
arr_test @ arr_test # 点乘
原创
2023-10-14 08:58:13
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软件架构师何志丹含义及证明向量OA和向量OB的
点乘。以O为原点建立直角坐标系，令A的坐标为(x1,y1)，B的坐标为(x2,y2)。则
点乘的代数含义为：x1x2+y1y2。几何含义为：|OA||OB|cos<AOB通过几...
原创
2022-07-20 21:05:39
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