# Java求逆元
## 简介
在数论中，逆元是指存在整数x，使得ax ≡ 1 (mod m)，其中a和m是整数，且m>1。逆元的计算在密码学、离散数学和算法设计等领域中有广泛应用。在Java中，我们可以使用扩展欧几里得算法来计算逆元。
## 扩展欧几里得算法
扩展欧几里得算法是求解一元一次方程ax + by = gcd(a, b)的一种经典算法，其中a、b是整数，gcd(a, b)表示a和b
原创
2023-08-26 03:40:52
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简述逆元逆元(Inverse element)就是在mod意义下，不能直接除以一个数，而要乘以它的逆元。 比如a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp)，那么a，b互为模n意义下的逆元，比如你要算x/a，就可以改成x*b%p观察a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp),变形为a∗b+k∗p=1a∗b+k∗p=1，就可以用扩展欧几里得算法求a了，同时这里也说明了a和p只有在互素的情况下才存在逆
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2024-07-07 17:12:01
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inv
原创
2018-11-28 19:19:43
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逆元什么是逆元？对于整数a，若ax=1(mod p)，则称x为a模p意义下的逆元逆元有什么用？一般地，逆元用来实现取模下的除法对我们知道a*(1/a)=1，在模p意义下a*x mod p=1，所以x可以看做是模p意义下的1/a逆元的求法1、扩展欧几里得算法ax=1(mod p)可以化为ax-py=1...
原创
2021-07-20 14:48:47
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逆元是什么？ 若p为质数，则a / b mod p=...
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2017-08-10 15:21:00
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a和p互质，a才有关于p的逆元 typedef long long LL;void ex_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y, LL &d){ if (!b) {d = a, x
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2018-07-24 15:27:00
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数论中的逆元定义为： 设m是一个整数，a是满足（a,m）= 1 的整数，则存在唯一的整数a＃，１＜＝ａ＃＜ｍ， 使得 a ＊ａ＃ ＝ 1( ｍｏｄ ｍ)； ａ＃称为ａ的逆元； 求逆元的方法，可以用扩展欧几里得算法； ｓａ＋ｔｍ＝（ａ，ｍ）＝１； 因此整数ａ＃满足ａ＃ ｍｏｄ ｍ＝ｓ满足ａ＊ａ＃ ＝ １(ｍｏｄ ｍ)； 代码：long long ext_gcd(long long a,
原创
2023-03-03 13:58:34
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定义： 比如a∗b≡1拉定理O(log mod)：...
原创
2023-06-27 10:13:51
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# 乘法逆元
## 引言
在数学中，乘法逆元是指一个数与另一个数相乘后等于1的数。在数论和代数等领域中，乘法逆元是一个重要的概念。在本文中，我们将介绍乘法逆元的定义、性质、计算方法以及用Java代码实现的示例。
## 乘法逆元的定义
对于一个给定的数a，如果存在另一个数b，使得a与b的乘积等于1，那么b就是a的乘法逆元。数学上通常用符号a^-1来表示a的乘法逆元。
## 乘法逆元的性质
原创
2023-08-23 03:50:39
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求逆元的四种算法拓展欧几里得算法求逆元上一篇博客中已经讲过拓展欧几里得算法，并且讲解了求逆元的原理。这里只列出代码在要求逆元的数与p互质时使用代码//扩展欧几里得定理
int ex_gcd(int a,int b,int& x,int& y)
{
if(b==0)
{
x=1;
y=0;
return a;
}
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2023-09-18 14:23:04
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1、四则运算均可进行取模运算(mod)。在加法（与乘法相同）的取模运算中，可以写作\[(a+b)\bmod p=(\ a\bmod p+b\bmod p\ )\bmod p
\]但是减法的取模运算，\(-1\bmod 5\) 在计算机中的运算为 \(-1\) ，但正确的结果应为 \(4\)\[(a-b)\bmod p=(\ (\ a\bmod p-b\bmod p\ )+p\ )\bmod p
\
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2024-03-14 17:40:25
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逆元【逆元素-百度一下】广义的来讲，对于任何域中的元素，有乘法运算和单位元，如果对于该域中的元素，存在另一个元素，且满足，那么就是的逆元。这里我们只讨论在整数域里的逆元，也就是当且，其实这里的逆元，但是我们要在模的意义下讨论它的求法。在取模意义下，我们只需求出一个数，是的这个数与同余即可，那么这个数就是在取模意义下的逆元。费马小定理内容：对于，在模的意义下，有我们变换一个形式，左右同时除以，就是，
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2023-10-10 09:01:00
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今天我们聊一聊逆元这个东西。那么逆元是个什么东西呢？我们可以发现(a/b)%p=((a%p)/(b%p))%p是错的。（显然）
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2022-11-22 20:13:38
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乘法逆元 存在线性同余方程$ax\equiv 1\pmod b$,则称$x$为$a\mod b$的逆元，记作$a^{-1}$。逆元存在的意义就是在同余方程中作除法，正如所记作是$a$的倒数，所以再同余方程中除以$a$就是乘以$a$的逆元。(在作余数的运算中不能直接使用除法) 快速幂法 证明： 因为$ ...
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2021-09-11 08:42:00
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对于(a/b)%m==? 1.当m是素数的时候，根据费马小定理，直接输出b^(n-2)即可 2.否则，扩展欧几里得exgcd(b,m,x,y)
原创
2021-06-05 10:36:13
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当n为质数时，可以用快速幂求逆元：a / b ≡ a * x (mod n)两边同乘b可得 a ≡ a * b * x (mod n)即 1 ≡ b * x (mod n)同 b * x ≡ 1 (mod n)由费马小定理可知，当n为质数时b ^ (n - 1) ≡ 1 (mod n)拆一个b出来可得 b * b ^ (n - 2) ≡ 1 (mod n)故当n为质数时，b的乘法逆...
原创
2021-07-09 14:45:54
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求逆元\quad逆元和我们平时所说的倒数是有一定的区别的，我们
原创
2023-02-04 10:49:41
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(b, a%b, y, x); y -= (a / b) * x; } else x = 1, y = 0; return d;}int mod
原创
2017-10-10 15:43:02
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乘法逆元:定义：满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元。为什么要有乘法逆元呢？当我们要求（a/b）
原创
2022-08-11 14:57:36
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乘法逆元
原创
2021-10-15 13:37:54
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