一直想整理一下研究生期间做的东西，在这里做一个开端吧。从毕业论文中用到的算法开始。求解离散泊松方程，源于当时的研究项目，从图像生成三维模型，具体内容此处不做细谈。为了生成具有一定特征凸起的平滑表面，利用G2连续性曲面的二阶偏微分具有G0连续性的特性，构造特征参数表面，该表面只需G0连续性，通过距离变换等计算，可以很容易获得。通过迭代计算，即可获得所需的具有G2连续性的表面。构造泊松等式：d2z(x
基于Jacobi迭代，GS迭代，SOR迭代对泊松方程的求解摘要随着大数据时代的到来，人们需要处理的数据越来越多，所需要考虑的条件因素也在增加。在工程方面，人们所需要处理的问题往往会转化为找出大规模方程组的解的问题，而找出大规模方程组的解的计算复杂度非常的高，因此设计一些高效并且较为精准的算法来求解大规模方程组的近似解显的尤为重要。本文以着一维和二维泊松方程为例子，考虑了Jacobi迭代，GS迭代，
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2024-08-28 13:45:05
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这几天在家躲避疫情，闲来无事，写了这个多重网格法求解泊松方程的算法的代码。 多重网格法可能是目前为止解泊松方程最快的算法，n个格点需要n次计算就可以收敛，而快速傅里叶变换的收敛速度是n*logn, 共轭梯度法是n^2.。多重网格法可以方便的应对各种边界条件，这一点比傅里叶变换之类的谱方法要好得多。多重网格法可以这么理解。泊松方程化为差分方程后，每个格点都可以写成一个方程，因此得到一个方程组。使用迭
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2023-12-16 15:10:36
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概率分布有两种类型：离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布。离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function)。离散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution)、二项分布(binomial distribution)、泊松分布(Poisson distribution)和几何分布(geometric d
1.理解二维傅里叶变换的定义
1.1二维傅里叶变换
1.2二维离散傅里叶变换
1.3用FFT计算二维离散傅里叶变换
1.3图像傅里叶变换的物理意义
2.二维傅里叶变换有哪些性质？
2.1二维离散傅里叶变换的性质
2.2二维离散傅里叶变换图像性质
3.任给一幅图像，对其进行二维傅里叶变换和逆变换
4.附录
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2023-10-30 14:56:20
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傅里叶变换主要分为连续和离散两大块。对连续时间信号的分析，从周期信号的傅里叶级数（FS）展开到统一的傅里叶变换（FT），是一套完整地体系。离散时间信号的傅里叶分析和连续时间信号的分析非常像，但确实是不同，没法统一地表示，主要区别在“求和”和“积分”上。FS，FT，DFS，DTFT，DFT构成了整个傅里叶分析的体系。 不管是哪种变换，都满足“周期-离散”，“非周期-连续”的对应关系。这个关系
傅氏级数即傅里叶级数。法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称为傅里叶级数（法语：série de Fourier，或译为傅里叶级数）。傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。中文名傅氏级数外文名série de Fourier全
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2024-03-13 18:05:31
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图像滤波分为空间域滤波和频域滤波，空间滤波的内容见本人的另一篇文章：
清逸：MATLAB中的图像变换之线性空间滤波zhuanlan.zhihu.com
本文主要讲述如何在MATLAB中实现频域滤波，那么，怎么实现呢，我们这里讲的所有的滤波都是通过傅里叶变换在频域中实现的，所有这部分和傅里叶变换渊源很深，至于傅里叶变换本身，我自己也不能解释的很清楚，我们只讲他如何在matlab
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2024-09-02 18:55:04
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目录【实验目的】【实验设备】【实验内容】1.某系统的频响函数编辑，试画出其对数幅频特性与相频特性。编辑 2.试画出频响函数编辑 的对数幅频特性。3.已知信号为编辑，用MATLAB编程实现该信号经冲激脉冲，抽样得到的抽样信号fs(t)及其频谱。令参数E=5，τ=0.5，采用抽样间隔 4.对题3获得的抽样信号，采用截止频率为4pi的低通滤波器对其滤波后重建信号f(t)，并
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2024-07-29 17:38:11
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# Python傅里叶变换实现
## 概述
在本文中，我将向你介绍如何使用Python实现傅里叶变换。傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，通过它可以将信号分解为一系列正弦和余弦函数。傅里叶变换在信号处理、图像处理等领域具有重要的应用。
## 傅里叶变换的流程
下面是实现傅里叶变换的步骤：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 导入所需的库 |
| 2 |
原创
2023-10-13 09:22:06
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# Python中的傅里叶变换与傅里叶反变换
## 1. 简介
傅里叶变换是一种信号处理技术，可以将一个信号从时域转换到频域，而傅里叶反变换则可以将频域信号转换回时域信号。在Python中，我们可以使用`numpy`库来实现这两种变换。在本文中，我将教你如何在Python中实现傅里叶变换和傅里叶反变换。
## 2. 流程
首先，让我们看一下实现傅里叶变换和傅里叶反变换的整个流程：
```me
原创
2024-06-29 06:37:48
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# Python傅里叶变换简介与代码示例
傅里叶变换是信号处理和分析中一种重要的数学工具，它能够将函数从时间域转换到频率域。这种变换在科学与工程中广泛应用，例如在图像处理、音频分析和数据压缩等领域。本文将介绍傅里叶变换的基本概念及其在Python中的应用，并提供相关的代码示例。
## 傅里叶变换的基本概念
傅里叶变换的核心思想是任何一个周期性信号都可以表示为一组正弦波或者余弦波的叠加。通过傅
原创
2024-08-29 07:20:19
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目录 1 概念解释1.1 正弦波1.2 时域1.3 频域1.4 时域转频域2 傅里叶级数(Fourier Series)2.1 频谱2.2 傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱3 傅里叶变换（Fourier Transformation）4 傅里叶分析的四种形式5 傅里叶系列公式推导5.1 傅里叶级数的推导 （FS
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2024-05-28 09:53:46
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傅里叶变换是信号的一种描述方式，通过增加频域的视角，将时域复杂波形表示为简单的频率函数，获得时域不易发现的与信号有关的其他特征。 根据时间域信号x自变量的不同，可以将信号分为连续信号x(t)和离散序列x[n]，根据信号周期性不同，又可以将信号分为周期性和非周期性的，所以待分析的信号类型有四种形
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2023-06-26 18:38:01
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本文仅为自己把知识的掌握情况做一个整理记录，主要内容参照了一些阅读量比较高的文章傅里叶分析可分为傅里叶级数（Fourier Serie）和傅里叶变换(Fourier Transformation)傅里叶级数傅里叶告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。 最前面黑色的线就是所有正弦波叠加而成的总和，也就是越来越接近矩形波的那个图形。而后面依不同颜色排列而成的正弦波就是组合
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2024-02-22 15:29:41
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说明：本文适合信号处理方面有一定的基础的人阅读，能够理解什么时候傅里叶级数和傅里叶变换，能够理解他们的核心思想以及基本原理，能够理解到底什么是“频率域”，能够从频率的角度分析信号。一、一些关键概念的引入1、离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换(discrete Fourier transform) 傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率
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2023-08-21 15:15:50
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关键词：复数，欧拉公式，正弦波，复数正弦波概述傅里叶变换在科学计算、图像处理、信号等方面有着广泛的应用，也是作为一个进阶的程序员所必须要了解的。傅里叶变换听起来非常复杂，但实际上在计算机上实现和理解都非常简单。我整理出几篇笔记，以Python实现为主，不考虑太多数学公式，方便自己，也方便大家自学。注：早期的科学科学计算大多数都是MATLAB实现的，所以国内外很多课程代码都是MATLAB实现的。本着
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2024-04-19 13:19:19
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目标本文简述傅里叶级数(Fourier Series)，并使用Python实现简单的傅里叶级数的展开。由于本人对数学不是很了解，纯粹从工科的角度出发，会用即可。有叙述不当之处请各位包涵与指正，非常感谢。意义傅里叶变换在各个领域都有很广泛的应用，一篇有趣的文章《统治世界的十大算法》中排第二名，李永乐老师的视频对傅里叶变换的评级其为掌握世界本质大门的钥匙，可见其应用的广泛程度与重要性。 如傅里叶变换在
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2023-08-21 19:41:08
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只要用足够多的圆，就能绘制任意的封闭曲线。绘图之前首先要了解傅里叶级数，何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。（关于傅里叶级数的更多内容可自行百度) 然后进入正题。整个绘制的原理大致是需要用AI绘图工具，将整
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2023-11-22 23:03:34
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文章目录前言一、使用到的python库二、全部示例代码及解释1.代码2.部分函数的解释 前言 相比于MATLAB自带的FFT函数以及详尽的官方文档来说，python在傅里叶变换这个方面相比就不是那么简单了，处处需要使用Help查看相关函数的定义。但是本质来说，都是傅里叶变换，只是编程语言不同而已。一、使用到的python库import numpy as np
from scipy.fftpack
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2023-10-20 20:10:19
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