第一次运行可能会报错，解决方法见：1.有限元求解泊松方程数学原理泊松方程基本形式为：边界条件：用有限元方法求解上式：将求解域离散成单元，寻找一近似解u严格满足边界条件，近似满足域内方程，再使用加权残量方法使误差在单元上最小。转换成数学表达就是对泊松方程两边同时乘以检验函数（test function）v，然后分别积分，保证等式依然成立：对等式左边的二阶微分项进行分部积分，并引入检验函数v在边界上为
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2024-10-18 10:23:41
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基于Jacobi迭代，GS迭代，SOR迭代对泊松方程的求解摘要随着大数据时代的到来，人们需要处理的数据越来越多，所需要考虑的条件因素也在增加。在工程方面，人们所需要处理的问题往往会转化为找出大规模方程组的解的问题，而找出大规模方程组的解的计算复杂度非常的高，因此设计一些高效并且较为精准的算法来求解大规模方程组的近似解显的尤为重要。本文以着一维和二维泊松方程为例子，考虑了Jacobi迭代，GS迭代，
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2024-08-28 13:45:05
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posted on 2019-01-24 22:01 luoganttcc 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏 ...
原创
2023-01-13 06:10:28
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原创
2023-01-13 06:11:09
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这几天在家躲避疫情，闲来无事，写了这个多重网格法求解泊松方程的算法的代码。 多重网格法可能是目前为止解泊松方程最快的算法，n个格点需要n次计算就可以收敛，而快速傅里叶变换的收敛速度是n*logn, 共轭梯度法是n^2.。多重网格法可以方便的应对各种边界条件，这一点比傅里叶变换之类的谱方法要好得多。多重网格法可以这么理解。泊松方程化为差分方程后，每个格点都可以写成一个方程，因此得到一个方程组。使用迭
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2023-12-16 15:10:36
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解三维泊松方程是一个在科学和工程领域中常见的任务，可以使用Python编程语言来完成。下面是一篇关于如何使用Python解三维泊松方程的文章。一、三维泊松方程简介三维泊松方程是一个偏微分方程，通常用于描述电荷分布、热传导、弹性力学等问题。其数学形式如下：∇^2 u(x,y,z)=f(x,y,z)其中，u(x,y,z)是未知函数，f(x,y,z)是已知函数，∇^2表示拉普拉斯算子，即∂^2/∂x^2
原创
2023-12-29 14:14:36
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概率分布有两种类型：离散(discrete)概率分布和连续(continuous)概率分布。离散概率分布也称为概率质量函数(probability mass function)。离散概率分布的例子有伯努利分布(Bernoulli distribution)、二项分布(binomial distribution)、泊松分布(Poisson distribution)和几何分布(geometric d
前言OpenCV3中有许多让人激动的新特性，今天我们介绍关于图像融合相关的函数 。 下图1展示了使用OpenCV图像融合的一个示例，其中的目标（飞机）是通过图像融合的方式合成到背景图像上。与图2中的直接贴图到背景上想比，不难发现图像融合的神奇之处。 图1 完美融合的背景与目标 图2 贴图式将背景月目标放在一起 并且，在给予一定程度的人工干预后，OpenCV的图像融合还能得到更加真实的效果。图3
图像融合的方式有alpha融合，拉普拉斯金字塔融合。同样是基于拉普拉斯算子，我们可以直接用求解的方式得到融合后的图像。因为人眼对二阶导是更敏感的，所以只要我们指定了融合区域内部的梯度值，并且知道融合边界处的值，理论上就可以求解出来。这个理论对应的数学表达式就是泊松方程。泊松方程形式上就是Ax=b的线性方程组，所以求解也可以套用线性方程组的解法，用雅可比迭代法或者高斯赛德尔迭代法来求解就 OK 了。
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2024-07-25 20:22:50
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作者：hjimce本篇博文主要讲解2004年Siggraph的经典paper：《Poisson Image Editing》，在图像融合领域，融合效果最牛逼的paper。讲这个算法，我没打算讲太多理论的公式，理论的东西，对于大部分数学比较差的人来说看了就头晕。什么散度、拉普拉斯算子、梯度场、泊松方程、泊松方程第一类边界条件(Dirichlet boundary)、泊松方程第二类边界条件(Neuma
matlab应用——求极限，求导，求积分，解方程，函数绘图，三维图像，拟合函数....更多内容尽在个人专栏：matlab学习上一节我们说了说怎么用matlab求微分方程，这一节我们再来聊聊微分方程在统计概率方面的一些应用二项分布：二项分布这个大家在高中都学过，我们再来复习一下定义（还是找的百度百科）：二项分布是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，
一直想整理一下研究生期间做的东西，在这里做一个开端吧。从毕业论文中用到的算法开始。求解离散泊松方程，源于当时的研究项目，从图像生成三维模型，具体内容此处不做细谈。为了生成具有一定特征凸起的平滑表面，利用G2连续性曲面的二阶偏微分具有G0连续性的特性，构造特征参数表面，该表面只需G0连续性，通过距离变换等计算，可以很容易获得。通过迭代计算，即可获得所需的具有G2连续性的表面。构造泊松等式：d2z(x
最近国外的Open Course很火。很多同学喜欢看斯坦福，麻省的公开课程。但是国产大学生最大的悲剧就是，不愿做作业。很多人看看公开课，看完也就结束了，很少有人会去做他们的课堂作业。大学期间看了斯坦福的Machine learning，很是喜欢。特别是里面那辆自动导航的车子和三维重建的技术。自动导航的车子终于在大学期间的飞思卡尔比赛中切实的做了一下。而三维重建技术确实很难。直到现在也还没能做出一
最近国外的Open Course很火。很多同学喜欢看斯坦福，麻省的公开课程。但是国产大学生最大的悲剧就是，不愿做作业。很多人看看公开课，看完也就结束了，很少有人会去做他们的课堂作业。大学期间看了斯坦福的Machine learning，很是喜欢。特别是里面那辆自动导航的车子和三维重建的技术。自动导航的车子终于在大学期间的飞思卡尔比赛中切实的做了一下。而三维重建技术确实很难。直到现在也还没能做出一
背景 比较火热的短视频绿布特效其实就是用到了图像融合技术，将其中一幅图加入另一幅图中形成合成视频。一般情况下，两幅图像或多幅图像若直接涂像素融合，比较突兀感官体验上不是一体，有一种图像技术可以较为自然的将两种图像融合，它就是泊松图像编辑技术。这是一个微分方程在图像中的一个重要应用，首先提出该应用的是SIGGRAPH 2003,
前言：这节课讲泊松过程定义，泊松过程中的两个随机变量， number of arrivals given time period, needed time given number of arrivals. 以及泊松过程和伯努利过程的对比。上节课讲了随机过程，随机过程就是随时间发展的随机试验，也可以把随机过程理解成一项实验，这个实验由无限多的步骤组成。 上节课的例子是：伯努利过程 Bernoull
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2024-06-29 06:09:27
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一、简单介绍微分域变形领域最重要的两篇论文分别是：[1] Yu Y , Zhou K , Xu D , et al. Mesh editing with poisson-based gradient field manipulation[J]. ACM Transactions on Graphics, 2004, 23(3):644. [ciation:679] [2] Olga Sorkine
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2024-05-23 15:25:25
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泊松图像编辑
Written by Samson Mulder @ Samsonlab.comFor more information visit http://www.samsonlab.com 最近国外的Open Course很火。很多同学喜欢看斯坦福，麻省的公开课程。但是国产大学生最大的悲剧就是，不愿做作业。很多人看看公开课，看完也就结束了，很少
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2024-05-09 09:00:40
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原创
2022-04-28 11:33:13
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1. 泊松融合梳理： 图像融合是图像处理的一个基本问题，目的是将源图像中一个物体或者一个区域嵌入到目标图像生成一个新的图像。在对图像进行合成的过程中，为了使合成后的图像更自然，合成边界应当保持无缝。但如果源图像和目标图像有着明显不同的纹理特征，则直接合成后的图像会存在明显的边界。 针对这个问题，有人提出了一种利用构造泊
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2023-11-07 00:46:22
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