3D 基础：欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角Introduction基础知识欧拉角与旋转矩阵欧拉角转换旋转矩阵万向锁旋转矩阵转换成欧拉角ZYX Euler Angles (roll, pitch, yaw)四元数为什么要用复数？四元数与旋转四元数转换成旋转矩阵四元数理解p' = q p q ^(-1) 解释旋转矩阵转换成四元数四元数的优点四元数缺点四元数插值：球面（Slerp）插值**球面（Sle
转载
2024-09-23 16:37:26
106阅读
一.欧拉角欧拉角最容易表示，用三个变量X,Y,Z可以直观的表示绕着某个轴的旋转角度。在Unity里就是Transform组件的Rotation里的X Y Z三个变量代表了欧拉角二.四元数四元数相比于欧拉角就比较复杂了，由四个变量组成(在Unity中称为X,Y,Z,W)，但是这些变量的值不代表旋转角度，所以可能给你一个向量(0。7,0,0,0.7)你并不知道实际旋转的角度，当然四元数的详细解释需要数
转载
2024-08-06 14:04:47
120阅读
文章目录1. 概述2. 详论2.1. 欧拉角的理解2.2. 欧拉角转旋转矩阵2.3. 旋转矩阵转欧拉角 1. 概述欧拉角与旋转矩阵的相互转换，是图形计算中的常见问题。2. 详论2.1. 欧拉角的理解表达旋转变换最简单的理解是三种旋转矩阵（绕X轴旋转矩阵，绕Y轴旋转矩阵以及绕Z轴旋转矩阵）级联。而欧拉角同样也有三种：航向角heading，俯仰角pitch和滚转角roll；其中，航向角heading
转载
2024-07-05 05:21:52
118阅读
Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库，这意味这你只要能找到它的头文件，就能使用它。Eigen头文件的默认位置是“/usr/include/eigen3”.由于Eigen库相较于OpenCV中的Mat等库而言更加高效，许多上层的软件库也使用Eigen进行矩阵运算，比如SLAM中常用的g2o,Soph
转载
2024-07-02 22:02:44
112阅读
# 在PyTorch中实现矩阵到欧拉角的转换
欧拉角在计算机图形学、机器人以及航空航天等领域中被广泛应用。它通常用于表示三维空间中的物体方向。在PyTorch中，我们可以通过一系列步骤将旋转矩阵转换为欧拉角。在本文中，我们将逐步学习这个过程。
## 流程概述
我们将通过以下步骤实现矩阵到欧拉角的转换：
| 步骤 | 内容 |
| ---
原创
2024-09-10 04:52:25
148阅读
欧拉角、四元数和旋转矩阵旋转变换旋转变换最为直观的表示方法是“轴-角”：绕着某一个过原点轴，旋转某一角度。 轴可以用一个单位长度的点[
w
1
,
w
2
,
w
3
]
[w_1,w_2,w_3]
[w1,w2,w3]表示：原点到该点的射线即为此轴。
转载
2023-07-25 21:36:06
226阅读
unity中欧拉角用的是heading - pitch -bank系统（zxy惯性空间旋转系统）：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于惯性坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于物体坐标系旋转。
另外一种常用的欧拉角系统是roll - pitch - yaw系统（zxy物体空间旋转系统），对于此系统：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于物体坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于
转载
2024-04-22 21:39:55
164阅读
欧拉角eulerAngles在Unity3D是一个Vector3类的变量，官方约定俗成的层级关系是ZXY，即最里层是Z轴先旋转，中间层是X轴，最外层是Y轴。unity中的欧拉角有两种方式可以解释:
1,当认为顺序是yxz时（其实就是heading - pitch - bank），是传统的欧拉角变换，也就是以物体自
转载
2024-04-01 07:05:32
113阅读
那么这里涉及到旋转矩阵和平移矩阵。对于旋转有欧拉角描述，根据欧拉角计算出旋转矩阵。欧拉角指的是坐标系绕某个轴旋转的角度，那么从一个坐标系旋转到另一个坐标系需要三次旋转能够完成。对于绕坐标轴旋转分为两种，一种是绕原坐标系的固定轴旋转，一种是绕部分旋转后的坐标轴旋转，这里介绍比较常用的绕部分旋转后的坐标轴旋转。同时，对于绕坐标轴旋转其旋转的顺序也是有关系，如绕XYZ旋转和绕ZYX旋转。欧拉角描述的是
转载
2024-05-05 19:27:47
55阅读
旋转的正方向我们在进行旋转的时候，我们首先得知道怎么是一个正方向，正方向是遵循右手定则的，即：右手握住对应的旋转轴，大拇指指向正方向，那么四根手指指向的方向就是正方向了。接下来我们引入公式//在右手系中绕X轴旋转p° 对应的矩阵Rx
| 1 0 0 |
Rx= | 0 cosp -sinp|
| 0 sinp cosp|
转载
2023-08-23 20:49:53
669阅读
三维空间刚体旋转有两种方式：(1) 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。(2) 三维空间的任意旋转，都可以用绕三维空间的某个轴旋转过某个角度来表示。绕坐标轴的多次旋转可以等效为绕某一轴旋转一定角度，我感觉这就是四元数最直观的几何意义了。不管是RPY还是欧拉角，都可以利用四元数来代替表达。可以参考下面这篇博文：1.欧拉角的物理意义：
任何一个旋转可以表示为
转载
2024-11-01 05:45:10
65阅读
欧拉角的定义
在写这篇博客之前，我搜索了网上很多关于欧拉角的定义，发现大部分引用自维基百科的定义，我这里也引述一下：维基百科定义
莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。所以，刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说，任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。
对于在三维空
转载
2024-07-18 14:09:46
93阅读
欧拉对象和四元数主要用来表达对象的旋转信息。关键词：欧拉Euler、四元数Quaternion、矩阵Matrix4一、矩阵旋转：优点：旋转轴可以是任意向量 缺点：旋转其实只需要知道一个向量+一个角度(共4个信息值)，但矩阵却用了16个元素(矩阵法消耗时间和内存)二、欧拉角旋转优点：容易理解，形象直观；表示更方便，只需要三个值(分别对应x、y、z轴的旋转角度) 缺点：欧拉角这种方法是要按照一个固定的
欧拉角：欧拉角的基本思想是将角位移分解为绕三个互相垂直轴的三个旋转组成的序列。这听起来很复杂，其实它是非常直观的（事实上，易于使用正是它的主要优点之一）。之所以有“角位移”的说法正是因为欧拉角能用来描述任意旋转。 欧拉角将方位分解为绕三个互相垂直轴的旋转，那么是哪三个轴？按什么顺序？其实，任意三个轴和任意顺序都可以，但最有意义的是使用笛卡尔坐标系并按一定顺序所组成的渲染序列。最常用的约
转载
2024-09-23 17:28:42
33阅读
文章目录欧拉角什么是欧拉角欧拉角的坐标系欧拉角的顺序欧拉角过程万向死锁欧拉角的问题万向死锁成因 欧拉角什么是欧拉角欧拉角是一种描述物体姿态的方法它是一种相对坐标,非常直观想要定义一个旋转,对于欧拉角来说需要4个元素首先是定义XYZ的顺序,一共有6种,这个是随意的,但是描述的双方需要遵守同一套顺序之后是输出XYZ的旋转角度值(弧度)姿态用欧拉角表示的结果并不是唯一的,即使指定好旋转顺序,也会出现多
欧拉角用来计算空间中刚体的旋转位置，目的是改变刚体的朝向.具体来说,空间中有一个点p和一根轴k，点p绕轴k旋转θ角度到p',求p'的坐标.这就是欧拉角要解决的问题.只不过,欧拉角将1个点绕1根轴旋转1个角"转化为"1个点绕3个轴连续旋转3个角".欧拉角的最终目的是为了改变刚体的朝向,刚体可以看做向量的集合,所有的向量都绕着同一个轴旋转相同的角度,达到改变刚体朝向的目的. 这里用"朝向"来描述刚体的
转载
2024-05-11 10:54:55
131阅读
欧拉角是什么欧拉角是用来 唯一的 确定定点转动刚体位置的 三个一组的由章动量θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角φ组成，为欧拉首先提出而得名。通俗来讲的话有：eg：你去问路得到了两种回答1 往东经104°04′北纬30°40′走2 往前走100m后右转第一种令人难以理解，第二种则是相对坐标，比较具有操作性欧拉角的思想就是采用第二种回答的方式，优点在于较好理解通过欧拉角旋转该动图摘抄自维基百科具体拆解旋
转载
2024-05-05 10:29:38
73阅读
旋转矩阵与欧拉角 描述两个坐标系间的相对姿态有多种方式，比如：旋转矩阵、欧拉角、四元数、罗德里格参数等。我们很多本科生或研究生课程中都或多或少涉及到坐标系变换，而且有些人还不止听过一遍，但还是感觉云里雾里（在下就是）。尤其是当旋转矩阵和欧拉角结合起来的时候，一听就会，一用就错。 下面我根据自己在使用中碰到的容易混淆的地方梳理一下，希望对各位的理解有些帮助。为了节约篇幅，我就默认大家对旋转矩阵和
转载
2024-03-22 15:49:38
247阅读
此文章旨在讲清楚欧拉角使用中的细节问题,让大家能够以专业的方式表达和交流欧拉角.1欧拉角简介欧拉角是由Leonhard Euler 提出的概念,用来描述刚体/移动坐标系在一个固定坐标系中的姿态.简单的说是使用XYZ三个轴的旋转分量,来描述一个6自由度的旋转.欧拉角一般具有两大类表示方式,每类按照旋转次序的不同分为6小类:Proper Euler angles (z-x-z, x-y-x, y-z-
转载
2024-05-04 19:26:52
486阅读
矩阵很多同学没有接触过，所以感觉很难，很复杂，其实只要学过矩阵的同学都知道，矩阵运算并不难。今天我们给大家讲讲游戏开发中的矩阵的运算。 1:矩阵是什么?上述变换中，xb 是由xa, ya 经过线性运算而得到得。如果xb = A*xa^2 + B*ya + C,这样就不是线性变换了。数学前辈们为了描述上面的线性变换，发明了矩阵,把上面的变换标记为:上面的变换，(xa, ya)通过矩阵变换到
