三维空间刚体旋转有两种方式：(1) 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。(2) 三维空间的任意旋转，都可以用绕三维空间的某个轴旋转过某个角度来表示。绕坐标轴的多次旋转可以等效为绕某一轴旋转一定角度，我感觉这就是四元数最直观的几何意义了。不管是RPY还是欧拉角，都可以利用四元数来代替表达。可以参考下面这篇博文：1.欧拉角的物理意义：
任何一个旋转可以表示为
如何用向量叉乘判断方向在网上有很多人将向量的应用总结为一句话：点乘判断角度，叉乘判断方向，这里就说说如何用向量叉乘判断方向。我们都知道在一个平面内的两个非平行向量叉乘的结果是这个平面的法向量，这个法向量是有方向的：1 using UnityEngine;
2 using System.Collections;
3 public class VectorCrossDemo : MonoBehav
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2024-03-19 10:31:03
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1.Vector3的几何意义： Vector3有x，y，z三个变量，我们在Unity最常见用它来表示坐标数据，但是它同时也可以代表距离、速度、位移、加速度以及方向。至于它在我们使用过程具体代表什么，完全基于我们程序员自己为它赋予了什么意义，也就是取决于我们用它计算的过程。这么说可能是有点抽象，我们来具体举例说明一下。
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2024-05-14 14:22:30
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欧拉角主要介绍欧拉角的表示，欧拉角的旋转，欧拉角的优缺点，以及欧拉角的万向节死锁1、欧拉角的表示欧拉角是一种基于三种较简单旋转运动（称为俯仰、滚动和偏航）创建一般旋转的机制。如下图，一架沿x轴方向飞行的飞机可以通过转向左或转向右（偏航），朝上飞或朝下飞（俯仰），或简单绕x轴旋转（滚动）来改变飞行方向。2、欧拉角的旋转 如下图所示。旋转的遵循右手坐标系，欧拉角可以表示成z-x-z，x-y-x，z-y
一、旋转向量 发明目的：希望有一种方式可以紧凑地描述旋转和平移，如用一个三维向量表达旋转，用六维向量表达变换。 任意坐标系的旋转，都可以用一个旋转轴和一个旋转角刻画。可以使用一个向量，其方向与旋转轴一致，而长度等于旋转角，这种向量称为旋转向量（或称轴角） ps：旋转向量就是下章要介绍的李代数 旋转向量到旋转矩阵，可以由罗德里格斯公式推导二、欧拉角欧拉角，并不是一个角，而是使用三个分离的转角来描述物
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2024-06-28 19:43:46
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本文主要介绍Unity中向量的几种运算和一些作用，主要包括向量的加法和减法，点乘和叉乘。向量的加减法假设有两个向量a和b，向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2),那么加减法得出的向量c就为(x1+x2,y1+y2),(x1-x2,y1-y2)。在Unity中，减法可以用来求方向。假设在游戏中，玩家坐标是a，敌人的坐标是b，这两个坐标是世界坐标。这两个坐标起始就是等于从原点开始的向量，那么把
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2024-07-23 11:03:59
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一.欧拉角欧拉角最容易表示，用三个变量X,Y,Z可以直观的表示绕着某个轴的旋转角度。在Unity里就是Transform组件的Rotation里的X Y Z三个变量代表了欧拉角二.四元数四元数相比于欧拉角就比较复杂了，由四个变量组成(在Unity中称为X,Y,Z,W)，但是这些变量的值不代表旋转角度，所以可能给你一个向量(0。7,0,0,0.7)你并不知道实际旋转的角度，当然四元数的详细解释需要数
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2024-08-06 14:04:47
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概述当前自动驾驶和辅助驾驶火热，要想实现这些，一般都需要在车身及底盘上不同位置安装多种类型的传感器，而每种传感器都有自身的坐标系，因此在使用这些传感器的时候势必要统一到一个坐标系下使用，一般这个坐标系就是车体坐标系。坐标系之间的变换关系包含多种表示形式，一般有旋转矩阵表示、旋转向量表示、四元数表示、欧拉角表示等，其中最复杂的当属欧拉角，在这针对最近对传感器坐标系标定的研究基础上，对不同坐标系间的欧
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2024-04-11 13:20:28
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Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库，这意味这你只要能找到它的头文件，就能使用它。Eigen头文件的默认位置是“/usr/include/eigen3”.由于Eigen库相较于OpenCV中的Mat等库而言更加高效，许多上层的软件库也使用Eigen进行矩阵运算，比如SLAM中常用的g2o,Soph
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2024-07-02 22:02:44
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那么这里涉及到旋转矩阵和平移矩阵。对于旋转有欧拉角描述，根据欧拉角计算出旋转矩阵。欧拉角指的是坐标系绕某个轴旋转的角度，那么从一个坐标系旋转到另一个坐标系需要三次旋转能够完成。对于绕坐标轴旋转分为两种，一种是绕原坐标系的固定轴旋转，一种是绕部分旋转后的坐标轴旋转，这里介绍比较常用的绕部分旋转后的坐标轴旋转。同时，对于绕坐标轴旋转其旋转的顺序也是有关系，如绕XYZ旋转和绕ZYX旋转。欧拉角描述的是
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2024-05-05 19:27:47
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欧拉角的定义
在写这篇博客之前，我搜索了网上很多关于欧拉角的定义，发现大部分引用自维基百科的定义，我这里也引述一下：维基百科定义
莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。所以，刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说，任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。
对于在三维空
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2024-07-18 14:09:46
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unity中欧拉角用的是heading - pitch -bank系统（zxy惯性空间旋转系统）：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于惯性坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于物体坐标系旋转。
另外一种常用的欧拉角系统是roll - pitch - yaw系统（zxy物体空间旋转系统），对于此系统：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于物体坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于
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2024-04-22 21:39:55
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欧拉角eulerAngles在Unity3D是一个Vector3类的变量，官方约定俗成的层级关系是ZXY，即最里层是Z轴先旋转，中间层是X轴，最外层是Y轴。unity中的欧拉角有两种方式可以解释:
1,当认为顺序是yxz时（其实就是heading - pitch - bank），是传统的欧拉角变换，也就是以物体自
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2024-04-01 07:05:32
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文章目录欧拉角什么是欧拉角欧拉角的坐标系欧拉角的顺序欧拉角过程万向死锁欧拉角的问题万向死锁成因 欧拉角什么是欧拉角欧拉角是一种描述物体姿态的方法它是一种相对坐标,非常直观想要定义一个旋转,对于欧拉角来说需要4个元素首先是定义XYZ的顺序,一共有6种,这个是随意的,但是描述的双方需要遵守同一套顺序之后是输出XYZ的旋转角度值(弧度)姿态用欧拉角表示的结果并不是唯一的,即使指定好旋转顺序,也会出现多
3D 基础：欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角Introduction基础知识欧拉角与旋转矩阵欧拉角转换旋转矩阵万向锁旋转矩阵转换成欧拉角ZYX Euler Angles (roll, pitch, yaw)四元数为什么要用复数？四元数与旋转四元数转换成旋转矩阵四元数理解p' = q p q ^(-1) 解释旋转矩阵转换成四元数四元数的优点四元数缺点四元数插值：球面（Slerp）插值**球面（Sle
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2024-09-23 16:37:26
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欧拉角：欧拉角的基本思想是将角位移分解为绕三个互相垂直轴的三个旋转组成的序列。这听起来很复杂，其实它是非常直观的（事实上，易于使用正是它的主要优点之一）。之所以有“角位移”的说法正是因为欧拉角能用来描述任意旋转。 欧拉角将方位分解为绕三个互相垂直轴的旋转，那么是哪三个轴？按什么顺序？其实，任意三个轴和任意顺序都可以，但最有意义的是使用笛卡尔坐标系并按一定顺序所组成的渲染序列。最常用的约
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2024-09-23 17:28:42
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欧拉对象和四元数主要用来表达对象的旋转信息。关键词：欧拉Euler、四元数Quaternion、矩阵Matrix4一、矩阵旋转：优点：旋转轴可以是任意向量 缺点：旋转其实只需要知道一个向量+一个角度(共4个信息值)，但矩阵却用了16个元素(矩阵法消耗时间和内存)二、欧拉角旋转优点：容易理解，形象直观；表示更方便，只需要三个值(分别对应x、y、z轴的旋转角度) 缺点：欧拉角这种方法是要按照一个固定的
欧拉角是什么欧拉角是用来 唯一的 确定定点转动刚体位置的 三个一组的由章动量θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角φ组成，为欧拉首先提出而得名。通俗来讲的话有：eg：你去问路得到了两种回答1 往东经104°04′北纬30°40′走2 往前走100m后右转第一种令人难以理解，第二种则是相对坐标，比较具有操作性欧拉角的思想就是采用第二种回答的方式，优点在于较好理解通过欧拉角旋转该动图摘抄自维基百科具体拆解旋
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2024-05-05 10:29:38
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目录【whk向】学习报告：向量与复数的联系前置知识欧拉恒等式正文引子一二三Sol1Sol2Sol3鸣谢【whk向】学习报告：向量与复数的联系本文以记录zps妹妹的理解为主，待我学完学好向量与复数后，再加入个人的理解。限于个人水平，本文的整理较乱，如果有更好的表述方式，望指出。本文存在的不严谨指出望指正。前置知识欧拉恒等式\(e^{i\pi }+1=0\)这是欧拉公式的特例，我们将 \(x=\pi\
此文章旨在讲清楚欧拉角使用中的细节问题,让大家能够以专业的方式表达和交流欧拉角.1欧拉角简介欧拉角是由Leonhard Euler 提出的概念,用来描述刚体/移动坐标系在一个固定坐标系中的姿态.简单的说是使用XYZ三个轴的旋转分量,来描述一个6自由度的旋转.欧拉角一般具有两大类表示方式,每类按照旋转次序的不同分为6小类:Proper Euler angles (z-x-z, x-y-x, y-z-
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2024-05-04 19:26:52
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