文章目录欧拉角什么是欧拉角欧拉角的坐标系欧拉角的顺序欧拉角过程万向死锁欧拉角的问题万向死锁成因 欧拉角什么是欧拉角欧拉角是一种描述物体姿态的方法它是一种相对坐标,非常直观想要定义一个旋转,对于欧拉角来说需要4个元素首先是定义XYZ的顺序,一共有6种,这个是随意的,但是描述的双方需要遵守同一套顺序之后是输出XYZ的旋转角度值(弧度)姿态用欧拉角表示的结果并不是唯一的,即使指定好旋转顺序,也会出现多
欧拉角的定义
在写这篇博客之前，我搜索了网上很多关于欧拉角的定义，发现大部分引用自维基百科的定义，我这里也引述一下：维基百科定义
莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。所以，刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说，任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。
对于在三维空
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2024-07-18 14:09:46
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一.欧拉角欧拉角最容易表示，用三个变量X,Y,Z可以直观的表示绕着某个轴的旋转角度。在Unity里就是Transform组件的Rotation里的X Y Z三个变量代表了欧拉角二.四元数四元数相比于欧拉角就比较复杂了，由四个变量组成(在Unity中称为X,Y,Z,W)，但是这些变量的值不代表旋转角度，所以可能给你一个向量(0。7,0,0,0.7)你并不知道实际旋转的角度，当然四元数的详细解释需要数
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2024-08-06 14:04:47
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unity中欧拉角用的是heading - pitch -bank系统（zxy惯性空间旋转系统）：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于惯性坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于物体坐标系旋转。
另外一种常用的欧拉角系统是roll - pitch - yaw系统（zxy物体空间旋转系统），对于此系统：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于物体坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于
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2024-04-22 21:39:55
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1. 欧拉角2. 旋转向量三维旋转也可以通过轴角表表示（旋转向量）来描述，不同于欧拉角采取多次旋转的方式来找到目标方向，轴角表达式是找到一根旋转轴，只通过绕这根轴旋转一次就可以得到目标方向。我们用来表示旋转轴，用来表示旋转角度，那么轴角表示(axis,angle) = 。实际上，当我们想描述旋转轴时，不必在乎它的长度，只要知道它的方向就行，所以这里我们用单位向量e来表示旋转轴，又因为单位
此文章旨在讲清楚欧拉角使用中的细节问题,让大家能够以专业的方式表达和交流欧拉角.1欧拉角简介欧拉角是由Leonhard Euler 提出的概念,用来描述刚体/移动坐标系在一个固定坐标系中的姿态.简单的说是使用XYZ三个轴的旋转分量,来描述一个6自由度的旋转.欧拉角一般具有两大类表示方式,每类按照旋转次序的不同分为6小类:Proper Euler angles (z-x-z, x-y-x, y-z-
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2024-05-04 19:26:52
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三维空间中的旋转：旋转矩阵、欧拉角
参考自：
http://blog.miskcoo.com/2016/12/rotation-in-3d-space
考虑这样一个问题：如何计算三维空间中一个点绕着某一条向量旋转一个特定角度之后的坐标？旋转矩阵、欧拉角和四元数都是用来解决这个问题的方法。接下来我们来讨论一下旋转矩阵和欧拉角这两个方法，并且我们选取右手坐标系作为我们的坐标系。
一、旋转向量 发明目的：希望有一种方式可以紧凑地描述旋转和平移，如用一个三维向量表达旋转，用六维向量表达变换。 任意坐标系的旋转，都可以用一个旋转轴和一个旋转角刻画。可以使用一个向量，其方向与旋转轴一致，而长度等于旋转角，这种向量称为旋转向量（或称轴角） ps：旋转向量就是下章要介绍的李代数 旋转向量到旋转矩阵，可以由罗德里格斯公式推导二、欧拉角欧拉角，并不是一个角，而是使用三个分离的转角来描述物
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2024-06-28 19:43:46
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https://www.zhihu.com/question/47736315 以上是参考 欧拉角 第一下用世界轴转，后两下绕自己的轴转，第一下世界轴和自己重叠 所以也算绕自己转的，这种好像叫动态 静态的就一直绕世界坐标系三轴转 欧拉角有旋转顺序一说，先后顺序不同结果肯定不同 四元数是绕轴转某个度数 可以乘起来，还可以和欧拉角互转 直观上觉得得用世界坐标系的轴，就是静态，互转的话会好算
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2023-03-16 13:46:26
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欧拉角是一种表示三维旋转的描述方法，欧拉角的计算需要借助旋转矩阵，关于旋转矩阵的知识可先参考前两篇文章：3维旋转矩阵推导与助记3维旋转矩阵推导与助记-补充篇1静态定义对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现。参考系又称为实验室参考系，是静止不动的，可以先简单的理解理解为大地坐标系，也称惯性坐标系。坐标系则固定于刚体，随著刚体的旋转而旋转，比如飞行器自身的坐标系，也称
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2021-02-27 23:47:53
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欧拉角是一种表示三维旋转的描述方法，欧拉角的计算需要借助旋转矩阵，关于旋转矩阵的知识可先参考之前的文章：3维旋转矩阵推导与助记欧拉角旋转静态定义对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现。参考系又称为实验室参考系，是静止不动的，可以先简单的理解理解为大地坐标系，也称惯性坐标系。
原创
2021-06-15 10:50:37
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在Unity中，所有物体即使是空物体，也至少绑定Transform这个组件，这个组件有三个属性：position、rotation、scale，它们分别用于控制物体的平移、旋转和缩放三种变化，而其中最为复杂的一种就是旋转，它就对应于transform组件中的rotation属性，这个属性的类型其实就是四元数。 引言： &nbs
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2022-03-20 14:33:51
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在Unity中，所有物体即使是空物体，也至少绑定Transform这个组件，这个组件有三个属性：position、rotation、scale，它们分别用于控制物体的平移、旋转和缩放三种变化，而其中最为复杂的一种就是旋转，它就对应于transform组件中的rotation属性，这个属性的类型其实就是四元数。引言： 常用的控制旋转的方法有：矩阵旋转和欧拉旋转，还有本篇...
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2021-06-17 12:10:03
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欧拉角用来计算空间中刚体的旋转位置，目的是改变刚体的朝向.具体来说,空间中有一个点p和一根轴k，点p绕轴k旋转θ角度到p',求p'的坐标.这就是欧拉角要解决的问题.只不过,欧拉角将1个点绕1根轴旋转1个角"转化为"1个点绕3个轴连续旋转3个角".欧拉角的最终目的是为了改变刚体的朝向,刚体可以看做向量的集合,所有的向量都绕着同一个轴旋转相同的角度,达到改变刚体朝向的目的. 这里用"朝向"来描述刚体的
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2024-05-11 10:54:55
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目录目录1. eigen库欧拉角旋转正方向定义2. eigen eulerAngles函数参数说明3. 根据eigen代码测试的总结:4. 欧拉角和RPY角简要说明5. 单位四元数与旋转矩阵的联系转换： 6. Axis-Angle与四元数的代码实现7. 欧拉角转旋转矩阵实现代码8. 旋转矩阵->欧拉角转换代码9. 欧拉角的优缺点：本文说明eulerAngles(0, 1, 2),和
内容介绍：
解释为什么一个行列式为1的正交矩阵称为旋转矩阵
一个 阶实矩阵 ，如果满足 则被称为正交矩阵。正交矩阵有下面的性质 是正交矩阵当且仅当 的行(列)向量组为 的一组标准正交基。 注意：在 中，利用 施密特正交化法，可以轻松将任意一组基转化为
（一）zxz顺序欧拉角如下图所示。设定xyz-轴为参考系的参考轴XYZ-轴为物体上的坐标系轴。称xy-平面与XY-平面的相交为交点线，用英文字母（N）代表。zxz顺规的欧拉角可以静态地这样定义 α 是x-轴与交点线的夹角，β 是z-轴与Z-轴的夹角，γ 是交点线与X-轴的夹角。(可以证明Z,z轴与N是垂直的) 用欧拉角表示方向（或者说，方向变换）只需要用到三个参数，即三个旋转角度（因
Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库，这意味这你只要能找到它的头文件，就能使用它。Eigen头文件的默认位置是“/usr/include/eigen3”.由于Eigen库相较于OpenCV中的Mat等库而言更加高效，许多上层的软件库也使用Eigen进行矩阵运算，比如SLAM中常用的g2o,Soph
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2024-07-02 22:02:44
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旋转的正方向我们在进行旋转的时候，我们首先得知道怎么是一个正方向，正方向是遵循右手定则的，即：右手握住对应的旋转轴，大拇指指向正方向，那么四根手指指向的方向就是正方向了。接下来我们引入公式//在右手系中绕X轴旋转p° 对应的矩阵Rx
| 1 0 0 |
Rx= | 0 cosp -sinp|
| 0 sinp cosp|
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2023-08-23 20:49:53
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一.欧拉角欧拉角最容易表示，用三个变量X,Y,Z可以直观的表示绕着某个轴的旋转角度。 在Unity里就是Transform组件的Rotation里的X Y Z三个变量代表了欧拉角 二.四元数四元数相比于欧拉角就比较复杂了，由四个变量组成(在Unity中称为X,Y,Z,W)，但是这些变量的值不代表旋转
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2019-06-15 10:15:00
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