unity中欧拉角用的是heading - pitch -bank系统（zxy惯性空间旋转系统）：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于惯性坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于物体坐标系旋转。
另外一种常用的欧拉角系统是roll - pitch - yaw系统（zxy物体空间旋转系统），对于此系统：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于物体坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于
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2024-04-22 21:39:55
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目录目录1. eigen库欧拉角旋转正方向定义2. eigen eulerAngles函数参数说明3. 根据eigen代码测试的总结:4. 欧拉角和RPY角简要说明5. 单位四元数与旋转矩阵的联系转换： 6. Axis-Angle与四元数的代码实现7. 欧拉角转旋转矩阵实现代码8. 旋转矩阵->欧拉角转换代码9. 欧拉角的优缺点：本文说明eulerAngles(0, 1, 2),和
（一）zxz顺序欧拉角如下图所示。设定xyz-轴为参考系的参考轴XYZ-轴为物体上的坐标系轴。称xy-平面与XY-平面的相交为交点线，用英文字母（N）代表。zxz顺规的欧拉角可以静态地这样定义 α 是x-轴与交点线的夹角，β 是z-轴与Z-轴的夹角，γ 是交点线与X-轴的夹角。(可以证明Z,z轴与N是垂直的) 用欧拉角表示方向（或者说，方向变换）只需要用到三个参数，即三个旋转角度（因
https://www.zhihu.com/question/47736315 以上是参考 欧拉角 第一下用世界轴转，后两下绕自己的轴转，第一下世界轴和自己重叠 所以也算绕自己转的，这种好像叫动态 静态的就一直绕世界坐标系三轴转 欧拉角有旋转顺序一说，先后顺序不同结果肯定不同 四元数是绕轴转某个度数 可以乘起来，还可以和欧拉角互转 直观上觉得得用世界坐标系的轴，就是静态，互转的话会好算
原创
2023-03-16 13:46:26
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欧拉角是一种表示三维旋转的描述方法，欧拉角的计算需要借助旋转矩阵，关于旋转矩阵的知识可先参考前两篇文章：3维旋转矩阵推导与助记3维旋转矩阵推导与助记-补充篇1静态定义对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现。参考系又称为实验室参考系，是静止不动的，可以先简单的理解理解为大地坐标系，也称惯性坐标系。坐标系则固定于刚体，随著刚体的旋转而旋转，比如飞行器自身的坐标系，也称
原创
2021-02-27 23:47:53
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欧拉角是一种表示三维旋转的描述方法，欧拉角的计算需要借助旋转矩阵，关于旋转矩阵的知识可先参考之前的文章：3维旋转矩阵推导与助记欧拉角旋转静态定义对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现。参考系又称为实验室参考系，是静止不动的，可以先简单的理解理解为大地坐标系，也称惯性坐标系。
原创
2021-06-15 10:50:37
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借鉴：在苏州的城边 博客园 计算机几何讲义平面图中的欧拉定理： 定理：设G为任意的连通的平面图，则v-e+f=2，v是G的顶点数，e是G的边数，f是G的面数。 证明：其实有点类似几何学中的欧拉公式的证明方法，这里采用归纳证明的方法。 对m进行归纳，当m = 0，显然成立。 假设边数e' = e-1时成立，即有v
旋转的正方向我们在进行旋转的时候，我们首先得知道怎么是一个正方向，正方向是遵循右手定则的，即：右手握住对应的旋转轴，大拇指指向正方向，那么四根手指指向的方向就是正方向了。接下来我们引入公式//在右手系中绕X轴旋转p° 对应的矩阵Rx
| 1 0 0 |
Rx= | 0 cosp -sinp|
| 0 sinp cosp|
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2023-08-23 20:49:53
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四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换1. 欧拉旋转定理2. 轴角表示2.1 旋转性质3. 罗德里格斯公式4. pitch yaw roll方向5. 内旋和外旋6. 使用哪种表示方法？7. 四元数、欧拉角、旋转矩阵、旋转向量之间的转换7.1 旋转向量7.2 旋转矩阵7.3 欧拉角7.4 四元数 1. 欧拉旋转定理在运动学里，欧拉旋转定理(Euler's rotation theorem)表
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2024-10-21 08:29:09
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欧拉角的定义
在写这篇博客之前，我搜索了网上很多关于欧拉角的定义，发现大部分引用自维基百科的定义，我这里也引述一下：维基百科定义
莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。所以，刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说，任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。
对于在三维空
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2024-07-18 14:09:46
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文章目录欧拉角什么是欧拉角欧拉角的坐标系欧拉角的顺序欧拉角过程万向死锁欧拉角的问题万向死锁成因 欧拉角什么是欧拉角欧拉角是一种描述物体姿态的方法它是一种相对坐标,非常直观想要定义一个旋转,对于欧拉角来说需要4个元素首先是定义XYZ的顺序,一共有6种,这个是随意的,但是描述的双方需要遵守同一套顺序之后是输出XYZ的旋转角度值(弧度)姿态用欧拉角表示的结果并不是唯一的,即使指定好旋转顺序,也会出现多
欧拉角转旋转矩阵对于两个三维点 ，由点经过旋转矩阵旋转到，则有： 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。 对于在三维空间里的一个参考系，任何坐标系的取向，都可以用三个欧拉角来表现，如下图（蓝色是起始坐标系，而红色的是旋转之后的坐标系） ： 因此欧拉角转旋转矩阵如下： 则可以如下表示欧拉角： 以下代码用来实现旋转矩阵
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2024-08-12 11:09:11
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三维空间中的旋转：旋转矩阵、欧拉角
考虑这样一个问题：如何计算三维空间中一个点绕着某一条向量旋转一个特定角度之后的坐标？旋转矩阵、欧拉角和四元数都是用来解决这个问题的方法。接下来我们来讨论一下旋转矩阵和欧拉角这两个方法，并且我们选取右手坐标系作为我们的坐标系。旋转矩阵首先，对于一个三维空间的点 P(x,y,z)，要将其绕z 轴旋转θ 角度是可以很简单地用旋转矩阵来表示的 类似地，绕另外两
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2023-07-20 14:22:13
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1、前记：老生常谈的坐标变换，主要将之前的系列稍稍梳理一下。因为在进行机器人逆解的时候，或者笛卡尔空间规划时需要知道机器人的末端位姿。借https://www.guyuehome.com/5478中的一个图，末端位姿由姿态矩阵和位置矢量组成。而机器人的姿态可以由怎样表示？表示的方法怎么相互转换？3by3的旋转矩阵如何与3by1的位置矢量构成4by4齐次变换矩阵的呢？下面进行简单说明。2、姿态的表示
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2024-07-12 15:25:41
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本篇主要是结合odom坐标系与相机坐标系之间的转换，可以用于将odom数据与视觉slam进行融合时的位姿计算；主要分为两部分，第一部分讲述旋转矩阵与欧拉角之间的转换；第二部分讲述如何将odom的位移和角度转换到相机坐标系下；假设空间中的任意一点 绕Z轴旋转了度，那么求旋转后的坐标，这里我直接给出自己的推导:假设旋转之后的点为，A点与X轴的夹角为beta，A点到原点的距离为L，
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2024-06-14 17:36:06
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旋转矩阵转欧拉角1 关于欧拉角2 转换公式推导2.1 由欧拉角构造旋转矩阵2.2 由旋转矩阵推算欧拉角2.2.1 一般情况2.2.2 约束滚转角3 转换代码（C++)3.1 欧拉角-->旋转矩阵3.2 旋转矩阵-->欧拉角3.2.1 一般情况3.2.2 约束滚转自由度 在我的应用场景中有一个角度始终为0，添加这个约束后就不用考虑欧拉角奇异性问题。借此机会自己推导了一下公式，梳理一下欧
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2023-11-07 01:43:52
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# 欧拉角旋转矩阵Python实现教程
## 简介
作为一名经验丰富的开发者，我将教会你如何在Python中实现欧拉角旋转矩阵。欧拉角是描述物体在三维空间中旋转的常用方法，通过旋转矩阵可以将欧拉角转换为旋转矩阵，从而实现旋转操作。
### 流程图
```mermaid
flowchart TD
A(开始) --> B(导入必要库)
B --> C(定义欧拉角)
C --
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2024-03-28 03:48:30
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欧拉角是一种常用的描述方位的方法。这项技术是著名数学家Leonhard Euler(1707~1783)的名字命名的，他证明了角位移序列等价于单个角位移。想详细了解的请点击维基百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E8%A7%92#.E5.88.A5.E7.A8.AE.E9.A0.86.E5.BA.8F1，什么是欧拉角 &n
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2023-09-14 17:30:56
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本文要介绍的是的旋转矩阵与欧拉角(Euler Angles)之间的相互转换方法。本文其实和OpenCV关系不大，但是译者曾经花了一些时间解决自己在这部分知识上的困扰，看见原博客写的还不错，决定还是记录一下一个旋转矩阵能表示三个角度自由度，即绕着三维的坐标轴的三个坐标做旋转，数学家们对三个自由度使用了不同的表示方式，有用三个数字表示、有用四个数字表示的、还有用的旋转矩阵表示的。使用较广的还是三个数字
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2023-11-27 09:07:38
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描述四轴的姿态不是我们作为旁观者那样简单，而需要站在机器的角度去看，假设现在只能通过陀螺仪获取。那么怎么去获取飞行器的姿态了？要了解当前的姿态，就需要两个坐标系，只有知道了两个坐标系的相对位置才能了解空间中真正的位置。一个就是相对不变的 空间参考系S 和 跟随刚体一起运动的 附体参考系B。那么我们干才的姿态问题就变为了解刚体的取向问题了，在这个问题中就涉及到两个坐标系之间的转换，这里的原
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2024-06-18 08:55:45
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