费马小定理证明 费马小定理定义：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（mod p），就是说，如果p是质数，并且a与p互质，那么a的p-1次方膜上p恒等于1。下面给出证明： 例如：13是一个质数，那么1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12乘上一个与13互质的数，比
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2017-07-23 16:48:00
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欧拉定理（又称费马-欧拉定理）：已知a和n为正整数，并且a和p互素，则a^phi(n) ≡ 1(mod n)。 证明： 设集合Z = {X1, X2, X3, .... , Xphi(n)}，其中Xi (i = 1, 2, .. phi(n))表示第i个不大于n与n互质的数。 考虑集合S = {a*
也是今天做题时才发现，在涉及模的取余运算时，如果有除法，不能直接除以一个数
原创
2022-08-24 11:28:15
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费马小定理: 若p是质数，且(a,p)=1，即a,p 互质，那么 a^(p-1) ≡ 1(mod p)
一些相关引理:
1. 若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时，有a≡b(mod m)
2. 若a,b,c,d是四个整数，且a≡b(mod m),c≡d(mod m),则有ac&eq
原创
2010-11-06 17:36:37
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定义： 假如 $p$ 是质数，且$gcd(a,p)=1$，那么 $a(p-1)≡1(mod p)$ 我们可以用它来求逆元： $ax≡1(mod p) $ $a^(p-1)≡1(mod p)$ 得： $a^(p-1)≡ax(mod p)$ 则 $x=a^(p-2)mod p$
原创
2021-07-08 10:31:48
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在看这篇博客之前推荐看一看我对于欧拉函数的递推公式的证明，方便理解。点击打开链接-------------------------------------欧拉定理的内容--------------------------------------------------------------------------a和n互质，那么a^phi(n) == 1 ( mod n )-----------
原创
2023-04-24 02:13:21
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费马小定理在算法中的意义1640 年.
原创
2022-09-13 15:20:54
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费马小定理： 一个素数是p 则对任意的整数a有a^p=a(mod p); 公式变形：a^（p-1）=1(mod p); 威尔逊定理： p为素数，则 (p-1)!=-1(mod p); 费马定理的应用：判断素数，大素数的生成； 若任意整数b有(b,n)==1,有b^(n-1)=1(mod n) n为素数； 否则，若b有(b,n)==1,有b^(n-1)！=1(mod n) n为合数。
原创
2023-03-03 13:12:01
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若$p$为素数，$a$为正整数，且$gcd(a,p)=1$（即$a,p$互质）,则$a^{p−1}\equiv1(mod\ p)$。
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2018-10-29 18:29:00
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· x的n次方+y的n次方等于z的n次方，当n大于二的时候没有整数解——费马大定理· 费马大定理花费了人们350年之久
· 费马的最大的成就之一，是在牛顿出生前13年就发明了微积分学的主要概念
· 费马在自己在一本书的空白处写出了费马大定理，又写着：我发现了一个对此命题绝妙的办法，但是空白的地方不够大，所以我就不写下来了· 1993年怀尔斯，证明了F.L.T（费马大定理）· 他花费了七年，把自己关
这里就以自己做好的PPT图片的形式给出了：
原创
2018-06-14 15:42:43
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定义费马小定理是这样的，对于整数aaa，和质数ppp，如果aaa与ppp互质，那么
原创
2023-02-03 11:26:04
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费马小定理 设m为素数，a为任意整数，且$(a, m)=1$，则$a^{m-1} \equiv 1(mod \ m)$. 证明： 构造一个群$G<{[1],[2], \cdots, [m-1]}, \equiv *>$，下证这是一个群. 封闭性:对任意[i]、[j]，假如不封闭，因为集合是除[0]外
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2019-02-27 18:39:00
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费马小定理入门+应用
费马小定理新手入门+总结纵有疾风起前言最近新手的我做了几个和快速幂有关的题目，发现他们还经常和费马小定理联系在一起，所以有必要写一篇文章来总结一下费马小定理，以便后面更好的学习。内容介绍费马小定理是数论中的一个重要定理，再1636年提出。代码展示#include<cstdio>
#include<cstring&g
费马小定理(Fermat Theory) 是数论中的一个重要定理，其内容为： 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。 a^(p-1)%p=1 (其中%
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2021-08-03 09:33:50
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费马小定理 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p）欧拉定理 gcd(a,n)=1,则 a^≡1(mod p)其中,是欧拉函数欧拉定理证明模m的同余类共有m个,分别为它们构成m的完全剩余系1-m中与m互质的数有个,它们构成m的简化剩余系例如模10的简化剩余系为{},简化剩余系中任意两个乘起来还在简化剩余系中例如7*9%10=3 ,
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2022-07-05 10:17:43
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所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数。d数学上的称谓为模。如
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2022-08-11 14:38:37
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转载请注明原文出处 同余定理在小学数学竞赛中的应用肖 丽(贵州师范大学数学科学学院 贵州 贵阳 550001)【摘要】本研究基于高观点视角，例析同余定理在小学数学竞赛中的应用，探讨运用其解决小学奥数问题的优越性。【关键词】小学数学竞赛 同余定理 应用【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文
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2017-12-23 13:28:00
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费马小定理：若一个数p是素数，a为整数，且gcd(a,p) == 1，则 简单点说就是：假设a为整数，p为素数，且gcd(a,p)==1，那么a的(p-1)次方除以p的余数一定是 1 注意：费马小定理只是素数判定的一个必要条件，素数一定满足费马小定理，满足费马小定理的数，却不一定是素数，例如Carmichael数（Carmichael数都是符合费马小定理的，但是他们都是合数）。
