费马小定理：若一个数p是素数，a为整数，且gcd(a,p) == 1，则 简单点说就是：假设a为整数，p为素数，且gcd(a,p)==1，那么a的(p-1)次方除以p的余数一定是 1 注意：费马小定理只是素数判定的一个必要条件，素数一定满足费马小定理，满足费马小定理的数，却不一定是素数，例如Carmichael数（Carmichael数都是符合费马小定理的，但是他们都是合数）。
也是今天做题时才发现，在涉及模的取余运算时，如果有除法，不能直接除以一个数
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2022-08-24 11:28:15
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· x的n次方+y的n次方等于z的n次方，当n大于二的时候没有整数解——费马大定理· 费马大定理花费了人们350年之久
· 费马的最大的成就之一，是在牛顿出生前13年就发明了微积分学的主要概念
· 费马在自己在一本书的空白处写出了费马大定理，又写着：我发现了一个对此命题绝妙的办法，但是空白的地方不够大，所以我就不写下来了· 1993年怀尔斯，证明了F.L.T（费马大定理）· 他花费了七年，把自己关
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2023-11-04 13:30:58
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费马大定理（Fermat's Last Theorem）是一项备受数学界关注的重要定理，它由法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）在17世纪提出。这个定理的内容是：当n大于2时，关于x、y、z和n的方程x^n + y^n = z^n没有整数解。
费马大定理在17世纪被提出后，成为数学界的一个重要难题，无数数学家努力尝试找到证明，但长达数百年的努力都未能成功。直到1994年
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2023-08-24 18:16:21
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## 实现费马大定理的步骤和代码解析
### 1. 问题描述
费马大定理是一个数学问题，它的准确定义是：对于任何大于2的整数n，不存在三个整数x、y和z，使得满足以下公式：
x^n + y^n = z^n
### 2. 解决思路
为了解决这个问题，我们可以使用Python编程语言来实现费马大定理。下面是实现费马大定理的步骤和相应的代码解析。
### 3. 实现步骤
| 步骤 | 描述
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2023-09-02 13:53:31
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费马大定理是数论中的终极难题，由大数学家费马提出。费马大定理说当 时，关于 的方程 没有正整数解。 费马仅仅在书上写道：“我有了一个美妙的证明，但是这里地方太小写不下”。这个看似简单的问题却难到了历史上最杰出的头脑——比如历史上最伟大的数学天才高斯、欧拉、希尔伯特都尝试过解决这个问题，最后不得不放弃。数论中的很多证明性的问题，不需要太多数学知识就可以读懂，但是证明它们需要超乎想象的数学知识和
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2021-05-24 11:50:00
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费马小定理在算法中的意义1640 年.
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2022-09-13 15:20:54
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费马小定理： 一个素数是p 则对任意的整数a有a^p=a(mod p); 公式变形：a^（p-1）=1(mod p); 威尔逊定理： p为素数，则 (p-1)!=-1(mod p); 费马定理的应用：判断素数，大素数的生成； 若任意整数b有(b,n)==1,有b^(n-1)=1(mod n) n为素数； 否则，若b有(b,n)==1,有b^(n-1)！=1(mod n) n为合数。
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2023-03-03 13:12:01
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若$p$为素数，$a$为正整数，且$gcd(a,p)=1$（即$a,p$互质）,则$a^{p−1}\equiv1(mod\ p)$。
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2018-10-29 18:29:00
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二，OJ实战CSU 1337: 搞笑版费马大定理题目：Description费马大定理：当n>2时，不定方程a^n+b^n=c^n没有正整数解。比如a^3+b^3=c^3没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a^3+b^3=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时4^3+9^3=793。输入两个整数x, y,求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。Input输入最多包含10组数据。每组数据包含两...
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2021-12-27 09:51:34
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（1）费马小定理结论：结论是若存在整数 a , p 且gcd(a,p)=1,即二者互为质数，则有a(p-1)≡ 1(mod p)。(这里的 ≡ 指的是恒等于，a(p-1)≡ 1(mod p)是指a的p-1次幂取模与1取模恒等)，再进一步就是ap≡a(mod p)。 继续学习：中国剩余定理、拓展欧几里得(exgcd)、求除法逆元、费马小定理（2）费马大定理结论：又被称为“费马最后的定理”，常见的表述
费马小定理入门+应用
费马小定理新手入门+总结纵有疾风起前言最近新手的我做了几个和快速幂有关的题目，发现他们还经常和费马小定理联系在一起，所以有必要写一篇文章来总结一下费马小定理，以便后面更好的学习。内容介绍费马小定理是数论中的一个重要定理，再1636年提出。代码展示#include<cstdio>
#include<cstring&g
费马小定理: 若p是质数，且(a,p)=1，即a,p 互质，那么 a^(p-1) ≡ 1(mod p)
一些相关引理:
1. 若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且(m,c)=1,则当ac≡bc(mod m)时，有a≡b(mod m)
2. 若a,b,c,d是四个整数，且a≡b(mod m),c≡d(mod m),则有ac&eq
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2010-11-06 17:36:37
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定义： 假如 $p$ 是质数，且$gcd(a,p)=1$，那么 $a(p-1)≡1(mod p)$ 我们可以用它来求逆元： $ax≡1(mod p) $ $a^(p-1)≡1(mod p)$ 得： $a^(p-1)≡ax(mod p)$ 则 $x=a^(p-2)mod p$
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2021-07-08 10:31:48
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费马小定理证明 费马小定理定义：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（mod p），就是说，如果p是质数，并且a与p互质，那么a的p-1次方膜上p恒等于1。下面给出证明： 例如：13是一个质数，那么1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12乘上一个与13互质的数，比
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2017-07-23 16:48:00
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定义费马小定理是这样的，对于整数aaa，和质数ppp，如果aaa与ppp互质，那么
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2023-02-03 11:26:04
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火车上看的一篇文章。写得真是简单易懂。 （选自《数论妙趣——数学女王的盛情款待》第六章 开门咒） 费马小定理有多种证法，以同余证法最为简短而精致。 任意取一个质数，比如13。考虑从1到12的一系列整数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，给这些数都乘上一个与13互质的数，比如3，得到
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2021-07-22 14:04:44
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费马小定理(Fermat Theory) 是数论中的一个重要定理，其内容为： 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p）。即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。 a^(p-1)%p=1 (其中%
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2021-08-03 09:33:50
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费马小定理 假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a^(p-1)≡1（mod p）欧拉定理 gcd(a,n)=1,则 a^≡1(mod p)其中,是欧拉函数欧拉定理证明模m的同余类共有m个,分别为它们构成m的完全剩余系1-m中与m互质的数有个,它们构成m的简化剩余系例如模10的简化剩余系为{},简化剩余系中任意两个乘起来还在简化剩余系中例如7*9%10=3 ,
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2022-07-05 10:17:43
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费马小定理与逆元
由费马小定理可知,（a/b)%c可以变换1.如果c为质数,且b不是c的倍数 (注意这里不是b,c互质,因为c必须为质数，若b=5,c=6,b与c互质，但是结论不成立，比如：a=100,b=5,c=6 (100/5)%6=2,但（100*5^4)%6=4,显然不对)由逆元知识可知(a/b)%c=(ak)%c k为b模c的逆元 即 bk≡1mod(c )又 b^(c-1)=1m
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2021-08-10 10:16:52
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