# 递推公式及其在Python中的应用
## 引言
递推公式是数学中的一个重要概念，它描述了一个数列中的每一项与前面一些项的关系。递推公式在许多领域中都有广泛的应用，如计算机科学、物理学、经济学等。本文将介绍递推公式的概念，并通过Python代码示例展示如何应用递推公式进行数值计算。
## 什么是递推公式？
递推公式是一种用来计算数列中每一项的数学公式。它表明每一项可以通过前面的一些项来计
//递推公式黑科技#includeusing namespace std;#define X first#define Y second#define PB push_back#define MP make_pair#define MEM(x,y) memset(x,...
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2017-09-27 11:18:00
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基本问题描述：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为1的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。（也类似于变态杀人狂问题）通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。通常，我们会要求
拯救L o n g M M ( l a n . p a s / c / c p p )【题目描述】LongDD 将军为了平息延续数年战乱，决定释放战俘营中所有的俘
原创
2012-10-13 10:42:39
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汉诺塔问题是使用递归解决问题的经典范例。 汉诺（Hanoi）塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这64个盘子从A座移到B座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子，则不需要利用B座，直接
原创
2021-09-03 16:35:32
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用矩阵表示数列递推公式罗维2011年11月1日 中午随便翻翻《编程之美》，读了下求解Fibonacci数列这
题意: 就是n复制m次，然后数mod1e9+7; 思路: 案例：31*10^6 + 31*10^4 + 31*10^2 + 31*10^0 所以就是一个等比数列，然后整理一下就是n*(10^(m*len)-1)/(10^len-1),有个除法就是求下逆元，然后飞马小定理，那么答案就...
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2016-08-16 00:11:00
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对于约瑟夫问题，今天看到了一篇好帖子，是用数学方法处理的，感觉还不错的无论是用链表实现还是用数组实现都有一个共同点：要模拟整个游戏过程，不仅程序写起来比较烦，而且时间复杂度高达O(nm)，当n，m非常大(例如上百万，上千万)的时候，几乎是没有办法在短时间内出结果的。为了讨论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意：问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的
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2022-08-12 15:11:45
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嘻嘻~~~刚用电脑的Photoshop做出来 f(n)=(n-1)*(f(n-2)+f(n-1));颜书先生《“装错信封问题”的数学模型与求解》一文（见《数学通报》 2000 年第 6 期 p.35 ），给出了该经典问题的一个模型和求解公式：编号为 1 ， 2 ，……， n 的 n 个元素排成一列，若每个元素所处位置的序号都与它的编号不同，则称这个排列为
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2022-08-12 15:13:04
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问题： 十本不同的书放在书架上。现又一次摆放，使每本书都不在原来放的位置。有几种摆法？
这个问题推广一下，就是错排问题，是组合数学中的问题之中的一个。考虑一个有n个元素的排列，若一个排列中全部的元素都不在自己原来的位置上，那么这种排列就称为原排列的一个错排。 n个元素的错排数记为D(n)。 研究一个排列错排个数的问题。叫做错排问题或称为更列问题。
错排问题最早被尼古拉·伯努利和欧拉研究，因此历史
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2017-05-22 18:42:00
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一、错排问题、二、错排问题递推公式推导、三、推导错排公式、
原创
2022-03-08 16:07:41
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简单的例子Fibonacci数列考虑数列， 将右边两项看做是一个列向量的形式，令 很容易得到的形式，即 现在的任务就是找到一个系数矩阵，使得AXn−1=XnAXn−1=Xn，且需与无关。 如果能够找到这个，则易知，于是可以利用矩阵快速幂...
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2021-08-30 15:02:25
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ZOJ 3690 题意： 有n个人和m个数和一个k，如今每一个人能够选择一个数。假设相邻的两个人选择同样的数。那么这个数要大于k 求选择方案数。 思路： 打表推了非常久的公式都没推出来什么可行解，好不easy有了想法结果WA到天荒地老也无法AC。
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2017-06-14 14:02:00
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试题链接：POJ 1012 Joseph一、使用循环链表进行模拟（超时）首先创建一个长度为2k2k2k的首尾相接的循环链表，每个结点从111到2k2k2k进行标号。对于每个满足k+1≤m%2k≤2kk+1 \le m\%2k \le 2kk+1≤m%2k≤2k的mmm，从111开始，每数到第mmm号，检查他是否为坏人（即此人的编号k+1≤n≤2kk+1 \le n \le 2kk+1≤n≤2k），若是则删除之；否则表明这个mmm的取值不对，尝试下一个mmm。使用循环链表的超时代码：#include
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2021-08-19 09:49:24
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number number numberTime Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 192 Acc...
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2017-09-11 00:20:00
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1.前言：在很多题目里会涉及到递推公式的使用，然而大多数递推公式都是有很强的前后依赖性，第n项的求解依赖于n前边的几项。比如大名鼎鼎的fib数列。但是很多时候，我们要O(1)公式。本文简单的谈一下一些常见的递推公式的求解。2.一阶线性递推。形如： 这种序列，显然是可以构造一个...
原创
2022-07-01 10:55:12
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