1.不带权值的最短路径对于不带权值的最短路径而言，我们可以采用广度优先遍历的方法，同时在遍历的过程中记录其上一个节点即可。如下图所示，我们找寻从 A 顶点到 H 顶点的最短路径：从上图中可以看到，在广度优先遍历到第 2 层时，已经找到了 H 节点，此时直接返回即可。2.Dijkstra算法迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其它所有节点的最短路径。主要特点
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2023-07-21 23:50:55
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文章目录前言一、朴素Dijstra算法1.算法介绍2.具体题目描述：二、堆优化的Dijstra算法1.算法描述2.具体题目描述：总结 前言最近在看关于求最短路径的一些算法，因此专门整理一下，以方便后续的复习。 求最短路径的情形主要分为以下两种：（1）单源最短路径；（2）多元汇最短路径。而单源最短路经中包括所有边数的权都是正数的，和边数有负数的这两种。针对不同的问题，可以分别用不同的算法进行求解。
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2023-10-07 16:22:07
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最短路径：对于网图来说，最短路径是指两个顶点之间经过的边上权值之和最少的路径，并且我们称路径上的第一个顶点式源点，最后一个顶点是终点。以下图为例， 寻找v0到v8的最短距离。 对应解决思路：现在比较成熟的有Dijkstra(迪杰斯特拉)算法和Flord算法算法。 Dijkstra(迪杰斯特拉)
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2023-08-14 10:58:43
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前言：BFS广度优先遍历-寻找最短路径学习和实现笔记dijkstra是bfs的升级版，就是说如果求最短路径，当图从无权值变成有权值时，bfs不再适用了，于是我们用dijkstra方法。换句话说，对于无权值图，dijkstra方法跟bfs是一致的。你可以画个无权图，用dijkstra走一遍，发现其实这就是bfs。这里举个例子，就比如如下图所示，如果是从G港开始走的话，那么想要求到R城的最短路径，如果
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2023-08-07 16:44:35
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本文代码: https://github.com/chenruoyu0319/data-structure-for-java/tree/main/%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF%E5%BE%84一、最短路径分析比如我们现在要对一个地图计算最短路径，首先我们要解决这个问题就要找准一个数据结构，很显然地图肯定是用图结构来表示最好了。具体：我们可以把每个路口看成一个点，路口之间的
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2023-09-21 19:57:24
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背景：最短路径问题当我们通过网络浏览网页、电子邮件、发送qq消息时，数据会通过互联网在联网设备之间流动，抽象成如图所示， 图中标注为“lnternet”的云状结构，实际上是一个由路由器连接成的网络，需要自动寻找最短路径。由于网络流量的状况会影响路径选择算法，在不同的时间，路径可能不同，因此将互联网路由器体系表示为一个带权边的图。如图所示： 解决信息在路由器网络中选择传播速度最快路径的问题，就转变为
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2023-08-13 21:17:15
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# Java求最短路径的实现
## 介绍
在计算机科学中，求最短路径是一个常见的问题。在这个问题中，给定一个图和两个节点，我们需要找到连接这两个节点的最短路径。Java提供了很多算法来解决这个问题，其中最常用的是Dijkstra算法。
## Dijkstra算法
Dijkstra算法是一种贪心算法，用于解决有权图中的最短路径问题。它使用了广度优先搜索的思想，逐步确定从起始节点到其他节点的最
原创
2023-10-01 09:00:56
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前言 Dijkstra算法是最短路径算法中为人熟知的一种，是单起点全路径算法。该算法被称为是“贪心算法”的成功典范。本文接下来将尝试以最通俗的语言来介绍这个伟大的算法，并赋予java实现代码。 一、知识准备： 1、表示图的数据结构 用于存储图的数据结构有多种，本算法中笔者使用的是邻接矩阵。 图的邻接矩阵存储方式是用两个数组来表示图。一个一维数组存储图中顶点信
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2023-07-20 19:02:56
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一、问题 最短路径问题：从一个有向图（或无向图）的某个顶点s出发，求到达其他任意一个顶点所经过的边的权重之和最小的路径。权重之和称为两个顶点之间的距离（距离均为正数）。 我们以无向图为例（顶点之间没有方向），每条边的权重可以使用权重矩阵W来描述，如有n个顶点，则权重矩阵大小为 n*n，W(i,j)为顶点i和j的直接相连的边的权重，如果没有直接相连，则赋值为无穷大。权重矩阵为对称矩阵。 二、算法 1
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2023-11-25 18:03:00
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Djkstra算法-用于求解单源最短路径问题设有向图如下，求解V0到其余节点的最短距离流程：1）记录V0节点到其余节点的路径与距离，初始时均为直达路径 2）选取集合中的最短路径，路径的另一端点为X 3）若V0经由X到其他节点存在一条更短的路径，则用新路径替代 4）如此循环，直到获得V0到其余节点的最短路径为止申请一个节点集合，只包含V0顶点若有N个节点，则希望N-1轮后，所有节点归入集合，图中有7
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2024-03-30 21:00:16
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最短路径朴素dijkstra思路：第一步先初始化dist[1] = 0，dist[i] = INF （dist数组表示某一点到起点的距离）；第二步第一层循环for循环 1 - n遍历所有点，然后第二层循环for 1 - n，找到 st[t] 值为 false 且距离起点最近的点的下标值赋给变量 t 并且把st[t]的值设为true( st 数组是标记这个点的最短路径是否已经找到，找到则为true)
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2023-07-19 02:45:50
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结果如下：时间复杂度为O(VE).注意：这里有个应用就是差分约束系统。其实线性规划的一种特殊情况，即A矩阵每行只有一个1和-1，其它的都为0，这样可以构造约束图，求得最短路径就是差分约束系统的解。这里不详细介绍了。DAG图的单源最短路径算法的基本思想：求DAG图的拓扑排序，然后按照拓扑排序顶点的顺序对其每条边进行松弛操作即如果d[v] > d[u]+w[u,v]，则d[v] = d[u]+w
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2023-12-18 14:32:50
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文章目录前言一、最短路径树是什么？二、最短路径树的算法1、Dijkstra算法（我比较常用和喜欢的算法）2、Floyd算法总结 前言 最短路径树是路由算法设计中常用到的一种树，往往我们利用其中继转发的特性将其传输成本作为基线进行比较。SPT可以保证每个节点到接收器节点（sink node）的路径最短，但是不能保证整个网络的路径和最小，大家一定要将其和MST（最小生成树）区分开。在这里和大家聊一
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2023-12-11 14:26:50
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求单源最短路的SPFA算法的全称是：Shortest Path Faster Algorithm。SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的. 很多时候，给定的图存在负权边，这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地，而Bellman-Ford算法的复杂度又过高，SPFA算法便派上用场了。 我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值，而且用邻接表来存储图G。 我们采取的方法是动态逼近法：
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2023-12-14 12:25:29
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一 、目的：1.掌握最短路径算法的基本原理及编程实现；二 、环境：operating system version：Win11 CPU instruction set: x64 Integrated Development Environment：Viusal Studio 2022三 、内容：1)建立一张图，选择一种存储结构(邻接矩阵或邻接表)初始化该图； 2)用Dijkstra算法
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2023-05-26 20:37:48
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这一篇博客以一些OJ上的题目为载体。整理一下最短路径算法。会陆续的更新。。。一、多源最短路算法——floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径。也成最短最短路径问题。 核心代码： /**
*floyd算法
*/
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2023-12-29 10:23:02
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1. 图的构造部分采用邻接矩阵存储边。节点编号为数字，从0~n-1,n为节点个数class Graphs
{
public:
Graphs(int n){
m_VeticeNum = n;
m_Edge.resize(n);
m_Edge[0].resize(n);
}
void InitEdge(vector<vect
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2023-07-18 15:39:17
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1，图的遍历和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中所有顶点各作一次访问。若给定的图是连通图，则从图中任一顶点出发顺着边可以访问到该图中所有的顶点，但是，在图中有回路，从图中某一顶点出发访问图中其它顶点时，可能又会回到出发点，而图中可能还剩余有顶点没有访问到，因此，图的遍历较树的遍历更复杂。我们可以设置一个全局型标志数组visited来标志某个顶点是否被访问过，未访问的值
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2023-11-12 09:15:46
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求最短路径的两个常见算法：1，Floyd算法代码如下：dis[i][j]保存顶点i与j之间的距离，如果距离等于-1则表示两点不可达；n表示图中的结点数 for(int ik = 1;k <= n;k++){
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(dis[i][k] == -1 ||
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2023-11-22 21:18:47
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迪杰斯特拉（Dijkstra）算法主要是针对没有负值的有向图，求解其中的单一起点到其他顶点的最短路径算法。1 算法原理迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一个按照路径长度递增的次序产生的最短路径算法。下图为带权值的有向图，作为程序中的实验数据。其中，带权值的有向图采用邻接矩阵graph来进行存储，在计算中就是采用n*n的二维数组来进行存储，v0-v5表示数组的索引编号0-5，二维数组的值表示节点之
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2023-11-24 12:42:08
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