文章目录前言一、朴素Dijstra算法1.算法介绍2.具体题目描述：二、堆优化的Dijstra算法1.算法描述2.具体题目描述：总结 前言最近在看关于求最短路径的一些算法，因此专门整理一下，以方便后续的复习。 求最短路径的情形主要分为以下两种：（1）单源最短路径；（2）多元汇最短路径。而单源最短路经中包括所有边数的权都是正数的，和边数有负数的这两种。针对不同的问题，可以分别用不同的算法进行求解。
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2023-10-07 16:22:07
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# Java实现图的最短路径
在计算机科学中，图是一种重要的数据结构，广泛应用于路由、网络连接、社交网络等场景。而最短路径问题是图论中的经典问题，如何在一个图中找到从一个顶点到另一个顶点的最短路径，是许多算法的核心内容之一。本篇文章将通过Java语言实现图的最短路径算法，并详细介绍该算法的原理与代码实现。
## 最短路径算法概述
最短路径问题有多种算法解决，最常用的有以下几种：
1. **
原创
2024-10-10 06:17:01
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Djkstra算法-用于求解单源最短路径问题设有向图如下，求解V0到其余节点的最短距离流程：1）记录V0节点到其余节点的路径与距离，初始时均为直达路径 2）选取集合中的最短路径，路径的另一端点为X 3）若V0经由X到其他节点存在一条更短的路径，则用新路径替代 4）如此循环，直到获得V0到其余节点的最短路径为止申请一个节点集合，只包含V0顶点若有N个节点，则希望N-1轮后，所有节点归入集合，图中有7
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2024-03-30 21:00:16
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前言：BFS广度优先遍历-寻找最短路径学习和实现笔记dijkstra是bfs的升级版，就是说如果求最短路径，当图从无权值变成有权值时，bfs不再适用了，于是我们用dijkstra方法。换句话说，对于无权值图，dijkstra方法跟bfs是一致的。你可以画个无权图，用dijkstra走一遍，发现其实这就是bfs。这里举个例子，就比如如下图所示，如果是从G港开始走的话，那么想要求到R城的最短路径，如果
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2023-08-07 16:44:35
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定义最短路问题的定义为：设 \(G=(V,E)\) 为连通图，图中各边 \((v_i,v_j)\) 有权 \(l_{ij}\) （ \(l_{ij}=\infty\) 表示 \(v_i,v_j\) 间没有边） ， \(v_s,v_t\) 为图中任意两点，求一条道路 \(
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2023-08-15 16:59:43
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这一篇博客以一些OJ上的题目为载体。整理一下最短路径算法。会陆续的更新。。。一、多源最短路算法——floyd算法 floyd算法主要用于求随意两点间的最短路径。也成最短最短路径问题。 核心代码： /**
*floyd算法
*/
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2023-12-29 10:23:02
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1. 图的构造部分采用邻接矩阵存储边。节点编号为数字，从0~n-1,n为节点个数class Graphs
{
public:
Graphs(int n){
m_VeticeNum = n;
m_Edge.resize(n);
m_Edge[0].resize(n);
}
void InitEdge(vector<vect
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2023-07-18 15:39:17
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1，图的遍历和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中所有顶点各作一次访问。若给定的图是连通图，则从图中任一顶点出发顺着边可以访问到该图中所有的顶点，但是，在图中有回路，从图中某一顶点出发访问图中其它顶点时，可能又会回到出发点，而图中可能还剩余有顶点没有访问到，因此，图的遍历较树的遍历更复杂。我们可以设置一个全局型标志数组visited来标志某个顶点是否被访问过，未访问的值
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2023-11-12 09:15:46
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import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/** 单源最短路径问题 */
public class MinimumPath {
/** 节点个数 */
private int
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2023-05-25 11:19:22
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最短路径：对于网图来说，最短路径是指两个顶点之间经过的边上权值之和最少的路径，并且我们称路径上的第一个顶点式源点，最后一个顶点是终点。以下图为例， 寻找v0到v8的最短距离。 对应解决思路：现在比较成熟的有Dijkstra(迪杰斯特拉)算法和Flord算法算法。 Dijkstra(迪杰斯特拉)
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2023-08-14 10:58:43
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最短路径问题是图论研究中的一个经典的算法问题，旨在寻找图中两个节点之间的最短路径，最常用的算法有Dijkstra算法、SPFA算法\Bellman-Ford算法、Floyd算法\Floyd-Warshall算法、Johnson算法等，这篇博客将重点介绍Dijkstra算法。迪杰斯特拉算法迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶
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2024-01-05 10:59:01
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Dijkstra
d[0]=0;d[1~n]=INF;
1选最小的d[i];
2从i点出发所有边 松弛d[j]
伪代码： for(1~n)
{ 所有未标记的点选出d最小的点x; 标记x点走过; i点出发所有边 更新d[y]=min(d[y],d[x]+w[x][y]); // <x,y>属于E;
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2023-08-15 17:02:56
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1.不带权值的最短路径对于不带权值的最短路径而言，我们可以采用广度优先遍历的方法，同时在遍历的过程中记录其上一个节点即可。如下图所示，我们找寻从 A 顶点到 H 顶点的最短路径：从上图中可以看到，在广度优先遍历到第 2 层时，已经找到了 H 节点，此时直接返回即可。2.Dijkstra算法迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其它所有节点的最短路径。主要特点
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2023-07-21 23:50:55
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最短路径的最简单的递归思想就是：从起始点start到某一个顶点v的最短路径，等于该顶点v的所有邻接点到start的最短路径加上这些邻接点到该点的路径中的最小数据用伪代码表示即：
shortest[ start -> v ] = min{ shortest[ start -> neighbor(v) ] + weight(v -> neighbor(v)) }如此递归，直到找
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2023-08-23 10:21:47
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Floyd(弗洛伊德)算法dijkstra算法与floyd算法的区别：迪杰斯特拉算法通过选定的被访问顶点，求出从出发访问顶点到其他顶点的最短路径； 弗洛伊德算法中每一个顶点都是出发访问点，所以需要将每一个顶点看做被访问顶点，求出从每一个顶点到其他顶点的最短路径。 案例：最短路径问题这里有6个村庄，分别是A、B、C、D、E、F，从G点出发需要将邮件分别送到这6个村庄，各个村庄有不同的路线，路线上都标
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2023-09-23 20:55:15
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Floyd算法 Java实现算法导入算法核心代码实现参考资料结尾 算法导入在上一篇博客中，咱讲述了求单源最短路径的一种经典算法 Dijkstra 算法，想了解的同学可以走前门瞅一瞅，记得回来哈。经典Dijkstra算法 Java实现但是因为算法的局限性，一是不能处理非负权图，二是只能处理单源到其他点的最短路径。有些小伙伴肯定不满意了呀！别急，今天咱介绍另一种的算法，Floyd算法，而且实现极其简
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2024-08-11 15:53:10
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基本原理： 迪杰斯特拉算法是一种贪心算法。 首先建立一个集合，初始化只有一个顶点。每次将当前集合的所有顶点（初始只有一个顶点）看成一个整体，找到集合外与集合距离最近的顶点，将其加入集合并检查是否修改路径距离（比较在集合内源点到达目标点中各个路径的距离，取最小值），以此类推，直到将所有点都加入集合中。得到的就是源点到达各顶点最短距离。时间复杂度为 O(n^2)。 变量解释： 1、采用
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2019-07-11 11:21:00
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Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻发现的。算法解决的是有向图中最短路径问题。举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示著城市间开车行经的距离。 Dijkstra算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。Dijkstra算法的输入包含了一个有权重的有向图G，以及G中的一个来源顶点S。 我们以V表示G中所有顶点的集合。图中的每一个边，都是两个顶点所形成的有序元素对。(u,v
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2023-08-12 13:05:29
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dijskstra最短路径算法步骤：输入：图G=（V(G),E(G)）有一个源顶点S和一个汇顶点t，以及对所有的边ij属于E（G）的非负边长出cij。输出：G从s到t的最短路径的长度。第0步：从对每个顶点做临时标记L开始，做法如下：L（s）=0,且对除s外所有的顶点L（i）=∞。第1步：找带有最小临时标记的顶点（如果有结，随机地取一个），使得该标记变成永久标记，意该标记永久不再改变。第2步：对没有
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2023-06-15 20:35:28
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使用Floyd-Warshall算法 求图两点之间的最短路径不允许有负权边，时间复杂度高，思路简单# 城市地图(字典的字典)# 字典的第1个键为起点城市，第2个键为目标城市其键值为两个城市间的直接距离# 将不相连点设为INF,方便更新两点之间的最小值INF = 99999
G = {1:{1:0, 2:2, 3:6, 4:4},
2:{1:INF, 2:0, 3:3, 4:INF},
3:{1:7
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2023-08-08 13:53:25
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