考拉兹猜想考拉兹猜想是一个数学上的未解之谜，至今仍未解决，考拉兹猜想的内容如下：对于自然数 n 循环执行如下操作 是偶数，用 除以 是奇数，用 乘以 后加 如此循环操作，无论初始值是什么数字，最终都会得到 。2009年验证到了数字仍然满足这一猜想，但没有得到数学上的证明，就无法断言对于任何一个自然数都满足该猜想。问题这里我们的考拉兹猜想的改版为：若初始值 是一个偶数，也对 进行 乘
题目：卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、
考拉兹猜想,又称为3n＋1猜想,角谷猜想,哈塞猜想,乌拉姆猜想或叙拉古猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.考拉兹猜想,亦可以叫"奇偶归一猜想".在1930年,德国汉堡大学的学生考拉兹,曾经研究过这个猜想,因而得名.在1960年,日本人角谷静夫也研究过这个猜想,但这猜想到目前,仍没有任何进展.保罗.艾狄胥就曾称,数学上尚
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2017-07-11 10:10:00
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卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4
“考拉兹猜想”是一个数学上的未解之谜。考拉兹猜想对自然数n循环执行如下操作。n是偶数时，用n除以2n是奇数时，用n乘以3后加1如此循环操作的话，无论初始值是什么数字，最终都会得到1（会进入1→4→2→1这个循环）。这里我们稍微修改一下这个猜想的内容，即假设初始值为偶数时，也用n乘以3后加1，但只是在第一次这样操作，后面的循环操作不变。而我们要考虑的则是在这个条件下最终又能回到初始值的数。譬如，以2
原创
2018-07-06 21:36:09
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问题描述：冰雹猜想、角谷猜想、考拉兹猜想说的是同一个问题：给定任意正整数，如果是偶数就除以2，如果是奇数就乘以3再加1，最终总能得到1。20世纪30年代，德国汉堡大学的学生考拉兹研究过这个问题。1952年一位英国数学家独立发现了它，几年之后又被一位美国数学家所发现。在日本，这个问题最早是由角谷静夫介绍到日本的，所以日本人称它为“角谷猜想”。人们在运算过程中发现，算出来的数字忽大忽小，有的计算过程很
原创
2023-06-10 15:18:01
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本文用php和golang两种语言实现了考拉兹猜想变体问题的验证
原创
2019-08-12 10:56:24
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1、猜想定义及其数学描述Collatz猜想(又称冰雹猜想，角谷猜想，下简称C猜想)：对于任何正整数Z，经过以下步骤后：如果Z为偶数，则除以2如果Z为奇数，则乘以3 再加1将得到的新的整数Z’最后，该算法必然会使Z收敛于1。即使再执行算法，也只会得到 à 4 à2à1à4…..的无限循环。如果定义一个函数F = (3 n + 1) / 2m , 则该算法可以描述为了一个有有限多个函数F递归迭代的形式
#include<iostream>using namespace std;long long num[10000005];long long func (long long x) { if (x == 1) { rif (x % 2 =.
原创
2022-12-27 12:39:27
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在正整数集上定义如下的迭代序列：n → n/2 （若n为偶数）n → 3n + 1 （若n为奇数）从13开始
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2021-08-13 13:47:41
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古兹（Guth）的壮丽猜想
译者 陈冰
“大部分人都很想知道自己是从哪里来的。我们已经获得了证据。我们不必再依赖那些小时候由别人讲给我们的故事。”
作者 布莱德·莱姆利（Brad Lemley）
摄影 拉瑞·芬克（Larry Fink）
万事万物都是从哪里来的？不要说，“宇宙大爆炸”。说万事万物来自宇宙大爆炸就像是说婴儿来自产科病房—这绝对是一种狭隘的认识，而且它回溯的还不够远。这个
原创
2008-01-12 21:33:45
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问题描述2000以内的不小于4的正偶数都能够分解为两个素数之和(即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立)。问题分析根据问题描述，为了验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将整数分解为两部分，然后判断分解出的两个整数是否均为素数。若是，则满足题意，否则应重新进行分解和判断。算法设计定义一个函数，函数名设为fun，在其中判断传进来的实际参数(设为n(n≥2))，是否为素数，如果是素
3.18是哥德巴赫的生日，本来想这一天用穷举的方法验证下他的猜想，无奈因为其它的事情而暂时耽搁，昨晚终于把程序写好了，今天在这里分享一下。一、哥德巴赫猜想 任一大于2的偶数都可以分解成两个质数的和。二、穷举验证算法 算法说明： 1、用prime动态数组保存所有质数，并将前两个数初始化为3和1，这样初始化是为动态构造出质数数组prime。 2、如果满足猜想，则输出格式为：偶数x 左质数
自己在校内互坑赛出了一道欧拉定理的板子题，但是因为数据水变成了模拟数学题，真是一个悲伤的故事。。。说一下欧拉定理的证明吧，之前一直认为费马小定理的证明很复杂，但是懂了欧拉定理之后就迎刃而解了。首先，我们需要知道欧拉定理是什么： 数论上的欧拉定理，指的是\[a^x \equiv 1 (modn)
\]这个式子实在a和n互质的前提下成立的。为什么成立呢？下面来证一下。首先，我们知道在1到n的数中，与n
时间限制: 1Sec内存限制: 64 MB提交:228解决: 101[提交][状态][讨论版]题目描述写一个函数gotbaha,验证“每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和”，输入一个不小于6的偶数n，找出两个素数，使它们的和为n。输入输入一个不小于6的偶数n输出找出两个为素数，使它们的和为n。...
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2013-12-22 15:58:00
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两个猜想都跟素数有关，所以跟计算机有点关系。 黎曼猜想是关于素数规律的，而哥猜想就不用多说了吧。那么，如果黎曼猜想成立，很有可能从其分布规律，找出证明哥猜想的办法。 当然，以吾这智商，了解黎曼猜想都很难了，证明就不想了。...
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2021-08-06 15:56:26
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Description阿良良木历将要迎来人生（不，是吸血鬼生涯）的第一次战斗——
原创
2022-12-26 18:36:13
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转自：点击这里欧拉降幂公式\quad \quad AK≡AK%ϕ(m)+ϕ(m)(modm)A^K≡A^{K\%ϕ(m)+ϕ(m)}( mod m)AK≡AK%ϕ(m)+ϕ(m)(modm)\quad \quad K>ϕ(m)K>ϕ(m)K>ϕ(m)证明\quad \quad AK≡AK%ϕ(m)+ϕ(m)(modm)A^K≡A^{K\%ϕ(m)+ϕ(m)}( mod m...
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2023-02-03 09:52:11
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思路来源：欧拉定理及扩展（附超易懂证明） - 樱花赞 - 博客园 (cnblogs.com) 自己证明一遍巩固一下 Theorem \[ a^b\equiv \begin{cases} a^{b\mod\varphi(m)},&(a,m)=1\\ a^b,&(a,m)\neq 1 \ and\ b< ...
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2021-11-02 20:43:00
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Problem 14 Longest Collatz sequenceThe following iterative sequence is defined for the set of positive integers:n→n2 (n is even),n→
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2022-05-04 17:23:07
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