其实这篇文章主要讨论为何向量叉积这样定义，标题是为了吸引人，让更多有同样疑惑的人搜到。 记得上大学时的第一节课是《空间解析几何》，和大多数的教材一样，开篇就是向量点积和叉积的定义。点积的定义很好理解 ，a·b（为了讨论方便，之后都假设b为单位向量）可以看成向量a在向量b方向上的投影长度。 （图1）叉积的定义就比较奇怪了，按理说a·b是a在平行于b方向上的分量上的长度，相应的a×b应该是a在垂直
I. 二维向量的叉积设有二维向量注意两个向量的叉积为一个整数，相当于所围成的平行四边形的面积。二维下空间下，结果就是一个数，不要把他们的结果当成一个有方向的向量正负用右手定则II. 怎么计算呢？把向量1写到第一列，把向量2写到第二列，算行列式的结果(行列式就相当于二维向量所围的面积相比原空间缩放的比例)解释:说明此正交二维向量叉积的大小就是1，方向为正III. 三维向量的叉积二维叉积的结果是一个有
# Java 向量叉积的科普与应用
在计算机图形学、物理仿真以及机器人学等领域，向量运算是至关重要的基础知识。特别是向量的叉积（cross product）不仅用于计算向量之间的法向量，还广泛应用于许多实际问题中。本文将探讨向量叉积的概念、如何在 Java 中实现以及一些应用场景。
## 向量叉积的基本概念
向量叉积是三维空间中两个向量生成一个新的向量的运算。给定两个向量 **A** 和 *
原创
2024-09-09 03:27:38
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1 向量点积 向量点积度量两向量的相似度，可以分别从直角坐标与极坐标角度进行理解。 向量 ， 点积可被分解为两个方向的乘积之和，如下图： 通俗的说，假如 x 方向表示苹果，y 方向表示橙子， 表示有 个苹果， 个橙子，对苹果乘以 ，对橙子乘以 ，最终得到 个水果； 从极坐标角度来看，表示一个方向上能
原创
2022-01-20 17:38:51
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# 向量叉积及其在Python中的应用
在向量计算领域，叉积（Cross Product）是一个非常重要的概念。通过叉积，我们能够获得两个向量的垂直向量，并且这个结果在物理学、计算机图形学等领域有广泛的应用。本文将介绍向量叉积的基本概念、性质以及在Python中的实现，最后展示一个应用示例。
## 1. 叉积的定义
向量叉积是一个二元操作，这意味着它操作于两个向量上。给定两个三维向量 **A
参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》，非常不错的书，推荐阅读，老外很喜欢把一个东西
原创
2022-08-02 09:15:57
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矢量 有 量值（长度） 和 方向：两个矢量 可以用 "叉积 " 的方法来 "相乘"（也去看看 点积）)两个矢量的叉积 a × b 是与这两个矢量垂直的 矢...
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2021-06-07 22:52:51
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点的表示struct point{ int x,y; point(){} point(int _x,int _y){x=_x;y=_y;}};向量的表示struct art=_star...
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2022-08-22 21:15:23
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爆头Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2021 Accepted Submission(s): 876Problem Descriptiongameboy是一个CS高手，他最喜欢的就是扮演警察，手
原创
2023-04-20 05:44:44
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定义：如果有向量P(x1,y1)和Q(x2,y2)那么向量P和Q的叉积表示为P×Q而且P×Q=x1∗y2−x2∗y1叉积的性质：一个很重要性质是能够通过它的符号推断两矢量相互之间的顺逆时针关系：若 P×Q>0, 则P在Q的顺时针方向;若 P×Q应用，给出一个序列的点，推断它是顺时针还是逆时针：计算连...
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2016-01-08 20:00:00
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本章重点内容：1、NumPy ndarray：多维数组对象 1）生成ndarry 2）ndarray的数据类型 3）NumPy数据算术 4）基础索引与切片 5）布尔索引 6）数组转置和换轴2、通用函数：快速的逐元素数组函数3、使用数组进行面向数组编程4、使用数组进行文件输入和输出5、伪随机数生成6、示例：随机漫步接下来展开详细说明，如下1、NumPy ndarray
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2023-08-24 15:05:01
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向量与向量的叉积a=(123)(1)a= \left( \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ \end{matrix} \right) \tag{1}a=(123)(1)b=(456)(2)b= \left( \begin{matrix} 4& 5& 6 \\ \end{matrix} \right) \tag{2}b=(456
原创
2023-01-20 09:27:25
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Java 3D是Java语言在三维图形领域的扩展，是一组应用编程接口（API）。利用Java 3D提供的API，可以编写出基于网页的三维动画、各种计算机辅助教学软件和三维游戏等等。利用Java 3D编写的程序，只需要编程人员调用这些API进行编程，而客户端只需要使用标准的Java虚拟机就可以浏览，因此具有不需要安装插件的优点。 JAV
# 表示向量的叉积在Python中的应用
在数学和计算机科学领域中，向量的叉积是一个重要的概念，用于描述两个向量之间的关系。在Python中，我们可以使用numpy库来表示向量的叉积，并应用于解决实际问题。
## 实际问题
假设我们有两个三维向量A和B，我们想要计算它们的叉积，并将结果向量表示出来。这在计算机图形学、物理学和工程学等领域中都有着广泛的应用。
## 示例
首先，我们需要导入
原创
2024-05-14 05:35:23
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点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量（法向量）。点乘在数学中一般用来判断两个向量是否垂直。也可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度，就像定义一样。叉乘更多的是判断某个平面的方向。从这个平面上选两个不共线的向量，叉乘的结果就是这个平面的法向量。向量：既有方向又有大小的量通常情况下会将向量放到坐标系中，常用
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2024-05-07 15:03:36
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在搭建好网络模型之后，一个重要的步骤就是对网络模型中的权值进行初始化。适当的权值初始化可以加快模型的收敛，而不恰当的权值初始化可能引发梯度消失或者梯度爆炸，最终导致模型无法收敛。下面分 3 部分介绍。第一部分介绍不恰当的权值初始化是如何引发梯度消失与梯度爆炸的，第二部分介绍常用的 Xavier 方法与 Kaiming 方法，第三部分介绍 PyTorch 中的 10 种初始化方法。梯度消失与梯度爆炸
叉乘(向量的外积)是物理里面常常用到的概念, 它是由两个向量得到一个新的向量的运算。一般我们都是从几何意义下手: 向量\(\vec a\)和\(\vec b\)叉乘, 得到一个垂直于\(\vec a\)和\(\vec b\)的向量\(\vec a \times \vec b\), 它的方向由右手螺旋法则确定, 它的长度是\(\vec a\)和\(\vec b\)张开的平行四边形的面积:\[| \v
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2024-05-27 16:29:56
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向量是3D图形处理、图像处理的基础；在这里，我们回顾一下基本的支持：向量的数量积和向量积：（1） 向量的数1量积（1） 向量的向量积两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为：在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量 所定义的平面上。向量积的模（长度）可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积，
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2024-01-30 15:13:57
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（1）数学基础点积求夹角：点积不具有明显的几何意义，但根据点积公式可以方便地得到两向量的夹角。叉积求法线：叉积得到的结果是同时垂直于两个向量的一个向量，叉积是有方向的，dx里面采用的是左手法则（取决于是采用左手坐标 系还是右手坐标系）。叉积只对于3D向量有意义。矩阵乘法是矩阵在3D图形学中最重要的运算。可以使用矩阵对向量进行变换，一个矩阵代表一种变换，也可将几个变换进行组合。单位矩阵就是
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2023-12-20 09:51:11
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# Python 计算两个向量的叉积
## 引言
欢迎来到这篇文章，如果你是一位刚入行的开发者并且正在寻找关于如何计算两个向量的叉积的解决方案，你来对地方了！本文将带你一步一步地学习如何使用Python来计算两个向量的叉积。在开始之前，让我们先来了解一下整个过程的流程。
## 流程概述
我们将通过以下步骤来计算两个向量的叉积：
1. 输入两个向量的坐标。
2. 计算两个向量的叉积。
3. 输
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2024-02-05 04:27:42
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