向量是3D图形处理、图像处理的基础；在这里，我们回顾一下基本的支持：向量的数量积和向量积：（1） 向量的数1量积（1） 向量的向量积两个向量a和b的叉积（向量积）可以被定义为：在这里θ表示两向量之间的角夹角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量 所定义的平面上。向量积的模（长度）可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。求三角形ABC的面积，
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2024-01-30 15:13:57
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转载：https://baike.baidu.com/item/%E5%90%91%E9%87%8F%E7%A7%AF/4601007 向量积 语音 编辑 讨论16 上传视频 本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。 向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量 ...
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2021-10-13 15:12:00
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# Java 向量叉积的科普与应用
在计算机图形学、物理仿真以及机器人学等领域，向量运算是至关重要的基础知识。特别是向量的叉积（cross product）不仅用于计算向量之间的法向量，还广泛应用于许多实际问题中。本文将探讨向量叉积的概念、如何在 Java 中实现以及一些应用场景。
## 向量叉积的基本概念
向量叉积是三维空间中两个向量生成一个新的向量的运算。给定两个向量 **A** 和 *
原创
2024-09-09 03:27:38
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# 实现Java计算向量积
## 1. 流程图
```mermaid
flowchart TD
Start-->Initialize
Initialize-->Input
Input-->Calculate
Calculate-->Output
Output-->End
```
## 2. 状态图
```mermaid
stateDiagram
原创
2024-05-14 07:44:28
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1.向量 表示为xy,在坐标系中往往表示为箭头终点位置比如[2 3] x=2,y=3。2.矩阵相乘，一般来说都是向量的旋转，向量可以负数表示，i j的标量表示为向量在xy方向的缩放，向量的旋转就是 缩放量的线性放大和缩小。所以只要知道缩放后（旋转后）的一个向量（i,j帽），用之前的向量相乘，就可以得到每一个缩放后的向量。原来的i,j也作为向量旋转，我们要考究的就是最终ij作为的向量旋转
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2023-06-03 19:57:46
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对于基础知识就不说了,你能问出这样得问题,说明概念你都理解 我谈谈我得看法 1,既然是向量,它得定义是既有大小,又有方向,所以不同于常规的数字 2,点乘和差乘都是为了实际意义而来得(其实数学得发展,有很多都是工程实际当中遇到了困难,需要数学来解决,所以才出现的) 3,为了解决已知两有向线段,求已他们为邻边的平行四边形的面积的问题,引入了点积,(点乘的意义也正在与此).因为点乘的结果是面积大小,所以
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2023-12-04 19:30:55
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1 向量点积 向量点积度量两向量的相似度，可以分别从直角坐标与极坐标角度进行理解。 向量 ， 点积可被分解为两个方向的乘积之和，如下图： 通俗的说，假如 x 方向表示苹果，y 方向表示橙子， 表示有 个苹果， 个橙子，对苹果乘以 ，对橙子乘以 ，最终得到 个水果； 从极坐标角度来看，表示一个方向上能
原创
2022-01-20 17:38:51
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参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》，非常不错的书，推荐阅读，老外很喜欢把一个东西
原创
2022-08-02 09:15:57
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向量是由n个实数组成的一个n行1列（n1）或一个1行n列（1n）的有序数组； 向量的点乘,也叫向
原创
2023-06-21 15:59:52
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1. numpy库是几乎本书所有更高级工具的基础。它主要提供：※ ndarray，速度快且空间高效的多维array，可进行向量化算术操作和更高级推广应用能力；※ 标准数学函数，可快速执行整个array上的数据操作，而不需要写循环；※ 读写硬盘数据的工具，以内存映射（memory-mapped）方式工作；※ 线性代数，随机数生成，傅里叶变换功能；※ 整合C++,C, Fortran代码功能；&nbs
# 向量叉积及其在Python中的应用
在向量计算领域，叉积（Cross Product）是一个非常重要的概念。通过叉积，我们能够获得两个向量的垂直向量，并且这个结果在物理学、计算机图形学等领域有广泛的应用。本文将介绍向量叉积的基本概念、性质以及在Python中的实现，最后展示一个应用示例。
## 1. 叉积的定义
向量叉积是一个二元操作，这意味着它操作于两个向量上。给定两个三维向量 **A
文章目录一. 简单例子二. 非标量变量的反向传播三. 分离计算四. 控制流的梯度计算 一. 简单例子假设我们想对函数 y=2x⊤x 关于列向量 x 求导。首先，我们创建变量x并为其分配一个初始值。import torch
x = torch.arange(4.0)
xtensor([0., 1., 2., 3.])requires_grad_(True)储存梯度避免内存耗尽，默认是none。x
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2024-06-10 11:19:59
63阅读
点的表示struct point{ int x,y; point(){} point(int _x,int _y){x=_x;y=_y;}};向量的表示struct art=_star...
原创
2022-08-22 21:15:23
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目录什么是向量积？向量积的定义向量积的计算什么是向量积？还有一种常见的向量乘法，尤其在工程 物理 和 计算图形 领域很常见，这种方法叫做 向量积。向量积 在三维线性代数中非常有用，但无法类推到多维空间。从几何角度看，两个向量v 和 w 的向量积，是与 v 和 w 都正交的向量： 以下是求大小，是 v 和 w 的夹角：请注意，这里和点积不一样，向量积的输出是向量，不是数字。 &n
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2024-04-06 21:00:33
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矢量 有 量值（长度） 和 方向：两个矢量 可以用 "叉积 " 的方法来 "相乘"（也去看看 点积）)两个矢量的叉积 a × b 是与这两个矢量垂直的 矢...
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2021-06-07 22:52:51
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向量的外积(即向量积)的定义和性质角速度和向量积。
原创
2023-11-14 14:29:54
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09:向量点积计算 09:向量点积计算 查看 提交 统计 提问 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述 在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。 给定两个n维向量a=(a1,a2,...,an)和b=(b1,b2,...,bn)，求点积a·b
原创
2021-06-04 19:53:45
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1 >>> a=mat([[1],[2],[3]]);
2 >>> b=mat([[0],[2],[3]]);
3 >>> a
4 matrix([[1],
5 [2],
6 [3]])
7 >>> b
8 matrix([[0],
9 [2],
10
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2023-05-30 15:34:48
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2.3 NumPy数组的运算数组，不需要编写循环即可对数据执行批量运算！NumPy用户称此特性为矢量化（vectorization）。（1）大小相等的数组之间的任何算术运算都会将运算应用到元素级 （2）数组与标量的算术运算将标量值传播到各个元素 PS：**在python中表示幂运算，如，2**3表示2的3次方（3）大小相同的数组之间的比较会生成布尔值数组
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2023-09-25 19:51:07
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目录1 乘法1.1 标量乘法(中小学乘法)1.1.1 乘法的定义1.1.2 乘法符合的规律1.2 向量乘法1.2.1 向量：有方向和大小的对象1.2.2 向量的标量乘法1.2.3 常见的向量乘法及结果1.2.4 向量的其他乘法及结果1.2.5 向量的模长（长度）模长的计算公式1.2.6 距离2 向量的各种乘法2.1 向量的标量乘法（即：向量乘1个常数）2.2 通用的向量/矩阵乘法&nbs
