ACdreamers的博客_数论,搜索,图论原创(3)

平面最远哈密顿距离

题目：http://poj.org/problem?id=2926 分析：哈密顿距离定义是：对于二维平面上的两点A，B，其坐标分别为：，，那么它们的哈密顿距离D表示为：，去掉绝对值符号，有以下四种情况：然后进一步转化：然后，用二进制枚举。 D = max{每种情况的最大值} #include <iostream&

#include

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原创 2023-06-01 07:46:03 123 阅读

构造类斐波那契数列矩阵

题目链接题目：给

取整

斐波那契数列

递推关系

原创 2023-06-01 07:45:38 58 阅读

高斯消元原理

为0) ，每次找第k行以下(包括第k行)，col列中元素绝对值最大的列与第k行交换。如果col列中的元

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#include

高斯消元

原创 2023-06-01 07:45:32 63 阅读

高斯消元基础题

题目：http://poj.org/problem?id=1222 题意：5*6矩阵中有30个灯，操作一个灯，周围的上下左右四个灯会发生相应变化即由灭变亮，由亮变灭，如何操作使灯全灭？分析：这个问题是很经典的高斯消元问题。同一个按钮最多只能被按一次，因为按两次跟没有按是一样的效果。那么对

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#include

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原创 2023-06-01 07:45:27 63 阅读

素数与线性筛选法初级版

题目：不可x

#include

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原创 2023-06-01 07:45:19 55 阅读

x^A=B(mod C)的解 (离散对数与原根)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3930题意：给定同余式，求它在内的所有解，其中总是素数。分析：解本同余式的步骤如下（1）求模的一个原根（2）利用Baby Step Giant Step求出一个，使得，因为为素数，所以有唯一解。&nb

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#include

原根

原创 2023-06-01 07:45:07 61 阅读

HDU1588(矩阵连乘求和)

题意：已知g(i)=k*i+b，然后求,F(n)是Fibnacci数列，k，b，n，M是题目给定的。分析：我们可以认为，其中那么就可以有：那么我们就可以先快速幂计算出 AND ，然后再二分求和就可以了。

ci

快速幂

原创 2023-06-01 07:43:54 64 阅读

任意给4条边求形成四边形面积最大值

题目：任意给4条边，求形成四边形面积最大值。结论：形成的四边形的四个顶点都在它的外接圆上，面积S满足：其中这也即是圆内接四边形的面积公式。证明过程：首先我们把四边形的四个顶点和四条边顺次分别记为：A,B,C,D和a,b,c,d，角B和D分别记为，设面积为S这样就可以写推导过程了：，亦即 (1)对于对角线AC，由余弦定理对于有：消去AC得到： &nb

q

原创 2023-06-01 07:43:41 602 阅读

离散对数（关于方程x^A=B(mod C)的解)

的解个数就是：，也就是第二种情

离散对数

原根

同余方程

原创 2023-06-01 07:43:36 163 阅读

BZOJ2831(小强的金字塔系列问题--区域整点数求法)

题目：2831: 小强的金字塔题意就是给出A,B,C,R,L，然后求这里其实用到扩展欧几里德。(基本上参照clj的解题报告才理解的)分析：我们先来分析一般情况：这里我们假设A<C和B<C，否则我们可以把它化成A<C,B<C的情况我们令：，所以上式就等价于：，如果，那么的值是1，否则为0然后我们交换顺序：，由于，所以推导过程：因为，所以，那么，进一步有：，所以令：那么式子就转

#include

Python

高精度

原创 2023-06-01 07:43:16 57 阅读

限制排列与棋盘多项式

首先来说说限制排列例子：相邻禁位排列问题：在整数1，2，3，...，n的无重全排列中，要求，求全体排列数分析：利用容斥不难得到旋转木马问题：8个小孩围坐在旋转木马上，问有多少种变换座位的方法，使得每个小孩前面坐的都不是原来的小孩？分析：其实做法跟上面的方法一样，只是注意这里是换排列，那么总数就应该是7！，得到结果为：

多项式

全排列

错排公式

原创 2023-06-01 07:42:58 138 阅读

模拟退火算法

模拟退火算法是用来求解最优化问题的算法。比如著名的TSP问题，函数最大值最小值问题等等。接下来将以如下几个方面来详细介绍模拟退火算法。Contents 1. 模拟退火算法认识 2. 模拟退火算法描述 3. 费马点问题求解 4. 最小包含球问题求解 5. 函数最值问题求

#include

#define

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原创 2023-06-01 07:42:54 82 阅读

二次同余方程的解

，详见：http://algo.ftiasch.com/tag/number-theory/一开始TLE，原因是我用了二分加法，以后记住：二分加法是适合很大数的，比较小的数就直接乘，不然数据多了可能TLE。

#include

快速幂

费马小定理

原创 2023-06-01 07:42:40 163 阅读

2013年东北赛B题(数位DP)

题目描述： Number Pairs Time Limited 1000ms Memory Limited 16M Description：&

Memory

Time

原创 2023-06-01 07:42:24 55 阅读

容斥原理与多重集合

数等于：那么既然这样，我们令S∞={∞·a, ∞·b,∞·c}，那

多重集

组合数

容斥原理

原创 2023-06-01 07:42:19 481 阅读

Farey级数

Farey级数，中文名是：法雷级数。百度上是这样定义的：每一行从0/1开始，以1/1结尾，其它数自左至右将所有的真分数按增加顺序排列；第n行是由所有分母小于或等于n的真分数组成，我们称为n阶法雷级数。那么我们可以从定义中知道，n阶法雷级数的个数为：法雷级数有两个重要的性质： (1)如果与是相邻的两项，那么 (2)如果，，是相邻的三项，那么有：

数组

百度

原创 2023-06-01 07:42:12 77 阅读

牛顿二项式定理计算平方根

牛顿二项式定理描述：设是实数，对于所有满足的x和y，有，其中那么现在我们令，则，于是上述定理等价转换为：对于满足的任意z，有假设n是一个正整数，那么选择为负整数-n，则：根据上面的推导，我们可以很容易得到：利用二项式定理我们可以求一个数任意精度的平方根。我们取上面的为，那么有：&

等价转换

百度

原创 2023-06-01 07:42:04 165 阅读

HDU2650(高斯整数环)

我们把集合：叫做高斯整数环，其中Z表示通常的整数环，而用表示复数域上的整数环。那么什么是环呢？就是通过加减乘三种运算后，仍然能满足本身性质的就叫做环。范的定义：设，，定义a的范为设，则 (1)为非负整数，并且 (2) (3)若，则逆的定义：设，如果存在，使得，则称为中的乘法可逆元，简称

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原创 2023-06-01 07:41:58 229 阅读

三分搜索

首先来说说三分的概念：二分是把区间分为长度相等的两段，三分则是把区间分为长度相等的三段，进行查找，这样的查找称为三分查找，三分查找通常用来迅速确定最值。众所周知，二分算法的要求是搜索的序列是单调序列，而三分法所面向的搜索序列的要求是：序列为一个凸性函数。 &nb

#include

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原创 2023-06-01 07:41:46 302 阅读

马尔可夫方程的解

尔可夫数，分别是：1, 2, 5, 13, 29, 34

迭代

3c

斐波那契数列

原创 2023-06-01 07:41:38 134 阅读

数论中的若干定理

素数定理：

php

整除

.net

原创 2023-06-01 07:41:21 71 阅读

Miller-Rabin素数测试

a,LL b,LL m){ LL ans=0; while(b) { if(b&1

#include

java

ci

原创 2023-06-01 07:41:13 56 阅读

扩展欧几里得算法

y=0; return; } Extend_Eucl

#include

ios

欧几里得算法

原创 2023-06-01 07:41:06 68 阅读

数学公式及定理

ble型数据，然后取整就可以了。计算N！在K进制下的位数，即计算log(1) log(2) ... log(N)其中log的底数都是K代码：#include #include int main(){

迭代

牛顿迭代法

进制

原创 2023-06-01 07:41:05 99 阅读

康托展开

康托展开表示的是当前排列在n个不同元素的全排列中的名次。比如213在这3个数所有排列中排第3。那么，对于n个数的排列，康托展开为：其中表示第i个元素在未出现的元素中排列第几。举个简单的例子：对于排列4213来说，4在4213中排第3，注意从0开始，2在213中排第1，1在13中排第0，3在3中排第0，即：，这样得到4213在所有排列中排第ans=20

康托展开

全排列

代码实现

原创 2023-06-01 07:40:41 76 阅读

欧拉函数与欧拉定理

i==0) n/=i; } } i

i++

算法原理

莫比乌斯反演

原创 2023-06-01 07:40:37 132 阅读

组合数取模

组合数取模在ACM竞赛中是一个很重要的问题，很多选手因为数据太大而束手无策，今天就来详细讲解它。组合数取模就是求的值，当然根据，和的取值范围不同，采取的方法也不一样。接下来，我们来学习一些常见的取值情况（1）和这个问题比较简单，组合数的计算可以靠杨辉三角，那么由于和的范围小，直接两层循环即可。（2）和，并且是素数

#include

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php

原创 2023-06-01 07:40:35 81 阅读

数学与算法的艺术

为了更好体现数学在计算机算法中的重要作用，我来介绍一些数学知识以及它们的应用。Contens 1. 秦九韶算法 9. 最小二乘法 &nbs

多项式

#include

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原创 2023-06-01 07:40:23 85 阅读

斐波那契数列初级版

从今天开始，我会介绍一些关于斐波那契数列在ACM竞赛中的典型题目，以便广大的ACMer能从中受益，能更好地掌握它。题目：http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=462题意：已知是斐波那契数列，求如下表达式的值。分析：我们知道斐波那契数列的公式是

#include

斐波那契数列

php

原创 2023-06-01 07:40:11 41 阅读

平面分割问题

要是切成的区域数最多，就必须与每条直线相交且不能有同一交点。这样就会得到n-1个交点。这些交点将第n条直线分为2

递推关系

折线

原创 2023-06-01 07:39:59 61 阅读

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