Definition 若 \(a\) 模 \(m\) 的阶等于 \(\varphi(m)\)，则称 \(a\) 为模 \(m\) 的一个原根。\((a\in\mathbb{Z},m\in\mathbb{N^+})\) Special Case \(3\) 是 \(998244353\) 的原根。 \ ...
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2021-08-29 16:48:00
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定理：仅当指数为P-1的时候成立.(这里P是素数).求原根目前的做法只
原根以前没学懂，今天重新学了一下。 19.07.02update：忘了，又重新学了一下。 19.07.09update：耶我记住了。 定义 先引出阶的定义： 若$(a, n) = 1$，则满足$a^r \equiv 1 (mod \ \ n)$的最小整数$r$，称为$a$模$n$的阶。 首先$r$是
原创
2021-05-29 20:32:23
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定义： { (xi mod p) | 1 <= i <= p-1 } = { 1, ..., p-1 } p是素数 则称x为p的原根 即 p为素数，如果x的1——p-1次方 模 p-1 各不相同，则称x为p的原根 一个数可能不只有一个原根 求p的原根的方法： 若x^（p-1）%p=1，当且仅当指数为
原创
2021-08-05 09:54:47
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题意 "题目链接" Sol ~~可以证明~~素数的原根不会超过他的$\frac{1}{4}$ 那么预处理出$P 1$的所有的质因数$p_1, p_2 \dots p_k$，暴力判断一下，如果$\exists i, a^{\frac{P 1}{p_i}} \equiv 1 \pmod {P 1} $
原创
2021-06-04 23:02:37
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#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;const int MAXN = 100000;int prime[MAXN+1];void getPrime(){ m
大佬的原根详解：http://www.cnblogs.com/candy99/p/6390635.html 求p的原根： ① 对p-1分解质因数 p-1=p1^k1*p2^k2…… ② 从2开始枚举g，若g满足 g^【φ（p）/pi】！=1 对所有的 pi成立 则g为p的的一个原根 http://w
原创
2021-08-05 09:52:16
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什么是a模m的阶？设m>1,gcd(a,m)=1,使得ar≡1(modm)a^{r} \equiv 1 \pmod {m}ar≡1(mod
题目https://www.luogu.com.cn/problem/P6091思路首先引入阶的概念：设 m>1m>1m>1，且 gcd(a,m)=1gcd(a,m)=1gcd(a,m)=1，那么使得 ar≡1(mod m)a^r≡1(mod \ m)ar≡1(mod m) 成立的最小的正整数 rrr 称为 aaa 对模 mmm 的阶，记为 δm(a)\delta_m(a)δm(a)性质1：若 m>1m>1m>1 并且 gcd(a,m)=1
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2021-07-13 09:48:06
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2019-09-11 22:10:00
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说这种最好就是举个例子比如说求81的所有原根 先说欧拉函数通式：通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，...
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2021-08-13 15:11:13
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定义：设，，使得成立的最小的，称为对模的阶，记为。 定理：如果模有原根，那么它一共有个原根。 定理：若，，，则。 定理：如果为素数，那么素数一定存在原根，并且模的原根的个数为。 定理：设是正整数，是整数，若模的阶等于，则称为模的一个原根。 假设一个数对于模来说是原根，那么的结果两两不同,且有，那么可
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2016-09-05 20:09:00
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当需要求质数$P$的原根$G$，只需枚举$a \in [2,P 1]$，检验对$P 1$的所有质因子$p_i$，$a^{\frac{P 1}{p_i}} \mod P$是否等于$1$，若都不等于$1$，则$a$为$P$的原根 "51Nod原根" C++ include include include
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2021-07-20 14:19:08
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阶（multiplicative order） \(\textbf{Def.}\)：\(\delta_m(a)\) 为最小的 \(n\) 使得 \(a^n\equiv 1\pmod m\)，其中 \((a,m)=1\)。 Observation 1：\(\boxed{a^0\not\equiv a^ ...
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2021-08-18 14:29:00
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1.原根定义假设一个数g对于P来说是原根，那么g^i mod P的结果两两不同,且有 1#include #include #include using namespace std;int P;const int NUM = 32170;int prime[NUM/4];bool f[NUM];int pNum = 0;void getPrime()//线性筛选素数{ for (int i = 2; i >=1; } return ans;}bool judge(int num)//求num的所有的质因子{ int elem[1000]; int elemNum = 0; int k =
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2013-09-11 19:07:00
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（1）原根的定义 对于两个正整数$gcd(a,m)=1$，由欧拉定理可知，存在正整数$d \leq m-1$, 比如说欧拉函数$d=\phi (m)$，即小于等于 m 的正整数中与 m 互质的正整数的个数，使得$a^{d}\equiv 1(mod\ m)$。由此，在$gcd(a,m)=1$时，定义$
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2021-08-31 16:41:54
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用途1：可以将模p系统下的一些数转化为原根表示，即，将每个数出现的次数作为系数。这样就可以表示一个多项
证明：
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2022-02-03 14:10:55
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DescriptionInput有且只有一个正整数m。Output以递增序依次输出模m的所有原根，每行输出一个原根。如果不存在模m的原根，输出-1。Sample Input7Sample Output35Data Constraint50%的数据，m≤ 200。100%的数据，m ≤ 10000。Hint样例解释：思路m很小，直接暴力即可代码#includ...
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2021-07-12 17:56:58
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