# 如何实现Python正交变换
## 简介
Python正交变换是一种在计算机图形学中常用的线性代数变换方法，用于实现对图形的缩放、旋转、平移等操作。在本文中，我将教你如何在Python中实现正交变换。
### 流程步骤
下面是实现Python正交变换的流程步骤表格：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 创建变换矩阵 |
| 2 | 应用变换矩阵到点或向量 |
图像变换图像变换的目的：使图像处理问题简化有利于图像特征提取有助于从概念上增强对图像信息的理解图像变换通常是二维正交变换，一般要求：正交变换必须是可逆的正变换和逆变换算法不能太复杂正交变换特点是变换域中图像能量集中分布在低频率成分上，边缘、线状信息反映在高频成分上，有利于图像处理傅里叶变换一个周期为T的函数f(t)在[-T/2，T/2]上满足狄利克雷条件，则在[-T/2,T/2]可以展为傅里叶级数
线性代数学习笔记
原创
2022-10-16 00:04:46
462阅读
# Python正交变换
## 引言
在计算机图形学中，正交变换是一种常见的变换方式，用于将一个图像或物体从一个坐标系统转换到另一个坐标系统。正交变换包括平移、旋转和缩放等操作，常用于处理图像、动画和计算机辅助设计等领域。在本文中，我们将介绍Python中的正交变换的基本概念和使用方法，并通过代码示例进行说明。
## 正交变换的基本概念
正交变换是指在二维或三维空间中，通过平移、旋转和缩放
原创
2023-09-15 17:29:55
135阅读
第五章、正交变换一、正交变换基本概念 图像是许多点冲激函数的累加，图像通过系统的效果就是每一点冲激函数通过系统的响应之和。 任何图像都可以分解为基图像之和，基图像相互是正交的，图像变换的本质是寻找合适的基图像来表达图像。
变换？指的是把图像中的各个像素通过一种数学变换（如傅立叶变换、正交变换等）从一种空间变换到一种空间（如频率域、正交矢量空间），信号在时域或空域信息冗余度大，而变换后参数之间相关性很小或者不相关，减少了数据量。利用人的视觉特性—对高频细节不敏感，滤除高频系数、保留低频系数，对变换后的信号进行量化与编码操作，达到数据压缩的效果。最后再在接收端对信号译码、反变换恢复原图。预测编码可以去除图像数据的时间和
图像的频域变换图像频域变换的意义卷积：相关：正交变换及其特征正交函数集合完备性的物理意义任何数量的奇函数累加仍为奇函数 任何数量的偶函数累加仍为偶函数 因此．为了能用累加展开式来表示一个任意函数，就要求这个函数集合中既有奇函 数又有偶函数离散图像的正交变换。一般范式—酉变换**- 正交变换是酉变换的特例- 它们都可以用于信号分析- 用于信号分析的基函数集合和正交矩阵都应满足正交性和**二维酉变换变
正交变换是保持图形形状和大小不变的几何变换，包含旋转，轴对称及上述变换的复合。几何意义 正交变换是保持图形形状和大小不变的几何变换，包含旋转，轴对称及上述变换的复合。代数定义 欧几里得空间V的线性变换σ称为正交变换，如果它保持向量内积不变，即对任意的α，β∈V，都有(σ(α),σ(β))=(α,β) 设σ是n维欧式空间V的一个线性变换，于是下面4个命题等价1.σ是正交变换2.σ保
复习一下解析几何中关于正交变换和仿射变换的内容，教材是《解析几何》丘维声。
原创
2022-08-26 08:14:17
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一、 正交变换首先我们要知道什么是正交矩阵，设A是一个N*N的一个矩阵，如果 ，则称矩阵A为正交矩阵。又 ，那么（E是单位矩阵）。由可以知道，A中的行向量两两正交，列向量两两正交，因此可以把行向量或者列向量当作向量空间的基向量。设一个N*1的向量为X，设A为一个N*N的正交矩阵，，这 就是正交变换，其实就是用正交矩阵来进行线性变换叫正交变换，同时还有逆变换。（变换的实质就是对向
文章目录推荐阅读前言图像正交变换简介离散傅里叶变换对图像进行离散傅里叶变换的作用二维离散傅里叶变换频谱图示例离散余弦变换简介基本原理示例 前言本文是现阶段图像变换笔记的最后一篇，将介绍图像的正交变换。图像正交变换简介正交变换是数字图像处理的一种有效工具。通过正交变换，我们可以将图像从时域变换到频域进行后续处理。正交变换在图像增强、图像复原、图像压缩、图像特征处理等方面都经常使用。常用的正交变换有
嗯哼哼说下变换为什么要进行变换因为变换后，在新空间下运算变得简单，或者说 在变化下之前复杂难以观察的规律变得容易观察了其实变换的实质就是旋转与拉伸（图片来自：https://www.zhihu.com/question/20501504/answer/174887899）比如傅立叶变换 k-l变换 希尔伯特空间的正交变换（嗯哼，下篇重点说明）嗯哼哼 这就引出了相似矩阵什么是相似矩阵呢就
线性变换就是矩阵的变换，而任何矩阵的变换可以理解为 一个正交变换+伸缩变换+另一个正交变换。（正交变换可以暂时理解为 不改变大小以及正交性的旋转/反射 等变换）A*P = y*P ，y就是特征值，P是特征向量，矩阵A做的事情无非是把P沿其P的方向拉长/缩短了一点（而不是毫无规律的多维变换）。y描述沿着这个方向上拉伸的比例。对于满秩的n*n方阵，做特征值变换，非满秩的矩阵，做奇异值变换，差
一、简介二、源代码clear,clc,close all;Image=rgb2gray(imread('cameraman.jpg'));subplot(121),imshow(Image),title('原图像');[ca,ch,cv,cd]=dwt2(Image,'db4');
原创
2021-11-08 13:42:44
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一、简介二、源代码clear,clc,close all;Image=rgb2gray(imread('cameraman.jpg'));subplot(121),imshow(Image),title('原图像');[ca,ch,cv,cd]=dwt2(Image,'db4');
原创
2021-11-08 13:43:20
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),imshow(Image),title('原图像');[ca,ch,cv,cd]=dwt2(Image,'db4');
原创
2022-04-07 16:03:48
974阅读
029 二次型标准化方法一正交变换法
原创
2017-11-16 07:09:55
146阅读
引： 最近在搞一个音频解码器，将随意录制好的声音按照不同的频率分离出不同的音频流，然后推到不同的音箱中，如果再考虑一下音场的谐性，那就是一个N.1声道的解码系统了。我只是想在女儿(或者儿子)出生之前为她做点事情，以便能最终做出个东西送给她(或者他)。 在实践的过程中，遇到了傅里叶变换，作文以记之。最终我会导出一个很常用的变换
原创
2011-05-21 22:47:00
670阅读
之前我们在《深入探索透视投影变换》以及《深入探索透视投影变换（续）》中研究了OpenGL、D3D以及M3G的透视投影变换的原理以及生成方法。这些方法在当前的主流图形API中得到了普遍使用。但关于投影应用，还有一类经常使用的投影方式需要我们深入理解——正交投影，我们在本篇文章里面研究它（这里假设读者已经看过前两篇文章，并理解了绝大多数的理论，因为正交投影比透视投影的推导关系简单得多，因此我们的推导...
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2021-06-17 14:01:31
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2022-03-20 14:55:48
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