向量的定义 在数学中，向量（也称为矢量），是指具有大小和方向的量。 向量的大小就是向量的长度，也叫做模。向量的方向描述了空间中向量的指向。 在数学中，书写向量时，通常用方括号将一列数括起来，如 [1,2,3]。 水平书写的向量叫做行向量，垂直书写的向量叫做列向量。 通常，我们用x,y来代表2D向量的分量，用x,y,z来代表3D向量的分量。
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2024-07-25 14:20:24
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Unity3D常见面试和笔试题总结问答题Unity3D中函数执行顺序 Awake()->OnEnable()->Start->FixedUpdate()->OnTriggerXXXX()->OnCollisionXXXX()->OnMouseXXXX()->Update()->LateUpadte()->OnBecameVisiable()-
基础几何知识角的度量方式角的度量方式分为角度（Degree）和弧度（Radian）两种。角度就是将一个圆形切成360份，每一份就是1度角。弧度是当弧长等于圆的半径时即为1弧度。角度弧度转换三角函数在直角三角形中（下图为例），如果 a 、 b 、 c 、 x \ a、b、c、x a、b、c、x中的两个变量已知则能计算出另外两个变量的值。 计算公式 正弦： sin(x)=a/c （对比斜） 余弦： c
开头自学了unity 一个多月了。都是工作不忙的时候，现在总结一下防止以后忘记了。因为很多视频啊、老师啊，说的都是他们的理解 它不能代表自己的理解。最终也无法转换成自己的知识点。所以赶紧感悟了一些就记下来一些。今天主要总结下向量。全部干货大白话。 向量是一中既有大小又有方向的数学值。单位化(标准化) Vector2.Normalize Vector3.Normali
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2024-04-28 21:17:21
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先上数学证明万物基于数学，算法也不例外 我得到的那个比值有什么用呢？ 这也就引出了根本问题，为什么要去求AO/AB？？？为什么不能求CO/CD？？？ 废话，这两个当然都嫩求，只不过在最后return的时候，对应的初始位置点不一样罢了，AO/AB，对应的就是A点，最后返回的时候A+AB*t，换成CO/CD也是一样，最后return C+CD*t不要想着背模板，这无异于是自掘坟墓，弄懂弄透才是正道。算
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2024-04-04 20:34:11
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目录1 定义1.1 叉乘的方向1.2 叉乘的模2 几何意义3 常用公式4 应用案例5 参考文章 1 定义已知向量、向量，则它们的叉积为×。 与叉积得到的是一个新的向量，假设为向量。 那么向量同时垂直与向量和向量，换句话说也就是向量垂直于向量和向量构成的平面。 那么问题来了，向量的方向和长度是多少？1.1 叉乘的方向一般教科书上说是根据右手定则来判定：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌
一、摄像机camera 中skybox、solid color、depth only、don’t Clear的区别 答：skybox未被摄像机渲染的地方用天空盒子填充，solid color未被摄像机渲染的地方用背景色填充，depth only只渲染某个深度，深度越大显示的时候最先显示；don`t Clear 不清除渲染和缓存二、什么是观察者模式 答：观察者（Observer）模式又名发布-订阅（
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2024-09-16 19:26:15
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点和矢量点（point）：是n维空间中的一个位置，无大小、方向。矢量 (vector)：用于和标量区分开，矢量是n维空间中一种包含了大小(模 - magnitude)和方向(direction)的有向线段。矢量的模指的是这个矢量的长度（大小），其值是任意非负数。矢量的方向则描述了在空间中的指向。重要的：使用被用于表示相对于某个点的偏移（displacement），它实际上是一个相对量，只要适量的模
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2024-07-10 03:10:45
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在现实世界中，太阳照射在物体的那一面较亮，而物体背朝太阳的那一面较暗，这就是我们要讨论的问题：如何计算一个物体各个表面的阴暗程度。1. 法向量法向量（normal vector）也被称为法线（normal），它是垂直于平面的向量，在游戏中，模型的一个顶点往往会携带额外的信息，顶点法线就是其中之一。2. 辐照度在实时渲染中，我们通常把光源当成一个没有体积的点，用 来表示它的方向
一.常用API1.变量作用域：全局变量，局部变量2.Vector.MoveTowards：移动方法3.四元数 Quaternion 实质是一个复数（x,y,z,w) 虚部x,y,z 实部w Quaternion.AngleAxis() 只能设置一个轴按照给定角度旋转Quaternion.Slerp()&nb
点乘：两个向量点乘得到一个标量 ，数值等于两个向量长度相乘后再乘以二者夹角的余弦值 。如果两个向量a,b均 为单位 向量 ,那么a.b等于向量b在向量a方向上的投影的长度点乘后得到的是一个值若结果 == o，则 两向量 互垂直 。若结果 < 0 ，则 两向量夹角大于90°。若结果 >0 ，则两向量夹角小于 90°。叉乘：两 个向量的叉乘得到一个新的向
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2024-04-28 10:30:13
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1.引入：向量的垂直1.v·w=vTw=02.||v||^2+||w||^2=||v+w||^2注意：和高中的写法另有不同，1中的0是常数0不是向量，给出的点积的另外一种书写形式2.绝对值用||v||双竖线3.零向量和零向量垂直2.子空间的正交：行空间和零空间正交向量空间正交的定义：向量空间S1内所有的向量正交于另一向量空间的所有向量S2，有S1和S2正交。1.S1和S2可以相同维度的子空间（向量
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2024-04-14 11:48:37
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文章目录1 定义2 几何意义3 向量a·向量b = xaxb+yayb+zazb4 应用案例4.1 求两向量的夹角4.2 判断两向量是否垂直4.3 判断NPC是否在攻击范围内4.4 已知入射光线和表面法线求反射光线5 项目 1 定义 可知，点积得到的是一个标量，这个标量代表什么呢？2 几何意义如果为单位向量，则表示向量在向量上的投影长度。3 向量a·向量b = xaxb+yayb+zazb上面这
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2024-04-15 14:54:20
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UnityShader学习笔记（数学知识）原作者博客链接视频学习网站二维（笛卡尔）坐标系二维向量（矢量）具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点、B为终点的有向线段作为向量，可以记作 v = B - A。区别于有向线段，在一般的数学研究中，向量是可以平移的。 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标。二维向量运算（加法）二维向量运算（加法）二维向量运算（减法）二维向量运算（点乘
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2024-04-08 08:52:39
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最近又跑去温习基础数序去了，没办法，人对某个事物的永久记忆是七次理解才能达成，所以抽空写一些常用的数学计算。 在二维和三维开发中，计算向量之间夹角属于很常见的操作，在数学中我们可以使用下面： 1.余弦定理，如果我们知道三边的情况下，使用余弦定理可以计算出任意角的角度
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2024-06-13 13:41:21
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Unity中
的点乘和叉乘
点乘很多资料上都是说表示两个
向量的相似度，具体是
怎么表示相似度，结果大小如何表示相似度，越大越相似，还是越差，如果细细去推导才发现很多东西以前
的理解是有错误或者说是不清不楚
的。 点乘
的定义： a·b=|a|·|b|cos<a,b> 【<a,b>表示
向量a,b
的夹角，取值范围为[0，180]】
根据上
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2024-04-07 00:00:32
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1. 点和向量的区别点是三维空间中的某个坐标，是绝对的，它的值是参照原点的，而向量用于表示力和速度等具有方向和大小的量， 通常用具有长度和方向的线段来表示，虽然他们都具有三个分量，但对于向量，如果将向量放在坐标系中的任何位置（平移），都不会改变其性质，因为向量表示的是方向和大小，与位置距离无关，它的值
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2023-11-30 13:16:38
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本文介绍了四元数以及如何在OpenGL中使用四元数表示旋转。 Quaternion 的定义 四元数一般定义如下：q=w+xi+yj+zk 其中 w,x,y,z是实数。同时，有:i*i=-1 j*j=-1 k*k=-1 四元数也可以表示为：q=[w,v] 其中v=(x,y,z)是矢量，w是标量，虽然v是矢量，但不能简单的理解为3D空间的矢量，它是4维空间中的的矢量
1.矢量（向量）a.矢量是有方向的。矢量的模是指矢量在空间中的长度。单位矢量是指那些模为1的矢量。点A到点B的向量AB， AB = B - A; 2.矢量运算相关a.加减乘除，例：a + b = (ax + bx, ay + by, az + bz)，加法就是每个分量分别相加。这里a、b均是矢量。a - b = (ax - bx, ax - bx, az -
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2024-01-09 19:24:24
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