基础几何知识
角的度量方式
角的度量方式分为角度（Degree）和弧度（Radian）两种。角度就是将一个圆形切成360份，每一份就是1度角。弧度是当弧长等于圆的半径时即为1弧度。
角度弧度转换
三角函数
在直角三角形中（下图为例），如果 a 、 b 、 c 、 x \ a、b、c、x a、b、c、x中的两个变量已知则能计算出另外两个变量的值。
计算公式
正弦： sin(x)=a/c （对比斜）
余弦： cos(x)=b/c （临比斜）
正切： tan(x)=a/b （对比临）
余切： cot(x)=b/a
正割： sec(x)=c/b
余割： csc(x)=c/a
反正弦： arcsin(a/c)=x
反余弦： arccos(b/c)=x
反正切： arctan(a/b)=x
已知一角和一边，求另外两边，用sin、cos、tan。
已知两边，求角，用arcsin、arccos、arctan。
常用三角函数值
使用方法
已知一个角和一条边，用 sin、cos、tan 。
已知两条边求角度，用 ArcSin、ArcCos、ArcTan 。
Unity应用
在代码中调用Mathf.Sin等三角函数方法时传入的参数并不是角度，而是弧度。
比如如果我们想要获取sin30度的值不能这样写：Mathf.Sin(30)。这样是错的。
正确的写法应该是Mathf.Sin(30 * Mathf.Deg2Rad)，将角度转为弧度再传参，得到的结果就是0.5了。
下图为官方API的描述。
要求输入的角度是以弧度为单位的，所以要用这些方法时经常要用到角度和弧度的转换。向量
向量是一个数字列表，表示各个维度上的有向位移。它是一个有大小有方向的物理量。大小就是方向的模长，方向描述了空间中向量的指向。向量可以用来表示物体的位置和方向。
向量加减法
向量的加减就是向量对应分量的加减，类似于物理学中力的正交分解。
向量相减
向量相减等于各分量相减。
几何意义：向量a与向量b相减，结果理解为以b的终点为起点，以a的终点为终点的向量。方向由b指向a。
注意：我们可以把向量相减理解为a、b终点的连接，但实际上该向量准确起始位置应该是坐标原点。
实际应用：计算两点之间的距离和相对方向。
向量相加
向量相加等于各分量相加。
几何意义：如下图，假设空间中有两个向量a和b，a与a’平行且长度相等，b与b’平行且长度相等。a+b就相当于a,b,a’,b’所围成的平行四边形的对角线。
也可以这么说，由向量a的起点出发，沿着a的方向走a的长度，然后沿着b的方向走b的长度，达到的点相当于从a的起点沿着a+b的方向走a+b的长度。
实际应用：物体的移动。
向量与标量的乘除
实际应用：加速、减速、放大、缩小。
点乘
点乘又称点积或内积。表示为各分量的乘积和。
注意结果不是一个向量，而是一个标量（Scalar），可以是负数。
几何意义： a ⋅ b = ∣ a ∣ ∣ b ∣ cos ( a , b ) 当a、b的模为1时，ab的点乘值为∠ab的cos值，再通过反余弦就可以获得角度。
// 计算点乘值
float dot = Vector3.Dot(a.position.normalized, b.position.normalized);
// 计算夹角
float angle = Mathf.Acos(dot) * Mathf.Rad2Deg;第一步计算点乘值，第二步计算夹角。
实际应用：计算两向量的夹角。
点乘常用结果：对于标准化后的向量，方向相同，则点乘为1；方向相反，则点乘为-1；互相垂直，则点乘为0。
总结：点乘可以用于计算向量夹角，但只能用于计算内夹角，也就是小于180°的夹角。若想超过180°，则需要与叉乘结合。点乘的结果为单个数值。
叉乘
叉乘又称 “叉积” 或 “外积” ，与点乘结果不同，叉乘结果是一个向量，一个垂直于两个向量所组成平面的向量。模长为两向量模长乘积再乘夹角的正弦值。
公式:
[x1 , y1 , z1] × [ x2 , y2 , z2] = [ y1 ∗ z1 − z1 ∗ y2 , z1 ∗ x2 − x1 ∗ z2,x1∗y2 − y1 ∗ x2 ]
代码：Vector3 cross = Vector3.Cross(a.position, b.position);
注意：叉乘不需要加normalized，加不加都不会影响结果。
应用：
创建垂直于平面的向量；
判断两条向量的相对位置。
叉乘获得垂直向量
1.当 a 到 b 顺时针，则 a x b 朝上。
2.当 a 到 b 逆时针，则 a x b 朝下。
也可以这样理解：当a、b顺时针夹角小于180时， a x b 朝上；当a、b顺时针夹角大于180时， a x b 朝下。
代码判断：叉乘结果 y > 0 ，则朝上，则小于180°；叉乘结果 y < 0 ，则朝下，则大于180°；
左手规则
a、b向量叉乘获得的垂直向量遵循左手规则，以下图为例：
以上图手势为标准，垂直于拇指a和食指b形成的平面的向量result就是a、b叉乘的结果。
叉乘计算角度
叉乘也可以用来计算角度，但只能计算0° ~ 90°。
// 计算叉乘结果，叉乘不需要加normalized，但加了也不会有影响
Vector3 cross = Vector3.Cross(a.position, b.position);
// 用叉乘结果换算角度
float angle = Mathf.Asin(cross.magnitude) * Mathf.Rad2Deg;叉乘常用结果：
计算360°以内的角（点乘结合叉乘）
点乘结合叉乘，可以计算出360°以内的角。
// 先用点乘计算角度（180°以内）
float dot = Vector3.Dot(a.position.normalized, b.position.normalized);
float angleX = Mathf.Acos(dot) * Mathf.Rad2Deg;
// 再用叉乘后的y值确定方向
Vector3 cross = Vector3.Cross(a.position, b.position);
if (cross.y < 0)
{
angleX = 360 - angleX;
}先用点乘计算角度（180°以内），再用叉乘后的 y 值确定方向，得数 angleX 为 a 顺时针到 b 的角度。
