unity shader 矩阵学习矩阵运算法则（1）矩阵和标量的乘法（2）矩阵和矩阵的乘法矩阵相乘的条件 和 结果的行数和列数变换的基本概念(1)变换(2)线性变换(3)平移变换(4)仿射变换（5）齐次坐标2D 矩阵变换（1）绕坐标中心旋转 a 角度的变换矩阵（2）沿坐标轴缩放的变换矩阵(3) 沿任意N轴缩放的变换矩阵3D 矩阵变换（1）绕X轴旋转的变换矩阵（2）绕Y轴旋转的变换矩阵（3）绕Z轴
前言：与向量一样，矩阵也是3D数学的基础。要正确进行物体的位移、旋转和缩放变换，就必须要用到矩阵。3D游戏中的向量一般只有3个维度，但矩阵要使用4×4矩阵，主要原因你是要用矩阵实现平移，3×3矩阵是不够的。4×4矩阵是能够进行所有常用变换的最小矩阵常用矩阵介绍由于矩阵算法的问题涉及面很广，本文只展示单独的平移、旋转和缩放矩阵，让小伙伴们对矩阵有一个直观的认识，消除陌生感1.平移矩阵向量v乘以上述向
转载
2024-03-15 08:25:15
132阅读
矩阵矩阵可以理解为一个行（row）X列（column）得数组，比如3行4列，2行3列等。如下图所示。之前我们可以用一个数组来表示一个矢量，在这里矩阵也可以看成一个数组，这里将矩阵和矢量用数组联系起来得用途就是为了让矢量参与矩阵运算，最终达到空间变换的目的，比如在顶点着色器中我们需要把顶点坐标从模型空间变换到齐次才见坐标系中。不同空间的坐标系就可以理解为不同的坐标空间，矢量在这些不同的空间中转换就是
转载
2024-04-16 15:15:42
154阅读
一，简单介绍下几个概念。1）线性空间： 实际上就是向量空间，一切的计算都是合理且符合数学规律的。例如在线性空间中1+1 = 2。在非线性空间中，1+1=0.7。这个例子很好解释了线性空间的概念。Gama空间就是典型的非线性空间，这里主要讨论矩阵，就不展开分析了。2）矩阵和向量的本质： 向量的本质是物体（长宽高朝向之类的），矩阵的本质是物体的运动。基本上所有矩阵的运算，都是在对物体做运
转载
2024-07-24 14:19:07
45阅读
基本信息mul函数mul函数，是表示矩阵M和向量V进行点乘，得到一个向量Z，这个向量Z就是对向量V进行矩阵变换后得到的值。
HLSL的mul函数接受mul(V, M)或mul(M, V),要注意通常HLSL要依DirectX计算(V * M)使用mul(V, M)的形式.
特别需要小心的是,V如果是float3,前后行列不等,违反HLSL规范,但shader编译也不报错,直
转载
2024-05-16 13:19:11
47阅读
提要 在图形的计算中，比如旋转、缩放、平移、投影等操作，矩阵都扮演着极其重要的角色，它是操作图元的基本工具。虽然很多的图形API已经封装好了这些矩阵操作，但是理解这些矩阵操作的原理会非常非常有帮助，比如说我们可以通过一些矩阵的快捷计算来加速你的代码。 如果你有一些线性代数的基础，看下面的内容的时候也不
转载
2024-05-24 13:04:24
133阅读
1：矩阵定义矩阵是一个按照长方阵排列的复数或实数的集合。向量的维度是看向量有几个分量。矩阵的维度则是看它有几行、几列。一个r×c矩阵有r行，c列。即2×3矩阵有2行3列。3×2矩阵则有3行2列。在一个m×n的矩阵A中，有m×n个数，这些数称为矩阵A的元素。数aij位于矩阵的第i行，第j列，称为矩阵A的(i,j)元。矩阵中元素的下标是从1开始的。但是unity 中从0开始在Unity中，可以使用Ma
转载
2024-09-01 23:10:43
55阅读
TA百人计划学习笔记，图形 1.2.3 MVP矩阵运算。
图形 1.2.3 MVP矩阵运算什么是MVP矩阵局部空间也可以称为模型空间。M矩阵（Model）将顶点坐标从模型空间转到世界空间。从模型空间变换到世界空间：第一步进行缩放，第二步进行旋转，第三步进行*移，依次进行矩阵变换得出变换矩阵。最先进行的变换的矩阵在右边。在Maya中，坐标系为右手坐标系，由
转载
2024-03-06 15:45:59
155阅读
Shader数学基础：矩阵矢量和矩阵矩阵的运算矩阵和标量的乘法矩阵和矩阵的乘法特殊矩阵方块矩阵单位矩阵转置矩阵矩阵的行列式逆矩阵正交矩阵行矩阵还是列矩阵 矢量和矩阵一个m×n的矩阵是一个由m行n列元素排列成的矩形阵列 在三维数学中，我们通常会使用矩阵来进行变换。一个矩阵可以把一个矢量从一个坐标空间转换到另一个坐标空间。 我们可以用矩阵来表示矢量。实际上，矢量可以看成是n×1的列矩阵或1×n的行矩
转载
2024-06-16 06:18:28
181阅读
在Unity开发中时常会用到Matrix4x4矩阵来变换场景中对象的位置、旋转和缩放。但是很多人都不太理解这儿Matrix4x4变换矩阵。通过DX中的变换矩阵我来讲一讲在unity中这个变换矩阵是怎么变换的。在三维图形程序中，我们可以用几何变换来达到以下目的：表示一个对象相对于另一个对象的位置。旋转和安排对象的大小。改变视维、方向和透视方法。 你可以使用一个4×4的矩阵将任何点变换到另一个点。下
转载
2024-06-05 11:17:36
45阅读
这篇作为上一篇的补充介绍，主要讲Unity里面的投影矩阵的问题：一、裁剪面先从这个专业的词汇开始，以下是圣典对裁剪面的介绍：The Near and Far Clip Plane properties determine where the Camera's view begins and ends. The planes are laid out perpendicular to the Cam
转载
2024-07-11 21:06:41
27阅读
矩阵
矩阵就是一行和列组织起来的矩形数字块。
矩阵可以理解为是向量的数组。
矩阵的维度和记法
矩阵的维度是包含多少行多少列！例如1行2列的矩阵
记法：矩阵m中，对于第1行第2列的元素，我们记为m12
方阵
行数和列数相同
转载
2024-03-14 21:30:32
81阅读
总结：矩阵的左乘还是右乘首先，在《3d数学基础：图形与游戏开发》一书的第七章矩阵的7.1.7节中讲到了关于矩阵和向量的乘法问题。结论是“行向量左乘矩阵时，结果是行向量，列向量右乘矩阵时，结果是列向量，反过来是不行的”，在DirectX中使用的是行向量，在OpenGL中使用的是列向量。接下来我解析一下在实例中遇到的问题：Shader "Unlit/任务15光照衰减的两种处理方式" {
Proper
转载
2024-05-07 18:23:14
462阅读
1 MVP矩阵的推导 Unity中可以很方便的利用系统API函数来实现不同向量在不同空间下的转换。但是，这也为我们真正了解MVP矩阵的意义带来了很大的困难，究竟一个点在不同空间如何表示呢？每一步的变化的目的是什么？这些如果不清楚每个步骤的作用，势必会云里雾里，也为继续深入研究图形学带来了障碍，即所谓的基础没有牢固带来的后果。在本节中我们会展示一个点在变换中具体实现步骤，让读者能有一个直观、深入、透
转载
2024-03-20 15:40:40
229阅读
1.00000 0.00000 0.00000 7.000000.00000 2.00000 0.00000 8.000000.00000 0.00000 3.00000 9.000000.00000 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 0.00000 3.00000 7
原创
2021-07-20 16:42:27
618阅读
在Unity开发中时常会用到Matrix4x4矩阵来变换场景中对象的位置、旋转和缩放。但是很多人都不太理解这儿Matrix4x4变换矩阵。通过DX中的变换矩阵我来讲一讲在unity中这个变换矩阵是怎么变换的。在三维图形程序中，我们可以用几何变换来达到以下目的：表示一个对象相对于另一个对象的位置。旋转和安排对象的大小。 改变视维、方向和透视方法。 你可以使用一个4×4的矩阵将任何点变换到
转载
2024-09-02 13:32:02
38阅读
MVP，指Most Valuable Player（不是）
MVP矩阵转换 矩阵与空间 有哪些矩阵？有哪些坐标空间？矩阵：模型矩阵（Model）、观察矩阵（View）、投影矩阵（Projection）。空间：局部空间（Local Space）、世界空间（World Space）、观察空间（View Space）、裁剪空间（Clip S
3D 基础：欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角Introduction基础知识欧拉角与旋转矩阵欧拉角转换旋转矩阵万向锁旋转矩阵转换成欧拉角ZYX Euler Angles (roll, pitch, yaw)四元数为什么要用复数？四元数与旋转四元数转换成旋转矩阵四元数理解p' = q p q ^(-1) 解释旋转矩阵转换成四元数四元数的优点四元数缺点四元数插值：球面（Slerp）插值**球面（Sle
转载
2024-09-23 16:37:26
106阅读
这是个人学习笔记，有错欢迎指出MVP矩阵MVP矩阵分别是模型(Model)、观察(View)、投影(Projection)三个矩阵顶点坐标起始于局部空间(Local Space)，在这里它称为局部坐标(Local Coordinate) 它在之后会变为世界坐标(World Coordinate)，观察坐标(View Coordinate)，裁剪坐标(Clip Coordinate)，并最后以屏幕坐
转载
2024-10-26 21:17:52
67阅读
矩阵的定义由m×n个数a，排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m×n矩阵。记作：这m×n个数称为矩阵A的元素，简称为元，数a位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,j)元，以数a为(i,j)元的矩阵可记为(a)或(a)m×n，m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵基本运算加法矩阵的加法满足
转载
2024-04-02 14:09:38
128阅读
