UnityShader学习笔记（三维数学知识）
三维坐标系
矩阵
方阵：nxn阶矩阵
对角矩阵：nxn阶所有非对角线元素都为零
单位矩阵，nxn阶所有非对角线元素为零，对角线元素为1
矩阵乘法
矩阵乘法特点
向量矩阵相乘
DX中是行向量
OpenGL中是列向量
旋转
二维旋转矩阵
三维绕X轴旋转矩阵
三维绕Y轴旋转矩阵
三维绕Z旋转矩阵
三维绕任意n轴旋转矩阵
缩放
二维沿轴缩放矩阵
三维沿轴缩放矩阵
二维沿任意方向缩放矩阵
三维沿任意方向缩放矩阵
正交投影
向X轴投影
向Y轴投影
向xy平面投影
向xz平面投影
向yz平面投影
向任意直线投影的2D矩阵
向任意平面投影的3D矩阵
切变
2D切变矩阵
3D切变矩阵
行列式
二阶行列式
三阶行列式
行列式性质
- 行列式与它的转置行列式相等
- 互换行列式两行（列），行列式变号
- 行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式
- 行列式中如果有两行（列）成比例，则此行列式等于零。
- 若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，那么可以拆分成两个行列式
- 把行列式的某一行（列）的个元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上，行列式不变。
代数余子式
一个n阶行列式，如果其中第i行所有元素除（i,j）元aij外都是零，则这个行列式等于aij与它代数余子式的乘积。
行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和。
逆矩阵
逆矩阵的计算公式
正交矩阵
正交矩阵满足条件：
矩阵的每一行都是单位向量。
矩阵的所有行互相垂直。
正交基：如果一组向量互相垂直，这组向量就被称作正交基。
标准正交基：如果一组向量互相垂直并且所有向量都是单位向量，则称标准正交基。
4x4阶平移矩阵
仿射变换
透视投影
变换分类
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