一、旋转向量 发明目的：希望有一种方式可以紧凑地描述旋转和平移，如用一个三维向量表达旋转，用六维向量表达变换。 任意坐标系的旋转，都可以用一个旋转轴和一个旋转角刻画。可以使用一个向量，其方向与旋转轴一致，而长度等于旋转角，这种向量称为旋转向量（或称轴角） ps：旋转向量就是下章要介绍的李代数 旋转向量到旋转矩阵，可以由罗德里格斯公式推导二、欧拉角欧拉角，并不是一个角，而是使用三个分离的转角来描述物
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2024-06-28 19:43:46
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欧拉角主要介绍欧拉角的表示，欧拉角的旋转，欧拉角的优缺点，以及欧拉角的万向节死锁1、欧拉角的表示欧拉角是一种基于三种较简单旋转运动（称为俯仰、滚动和偏航）创建一般旋转的机制。如下图，一架沿x轴方向飞行的飞机可以通过转向左或转向右（偏航），朝上飞或朝下飞（俯仰），或简单绕x轴旋转（滚动）来改变飞行方向。2、欧拉角的旋转 如下图所示。旋转的遵循右手坐标系，欧拉角可以表示成z-x-z，x-y-x，z-y
三维空间刚体旋转有两种方式：(1) 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。(2) 三维空间的任意旋转，都可以用绕三维空间的某个轴旋转过某个角度来表示。绕坐标轴的多次旋转可以等效为绕某一轴旋转一定角度，我感觉这就是四元数最直观的几何意义了。不管是RPY还是欧拉角，都可以利用四元数来代替表达。可以参考下面这篇博文：1.欧拉角的物理意义：
任何一个旋转可以表示为
1.Vector3的几何意义： Vector3有x，y，z三个变量，我们在Unity最常见用它来表示坐标数据，但是它同时也可以代表距离、速度、位移、加速度以及方向。至于它在我们使用过程具体代表什么，完全基于我们程序员自己为它赋予了什么意义，也就是取决于我们用它计算的过程。这么说可能是有点抽象，我们来具体举例说明一下。
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2024-05-14 14:22:30
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如何用向量叉乘判断方向在网上有很多人将向量的应用总结为一句话：点乘判断角度，叉乘判断方向，这里就说说如何用向量叉乘判断方向。我们都知道在一个平面内的两个非平行向量叉乘的结果是这个平面的法向量，这个法向量是有方向的：1 using UnityEngine;
2 using System.Collections;
3 public class VectorCrossDemo : MonoBehav
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2024-03-19 10:31:03
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一、前言在写第三人称控制的时候，一开始在电脑测试是用WASD控制角色后来需要发布到手机上，于是就加了一个摇杆键盘控制角色的代码已经写好了，角色八方向移动二、传统控制思路//当摇杆处于移动状态时，角色开始奔跑
void OnJoystickMove(MovingJoystick move)
{
if (move.joystickName != "EasyJoystick")
{
return;
}
已知旋转向量和平移向量求欧拉角python
在计算机视觉、机器人学等领域，经常需要处理旋转向量和平移向量。在这篇文章中，我们将介绍如何利用 Python 中的库来从已知的旋转向量和位移向量计算出欧拉角，并将整个过程进行详细记录。
### 环境配置
在开始之前，我们需要配置 Python 环境，并安装所需的依赖。以下是流程图和代码块说明。
```mermaid
flowchart TD
本文主要介绍Unity中向量的几种运算和一些作用，主要包括向量的加法和减法，点乘和叉乘。向量的加减法假设有两个向量a和b，向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2),那么加减法得出的向量c就为(x1+x2,y1+y2),(x1-x2,y1-y2)。在Unity中，减法可以用来求方向。假设在游戏中，玩家坐标是a，敌人的坐标是b，这两个坐标是世界坐标。这两个坐标起始就是等于从原点开始的向量，那么把
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2024-07-23 11:03:59
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本文综合了几个相关的维基百科，加了点自己的理解，从比较基础的向量投影和叉积讲起，推导出罗德里格斯旋转公式。公式比较繁杂，如有错误，欢迎评论区指出。 对于向量的三维旋转问题，给定旋转轴和旋转角度，用罗德里格斯（Rodrigues）旋转公式可以得出旋转后的向量。另外，罗德里格斯旋转公式可以用旋转矩阵表示，即将三维旋转的轴-角（axis-angle）表示转变为旋转矩阵表示。向量投影（Vector
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2024-05-24 21:51:08
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一.列表的反转 如：a=["a",'b','c','d']
#将列表反转
a[::-1] 二、列表的基本操作 2.1 列表的生成 （1）直接通过list函数生成#直接生成一个1-10000的列表
list(range(10000))（2）通过遍历生成[i for i in range(10000)]2.2 列表的更新 （1）、列表元素的修改 <1>、根据索引修改 直接修改list1[0
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2023-10-09 23:35:02
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一.欧拉角欧拉角最容易表示，用三个变量X,Y,Z可以直观的表示绕着某个轴的旋转角度。在Unity里就是Transform组件的Rotation里的X Y Z三个变量代表了欧拉角二.四元数四元数相比于欧拉角就比较复杂了，由四个变量组成(在Unity中称为X,Y,Z,W)，但是这些变量的值不代表旋转角度，所以可能给你一个向量(0。7,0,0,0.7)你并不知道实际旋转的角度，当然四元数的详细解释需要数
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2024-08-06 14:04:47
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向量概念就不介绍了，都学过。常用变量vector3.magnitude 返回向量的模（只读）。vector3.normalized 返回单位向量，也叫标准化向量，归一化向量（只读）。vector3.sqrMagnitude 返回这个向量的长度的平方，开平方需要消耗性能，一般的判断就可以使用这个（只读）。常用函数Mathf.Deg2Rad()：用于角度转换弧度。Mathf.Rad2Deg()：用于弧
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2024-05-30 17:31:15
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Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库，这意味这你只要能找到它的头文件，就能使用它。Eigen头文件的默认位置是“/usr/include/eigen3”.由于Eigen库相较于OpenCV中的Mat等库而言更加高效，许多上层的软件库也使用Eigen进行矩阵运算，比如SLAM中常用的g2o,Soph
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2024-07-02 22:02:44
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概述当前自动驾驶和辅助驾驶火热，要想实现这些，一般都需要在车身及底盘上不同位置安装多种类型的传感器，而每种传感器都有自身的坐标系，因此在使用这些传感器的时候势必要统一到一个坐标系下使用，一般这个坐标系就是车体坐标系。坐标系之间的变换关系包含多种表示形式，一般有旋转矩阵表示、旋转向量表示、四元数表示、欧拉角表示等，其中最复杂的当属欧拉角，在这针对最近对传感器坐标系标定的研究基础上，对不同坐标系间的欧
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2024-04-11 13:20:28
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欧拉角与旋转矩阵
旋转向量和欧拉角1.旋转向量SO(3)的旋转矩阵有9个量，但是只有3个自由度，并且是单位正交矩阵，具有冗余性，对其估计或优化问题的求解不方便，SE(3)的变换矩阵也有类似的问题。我们可以用一个旋转轴和一个旋转角描述任意旋转。一个方向与旋转轴一致，长度（模）等于旋转角的向量，我们称之为旋转向量(或轴角)。同样，对于变换矩阵，我们可以用一个
0. 简介在面对二维与三维之间的转换时，我们常常会困惑该如何去转换，在G2O中存在有理想的坐标转换工具，但是在Sophus中却缺乏这样的手段。之前在Sophus处简要的介绍了一下SE(2)与SE(3)的转换，最近发现之前的文章这部分需要拿出来详细的说一说。1. 欧拉角与旋转向量欧拉角、旋转向量、四元数和旋转矩阵是Sophus中常常提到的几个名词，欧拉角和旋转向量是类似的，SO(3)
原创
2023-02-05 10:11:05
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那么这里涉及到旋转矩阵和平移矩阵。对于旋转有欧拉角描述，根据欧拉角计算出旋转矩阵。欧拉角指的是坐标系绕某个轴旋转的角度，那么从一个坐标系旋转到另一个坐标系需要三次旋转能够完成。对于绕坐标轴旋转分为两种，一种是绕原坐标系的固定轴旋转，一种是绕部分旋转后的坐标轴旋转，这里介绍比较常用的绕部分旋转后的坐标轴旋转。同时，对于绕坐标轴旋转其旋转的顺序也是有关系，如绕XYZ旋转和绕ZYX旋转。欧拉角描述的是
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2024-05-05 19:27:47
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1.欧拉角旋转public void Rotate(Vector3 eulers, [DefaultValue("Space.Self")] Space relativeTo);就容易想到的就是transform.Rotate方法：1其中Palstance代表角速度。但很快就会发现这个方法有2个很大的缺陷：①需要利用cross值（叉积）来手动判断是绕旋转轴逆时针还是顺时针旋转如果叉积为正，说明目标
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2024-07-31 17:17:32
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欧拉角的定义
在写这篇博客之前，我搜索了网上很多关于欧拉角的定义，发现大部分引用自维基百科的定义，我这里也引述一下：维基百科定义
莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。所以，刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说，任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。
对于在三维空
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2024-07-18 14:09:46
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3D 基础：欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角Introduction基础知识欧拉角与旋转矩阵欧拉角转换旋转矩阵万向锁旋转矩阵转换成欧拉角ZYX Euler Angles (roll, pitch, yaw)四元数为什么要用复数？四元数与旋转四元数转换成旋转矩阵四元数理解p' = q p q ^(-1) 解释旋转矩阵转换成四元数四元数的优点四元数缺点四元数插值：球面（Slerp）插值**球面（Sle
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2024-09-23 16:37:26
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