一、旋转向量 发明目的：希望有一种方式可以紧凑地描述旋转和平移，如用一个三维向量表达旋转，用六维向量表达变换。 任意坐标系的旋转，都可以用一个旋转轴和一个旋转角刻画。可以使用一个向量，其方向与旋转轴一致，而长度等于旋转角，这种向量称为旋转向量（或称轴角） ps：旋转向量就是下章要介绍的李代数 旋转向量到旋转矩阵，可以由罗德里格斯公式推导二、欧拉角欧拉角，并不是一个角，而是使用三个分离的转角来描述物
1.Vector3的几何意义： Vector3有x，y，z三个变量，我们在Unity最常见用它来表示坐标数据，但是它同时也可以代表距离、速度、位移、加速度以及方向。至于它在我们使用过程具体代表什么，完全基于我们程序员自己为它赋予了什么意义，也就是取决于我们用它计算的过程。这么说可能是有点抽象，我们来具体举例说明一下。
透视投影矩阵(所有都是右乘列向量)投影矩阵简单版(从某视频里看到的)：f为投影焦距。以下是unity的透视投影矩阵：解释一下各个变量，结合下图理解：Fov：是unity摄像机上的一个属性，Field of View。表示摄像机的张开角度。Far：unity摄像机上的一个属性。表示近裁剪切面和摄像机的距离。Near：unity摄像机上的一个属性。表示远裁剪切面和摄像机的距离。Ascept：Ascep
如何用向量叉乘判断方向在网上有很多人将向量的应用总结为一句话：点乘判断角度，叉乘判断方向，这里就说说如何用向量叉乘判断方向。我们都知道在一个平面内的两个非平行向量叉乘的结果是这个平面的法向量，这个法向量是有方向的：1 using UnityEngine;
2 using System.Collections;
3 public class VectorCrossDemo : MonoBehav
本文主要介绍Unity中向量的几种运算和一些作用，主要包括向量的加法和减法，点乘和叉乘。向量的加减法假设有两个向量a和b，向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2),那么加减法得出的向量c就为(x1+x2,y1+y2),(x1-x2,y1-y2)。在Unity中，减法可以用来求方向。假设在游戏中，玩家坐标是a，敌人的坐标是b，这两个坐标是世界坐标。这两个坐标起始就是等于从原点开始的向量，那么把
本文综合了几个相关的维基百科，加了点自己的理解，从比较基础的向量投影和叉积讲起，推导出罗德里格斯旋转公式。公式比较繁杂，如有错误，欢迎评论区指出。 对于向量的三维旋转问题，给定旋转轴和旋转角度，用罗德里格斯（Rodrigues）旋转公式可以得出旋转后的向量。另外，罗德里格斯旋转公式可以用旋转矩阵表示，即将三维旋转的轴-角（axis-angle）表示转变为旋转矩阵表示。向量投影（Vector
一.欧拉角欧拉角最容易表示，用三个变量X,Y,Z可以直观的表示绕着某个轴的旋转角度。在Unity里就是Transform组件的Rotation里的X Y Z三个变量代表了欧拉角二.四元数四元数相比于欧拉角就比较复杂了，由四个变量组成(在Unity中称为X,Y,Z,W)，但是这些变量的值不代表旋转角度，所以可能给你一个向量(0。7,0,0,0.7)你并不知道实际旋转的角度，当然四元数的详细解释需要数
一.列表的反转 如：a=["a",'b','c','d']
#将列表反转
a[::-1] 二、列表的基本操作 2.1 列表的生成 （1）直接通过list函数生成#直接生成一个1-10000的列表
list(range(10000))（2）通过遍历生成[i for i in range(10000)]2.2 列表的更新 （1）、列表元素的修改 <1>、根据索引修改 直接修改list1[0
Eigen库是一个开源的C++线性代数库，它提供了快速的有关矩阵的线性代数运算，还包括解方程等功能。Eigen是一个用纯头文件搭建起来的库，这意味这你只要能找到它的头文件，就能使用它。Eigen头文件的默认位置是“/usr/include/eigen3”.由于Eigen库相较于OpenCV中的Mat等库而言更加高效，许多上层的软件库也使用Eigen进行矩阵运算，比如SLAM中常用的g2o,Soph
向量概念就不介绍了，都学过。常用变量vector3.magnitude 返回向量的模（只读）。vector3.normalized 返回单位向量，也叫标准化向量，归一化向量（只读）。vector3.sqrMagnitude 返回这个向量的长度的平方，开平方需要消耗性能，一般的判断就可以使用这个（只读）。常用函数Mathf.Deg2Rad()：用于角度转换弧度。Mathf.Rad2Deg()：用于弧
概述当前自动驾驶和辅助驾驶火热，要想实现这些，一般都需要在车身及底盘上不同位置安装多种类型的传感器，而每种传感器都有自身的坐标系，因此在使用这些传感器的时候势必要统一到一个坐标系下使用，一般这个坐标系就是车体坐标系。坐标系之间的变换关系包含多种表示形式，一般有旋转矩阵表示、旋转向量表示、四元数表示、欧拉角表示等，其中最复杂的当属欧拉角，在这针对最近对传感器坐标系标定的研究基础上，对不同坐标系间的欧
0. 简介在面对二维与三维之间的转换时，我们常常会困惑该如何去转换，在G2O中存在有理想的坐标转换工具，但是在Sophus中却缺乏这样的手段。之前在Sophus处简要的介绍了一下SE(2)与SE(3)的转换，最近发现之前的文章这部分需要拿出来详细的说一说。1. 欧拉角与旋转向量欧拉角、旋转向量、四元数和旋转矩阵是Sophus中常常提到的几个名词，欧拉角和旋转向量是类似的，SO(3)
原创
2023-02-05 10:11:05
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那么这里涉及到旋转矩阵和平移矩阵。对于旋转有欧拉角描述，根据欧拉角计算出旋转矩阵。欧拉角指的是坐标系绕某个轴旋转的角度，那么从一个坐标系旋转到另一个坐标系需要三次旋转能够完成。对于绕坐标轴旋转分为两种，一种是绕原坐标系的固定轴旋转，一种是绕部分旋转后的坐标轴旋转，这里介绍比较常用的绕部分旋转后的坐标轴旋转。同时，对于绕坐标轴旋转其旋转的顺序也是有关系，如绕XYZ旋转和绕ZYX旋转。欧拉角描述的是
1.欧拉角旋转public void Rotate(Vector3 eulers, [DefaultValue("Space.Self")] Space relativeTo);就容易想到的就是transform.Rotate方法：1其中Palstance代表角速度。但很快就会发现这个方法有2个很大的缺陷：①需要利用cross值（叉积）来手动判断是绕旋转轴逆时针还是顺时针旋转如果叉积为正，说明目标
欧拉角的定义
在写这篇博客之前，我搜索了网上很多关于欧拉角的定义，发现大部分引用自维基百科的定义，我这里也引述一下：维基百科定义
莱昂哈德·欧拉用欧拉角来描述刚体在三维欧几里得空间的取向。对于任何参考系，一个刚体的取向，是依照顺序，从这参考系，做三个欧拉角的旋转而设定的。所以，刚体的取向可以用三个基本旋转矩阵来决定。换句话说，任何关于刚体旋转的旋转矩阵是由三个基本旋转矩阵复合而成的。
对于在三维空
欧拉角eulerAngles在Unity3D是一个Vector3类的变量，官方约定俗成的层级关系是ZXY，即最里层是Z轴先旋转，中间层是X轴，最外层是Y轴。unity中的欧拉角有两种方式可以解释:
1,当认为顺序是yxz时（其实就是heading - pitch - bank），是传统的欧拉角变换，也就是以物体自
unity中欧拉角用的是heading - pitch -bank系统（zxy惯性空间旋转系统）：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于惯性坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于物体坐标系旋转。
另外一种常用的欧拉角系统是roll - pitch - yaw系统（zxy物体空间旋转系统），对于此系统：
当认为旋转顺序是zxy时，是相对于物体坐标系旋转。
当认为旋转顺序是yxz时，是相对于
欧拉角是什么欧拉角是用来 唯一的 确定定点转动刚体位置的 三个一组的由章动量θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角φ组成，为欧拉首先提出而得名。通俗来讲的话有：eg：你去问路得到了两种回答1 往东经104°04′北纬30°40′走2 往前走100m后右转第一种令人难以理解，第二种则是相对坐标，比较具有操作性欧拉角的思想就是采用第二种回答的方式，优点在于较好理解通过欧拉角旋转该动图摘抄自维基百科具体拆解旋
# Python 列表转向量
在数据科学和机器学习领域，处理向量是常见的需求。向量是一种数量和方向的表示，而在 Python 中，列表是一种非常灵活的数据结构。为了将 Python 列表转换为向量，我们可以使用多种方法。从简单的列表操作到使用流行的数值计算库，例如 NumPy，都是常见的方式。本篇文章将详细介绍这几种方法，并附有代码示例。
## 1. 什么是向量？
向量通常是一个有序的数值集
# 使用Python OpenCV将图片转向量
作为一名经验丰富的开发者，我将帮助你学习如何使用Python OpenCV将图片转向量。这对于图像处理和机器学习非常重要，希望我的指导对你有所帮助。
## 整个流程
首先，让我们来看一下整个过程的步骤。我们将使用一个表格来展示每个步骤：
| 步骤 | 操作 |
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