# Python梯度下降算法在三维空间中的应用
## 引言
梯度下降是一种常用的优化算法，用于在函数空间中寻找局部最优解。在机器学习和深度学习领域，梯度下降被广泛应用于优化模型参数。本文将介绍如何使用Python实现梯度下降算法在三维空间中的应用，并通过代码示例演示其具体实现过程。
## 梯度下降算法原理
梯度下降算法的基本思想是通过迭代更新参数的方式，沿着损失函数的负梯度方向逐步逼近最优
原创
2024-03-28 04:52:34
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刚开始学习机器学习，了解了代价函数，梯度下降算法，用一组最简单的数据进行拟合对于该算法的自己的一些理解我们在拟合的过程中，需要一个判断拟合准确程度的函数，这个函数就叫损失函数（也叫做代价函数）例： 比如我们对自变量x1，因变量y1进行拟合，图中蓝色的线是我们拟合出来的函数，图中的圆圈是本来的数据，每个数据和拟合出来的函数都有一个高度差，把这些高度差的平方加起来得到一个值，我们令这个值为h，显然h越
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2023-08-22 09:19:52
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今天一位考研的同学问及我梯度的概念，以及为什么在二元函数z=f(x,y),明明表示一个三维空间曲面，为何其梯度是二维的。说实在话，至于为什么是二维的，当时我真的不清楚一、梯度的概念梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。也就是说我们按照某一点的梯度走，那么我们可以最快的速度得到其最值。二、形式化定义 一个标量函数的梯度记为：  
梯度是机器学习领域中一个非常常用且重要的一个数学概念，但是一直不是特别理解深层含义，于是查阅资料，对梯度进行一个总结说明。我们在高数中都学过梯度的定义：设函数在平面区域D内具有一阶连续偏导数，则对每一点都可以定出一个向量称为在P点处的梯度，记作。从定义中我们可以得到以下信息：1、梯度是矢量 2、梯度的模与函数在点处的偏导数有关。不难想象，函数在几何空间中实际上
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2023-12-13 18:43:29
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文章目录梯度（gradient）什么是梯度差分形式散度（divergence）拉普拉斯算子（Laplace Operator）差分形式 梯度（gradient）什么是梯度开始这个话题之前，我想先引入梯度算子，写作 函数式写作 ，对于二维或者三维来说，就写作。你在教科书上能见到它的解析式表达形式，如果对于三维空间来说，就写作其中 表示在x, y, z轴上的向量分量，如果不太清楚这个表达形式的同
图像梯度计算的是图像变化的速度。对于图像的边缘部分，其灰度值变化较大，梯度值也较大；相反，对于图像中比较平滑的部分，其灰度值变化较小，相应的梯度值也较小。一般情况下，图像梯度计算的是图像的边缘信息。 图像梯度1.Sobel算子1.1Sobel理论基础1.1.1计算水平方向偏导数的近似值1.1.2计算垂直方向偏导数的近似值1.1.3水平方向偏导数和垂直方向偏导数叠加1.2自定义函数实现1.3Open
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2024-09-09 09:48:07
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梯度梯度(gradient)的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。 当然，梯度的概念也可以推广到三元函数的情形。同样，该梯度方向与取得最大方向导数的方向一致，而它的模为方向导数的最大值。同样的，在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也
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2024-08-01 17:31:48
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目录梯度下降二维空间梯度下降法问题定义算法思想和推导一维问题就是不断求导，直到达到我们设置的精度Python 代码实现一维问题三维空间梯度下降代码展示补充：泰勒展开式的意义泰勒展示的作用梯度下降梯度下降是什么鬼？【可视化讲解 高中生都说懂】_哔哩哔哩_bilibili二维空间梯度下降法Python实现简单的梯度
原创
2022-09-21 13:03:19
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多维梯度法利用优化函数的导数信息来指导搜索与直接搜索方法相比，更快地找到解决方案需要对解决方案进行良好的初步估计目标函数需要是可微的梯度法首先介绍一下梯度法。梯度是一个向量算子，用▽表示（记作del）；当应用于一个函数时，它表示函数的方向导数；坡度（方向导数）是一种特殊情况，即坡度的方向是上升(ascent)/下降(descent)最多或最陡的方向。对于一个二维函数f(x,y)，沿哪个方向是上升速
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2024-03-29 14:03:39
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绘制三维图：mplot3d工具包提供了点、线、等值线、曲面和所有其他基本组件以及三维旋转缩放的三维绘图。1.散点的三维数据图from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d #需要从mplot3d模块中导入axes 3D类型impo
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2023-07-05 23:02:22
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Python3.x部分迁移指南 Python3x部分迁移指南使用pathlib更好地处理路径类型提示Type hinting成为语言的一部分通过 实现矩阵乘法使用 作为通配符Print 在 Python3 中是函数f-strings 可作为简单和可靠的格式化自然语言处理的 Unicode数据科学特有的迁移问题 2019 年底，Numpy 等很多科学计算工具都将停止支持 Python 2，而 201
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2023-12-06 23:40:49
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Gempy 是一个开源 Python 库，用于生成完整的 3D 结构地质模型。该库是从界面、断层和层方向创建地质模型的完整开发，它还关联地质层序列以表示岩石侵入和断层顺序。地质建模算法基于通用协同克里金插值法，并支持 Numpy、PyMC3 和 Theano 等高端 Python 数学库。Gempy 创建了一个网格模型，可以使用 Matplotlib 将其可视化为 2D 截面，也可以将 3D 几何
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2023-06-27 22:23:02
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python matplotlib模块，是扩展的MATLAB的一个绘图工具库。他可以绘制各种图形，可是最近最的一个小程序，得到一些三维的数据点图，就学习了下python中的matplotlib模块，如何绘制三维图形。初学者，可能对这些第三方库安装有一定的小问题，对于一些安装第三方库经验较少的朋友，建议使用 Anaconda ，集成了很多第三库，基本满足大家的需求，下载地址，对应
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2023-07-03 23:47:08
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上一篇我们实现了使用梯度下降法的自适应线性神经元，这个方法会使用所有的训练样本来对权重向量进行更新，也可以称之为批量梯度下降（batch gradient descent）。假设现在我们数据集中拥有大量的样本，比如百万条样本，那么如果我们现在使用批量梯度下降来训练模型，每更新一次权重向量，我们都要使用百万条样本，训练时间很长，效率很低，我们能不能找到一种方法，既能使用梯度下降法，但是又不要每次更新
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2023-07-06 13:44:59
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#---第1步---导出模块---
importnumpy as npimportmatplotlib as mplfrom matplotlib importpyplot as pltfrom mpl_toolkits.mplot3d importAxes3Dimportmatplotlib.animation as animmation#导出通用字体设置
from matplotlib imp
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2023-07-06 22:17:39
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有了前面知识的铺垫，现在来做一个总结，利用随机梯度下降法来实现MNIST数据集的手写识别，关于MNIST的详细介绍，可以参考我的前面两篇文章 MNIST数据集手写数字识别（一），MNIST数据集手写数字识别（二），详细介绍了这个数据集的应用。 &
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2023-11-29 14:07:47
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梯度下降法及其Python实现基本介绍梯度下降法（gradient descent），又名最速下降法（steepest descent）是求解无约束最优化问题最常用的方法，它是一种迭代方法，每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量，将当前位置的负梯度方向作为搜索方向。梯度下降法特点：越接近目标值，步长越小，下降速度越慢。下面将通过公式来说明梯度下降法。建立模型为拟合函数h(θ) :接下来的目标是将
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2023-10-31 22:34:52
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算法介绍：梯度下降算法是一种利用一次导数信息求取目标函数极值的方法，也是目前应用最为广泛的局部优化算法之一。其具有实现简单、容易迁移、收敛速度较快的特征。在求解过程中，从预设的种子点开始，根据梯度信息逐步迭代更新，使得种子点逐渐向目标函数的极小值点移动，最终到达目标函数的极小值点。注意，沿梯度正向移动，将获取目标函数局部极大值（梯度上升算法）；沿梯度反向移动，将获取目标函数局部极小值（梯度下降算法
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2023-06-21 22:27:41
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在学习线性回归的时候很多课程都会讲到用梯度下降法求解参数，对于梯度下降算法怎么求出这个解讲的较少，自己实现一遍算法比较有助于理解算法，也能注意到比较细节的东西。具体的数学推导可以参照这一篇博客一、 首
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2023-10-07 14:26:07
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PCQM：彩色3D点云的全参考质量评估方法1. 简要介绍在压缩大数据量的点云数据时会产生失真，由于一些条件限制，需要客观质量评价的方法来评估点云失真的程度。本篇论文提出了一种针对含有色彩和位置信息的点云的全参考客观质量评估方法。问题的核心是如何将彩色信息和位置失真程度的评估结合起来。此篇论文的解决方案是选择和计算和位置和色彩相关的一些特征，再取这些特征最优的子集，作一个线性组合。2. 评估方法2.
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2024-01-11 10:39:42
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