OpenGL变换包括计算机图形学中最基本的三维变换，即几何变换、投影变换、裁剪变换、视口变换，以及针对OpenGL的特殊变换概念理解和用法，如相机模拟、矩阵堆栈等，这些基础是开始真正走进三维世界无法绕过的基础. 实际上，从三维空间到二维平面，就如同用相机拍照一样，通常都要经历以下几个步骤 （括号内表示的是相应的图形学概念）： 第一步，将相机置于三角架上，让它对准三维景物（视点变换，Viewing
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2023-06-23 20:57:48
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三维变换齐次坐标齐次坐标，就是在传统坐标后面加入一维变量：C -> (C, W)。在三维空间中，它把三维坐标(X, Y, Z)提升到了四维的射影空间中(X, Y, Z, W)，对应的线性变换就是射影变换。齐次坐标转回三维空间坐标分两种情况，如果W为0，则(X, Y, Z)表示三维空间中的一个方向，如果W不为0，则对应的三维点坐标为(X/W, Y/W, Z/W)。齐次坐标表示有两个好
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2024-04-01 13:55:45
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UVA 11275 3D Triangles
原创
2016-07-06 02:43:49
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三维几何特征三维几何描述子(3D Geometry Descriptor)三维几何描述子是对三维元素的几何表示。这里的元素可以是一个点云，网格，也可以是点云里的一个点，网格里的一个顶点或面。一个好的几何描述子，一般有这些特性：区分性强(Descriptive)：描述子差别大小与几何差别大小正相关。简洁(Concise)可重复计算(Repeatable)：相同或相似的
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2024-04-01 13:55:39
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1:平移
一个4*4的单位矩阵乘以一个P(x,y,z,1)的行向量,则表示此矩阵向x轴移动了x的单位,向Y轴移动了y个单位,向Z轴移动了z个单位,最后获得移动后的目标矩阵是
[ 1, 0, 0, 0 ]
[ 0, 1, 0, 0 ]
[ 0, 0, 1, 0 ]
[ x, y, z, 1 ]
从中可以看出4*4矩阵N中的N41,N42,N43分别控制其在x轴y轴z轴上的平移单位.
2:绕x
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2013-07-25 19:02:00
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[TOC]> 一个ndarray数组，其中的元素类型必须一致。后面的例子默认已经导入了numpy了`import numpy as np`。在numpy中多维的体现可以从 `[` 的个数体现，一个表示一维数组，两个表示二维数组，三个表示三维数组。# 一、创建n维数组## 1、Python序列创建通过Python内置序列(列表、元组、迭代器等)生成。`dtype`指定元素类型。**注意**：这
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2023-08-04 17:10:20
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原理：对一张图像使用傅立叶变换就是将它分解成正弦和余弦两部分。也就是将图像从空间域(spatial domain)转换到频域(frequency domain)。这一转换的理论基础来自于以下事实：任一函数都可以表示成无数个正弦和余弦函数的和的形式。傅立叶变换就是一个用来将函数分解的工具。 2维图像的傅立叶变换可以用以下数学公式表达:式中 f 是空间域(spatial domain)值， F 则是频
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2024-05-10 10:32:25
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大学的日子只剩下三个多月，仿佛又经历了一次轮回——开始留恋大学的生活。所以选择了留在学校做毕设，过完大学最后放纵充实的三个月。等毕业工作了，至少还能够对大学最后的日子有个自由的回忆。 毕设跟着以前实验室的老师，主要的内容是：对照片上的人物进行图像识别，然后
Special Tetrahedron Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 328 Accepted Submission(s): 1
原创
2021-07-21 15:49:30
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这是计算机图形学基础的一个课后题，其实完全可以直接用OpenGL提供的几何变换的函数轻松的实现，但是毕竟学就要学明白，仔细写这个题一是为了回顾一下各种变换对应的变换矩阵和数学规律，二是加深一下对交互的使用，三是去体会OpenGL绘图时交换不同变换的顺序时会有什么变化（体会为什么有时候不能交换变换顺序）。首先声明一个十分鸡肋的概念：什么是二维仿射变换？ 仿射变换是一种二维坐标到二维坐标之间的线性变换
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2024-09-27 15:26:16
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# Python三维旋转变换科普
三维旋转变换是计算机图形学、动画制作和机器人学等领域中非常重要的一个概念。它用于在三维空间中对物体进行旋转操作，帮助我们实现更生动的视觉效果与精准的控制。本文将深入探索三维旋转变换的基本原理，并通过Python代码示例进行说明。
## 一、什么是三维旋转变换？
三维旋转变换是通过数学模型将一个物体相对于坐标轴进行旋转。我们通常使用旋转矩阵来描述这种变换。旋转
三维计算机图形（3D Computer Graphics）是计算机和特殊三维软件帮助下创造的作品。一般来讲，该术语可指代创造这些图形的过程，或者三维计算机图形技术的研究领域，及其相关技术。三维计算机图形和二维计算机图形的不同之处在于计算机内存储存了几何数据的三维表示，用于计算和绘制最终的二维图像。一般来讲，为三维计算机图形准备几何数据的三维建模的艺术和雕塑及照相类似，而二维计算机图形的艺术和绘画相
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2024-03-22 13:47:11
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三维旋转矩阵的计算 在三维空间中，旋转变换是最基本的变换类型之一，有多种描述方式，如Euler角、旋转矩阵、旋转轴/旋转角度、四元数等。本文将介绍各种描述方式以及它们之间的转换。 1. 旋转矩阵用一个3阶正交矩阵来表示旋转变换，是一种最常用的表示方法。容易证明，3阶正交阵的自由度为3。注意，它的行列式必须等于1，当等于-1的时候相当于还做了一个镜像变换。 2
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2024-02-29 12:09:58
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三维齐次坐标 (x,y,z)点对应的齐次坐标为标准齐次坐标(x,y,z,1)右手坐标系平移变换放缩变换此变换参照点为坐标原点，建立关于空间任一参照点的放缩变换1、平移使得落于原点2、进行放缩变换3、平移使P回到原先的位置，变换为于是旋转变换绕x轴绕y轴绕z轴如果要绕空间任意轴P0P1旋转角。1、以P0为原点，P0P1为OZ轴建立新的坐标系OUVN2、求出坐标系OXYZ到坐标系OU...
原创
2021-09-06 11:43:52
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三维齐次坐标 (x,y,z)点对应的齐次坐标为标准齐次坐标(x,y,z,1)右手坐标系平移变换放缩变换此变换参照点为坐标原点，建立关于空间任一参照点的放缩变换1、平移使得落于原点2、进行放缩变换3、平移使P回到原先的位置，变换为于是旋转变换绕x轴绕y轴绕z轴如果要绕空间任意轴P0P1旋转角。1、以P0为原点，P0P1为OZ轴建立新的坐标系OUVN2、求出坐标系OXYZ到坐标系OU...
原创
2022-01-29 09:52:28
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最近在做《先进机器人控制》作业，题目如下 笔者答案以及python3计算如下 #方法一 import numpy as np F=np.mat([[0,-1,0,10],[1,0,0,20],[0,0,1,1],[0,0,0,1]]) u=np.mat([[3],[2],[2],[1]]) v=F*
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2019-09-23 17:56:00
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一、目的1、曲面物体的构建画球体； 2、棋盘纹理着色器应用；二、程序运行结果三、曲面物体的构建基本原理 吴亚峰《OpenGL ES 3.x游戏开发》（上卷）内容 OpenGL 中任何形状的 3D 物体都是用三角形拼凑而成的，因此，构建ᴢ面物体最重要的就是找到将曲面恰当拆分成三角形的策略。最基本的策略是首先按照一定的规则将物体按行和列两个方向进行拆分，这时就可以得到很多的小四边形。然后再将
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2024-08-22 21:09:18
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旋转三维向量
图中u为单位向量，表示转轴。将x绕u逆时针旋转角度ϕ得到x′。可将x分解为沿转轴的分量x∥和垂直转轴的分量x⊥。x∥在转动时不变，x⊥在平面上旋转角度ϕ得到x⊥′，可得 (1)x′=x∥+x⊥cosϕ+(u×x)sinϕ有 u×x=[u]×x 其中 [u]×≜[0−u3u2u30−u1−u2u10] 为反对称矩阵。那么式(1)可写成： x′=uuTx+(x−uuTx)cosϕ+
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2023-12-17 20:38:51
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精度有点毒， 其实可以不用double， 因为A, B必定在其中一个在三角形上，可以投影到只有x，y轴的地方叉积比较。
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2018-11-29 14:16:00
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作者丨郭浩宇@知乎我们介绍一篇2022 CVPR Oral的三维场景重建论文：Neural 3D Scene Reconstruction with the Manhattan-world Assumption，该论文由浙江大学CAD&CG国家重点实验室/浙大-商汤三维视觉联合实验室提出。 论文链接：https://arxiv.org/abs/2205.02836论文代码：https://
