整数划分问题是算法中的一个经典命题之一，有关这个问题的讲述在讲解到递归时基本都将涉及。所谓整数划分，是指把一个正整数n写成如下形式：n=m1+m2+...+mi; （其中mi为正整数，并且1 <= mi <= n），则{m1,m2,...,mi}为n的一个划分。如果{m1,m2,...,mi}中的最大值不超过m，即max(m1,m2,...,mi)<=m，则称它属于n的一个m划分
整数规划纯整数规划：所有决策变量都限定为整数混合整数规划：仅一部分变量限定为整数0-1整数规划：决策变量仅限于0或11.整数规划问题与求解import cvxpy as cp
from numpy import array
c=array([40,90]) #定义目标向量
a=array([[9,7],[-7,-20]]) #定义约束矩阵
b=array([56,-70]) #定义约束条件的
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2023-10-11 10:08:25
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# 使用 Python 实现 0-1 整数规划
整数规划是运筹学和优化理论中的一种常见问题，其中 0-1 整数规划是最基本的形式之一。它的主要目标是通过一组变量的选择和约束条件来最大化或最小化某个目标函数。与线性规划不同的是，0-1 整数规划中的变量只能取 0 或 1 两个值，这使得问题变得更加复杂。
## 什么是 0-1 整数规划？
在 0-1 整数规划中，我们通常需要确定是否选择某些物品
1、一般来说，碰到了0-1规划的问题，怎么办？枚举，比较每个解对应的目标函数值。为什么要枚举，是把每一个解都拿出来比较。因此，有的叫法是显枚举法？2、有显枚举法，就有隐枚举法。如果说，显枚举法是显式的枚举法，那么隐枚举法就是隐式的枚举法。 都是枚举法，都是要把所有的解带入到目标函数进行比较，对不对？理论上是这样的，可以参考其他的讲解。但是，其他的地方讲解似乎没有把这个讲解到位，为什么叫隐枚举法。
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2023-12-12 11:48:28
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通过前两期的学习，我们已经学会了整数规划问题的数学模型、割平面法和分支定界法。本期小编带大家学习0-1整数问题和指派问题。 一 0-1整数规划01定义0-1型整数规划是整数规划的一种特殊形式，它的变量xj仅取值0或1。这种只能取0或1的变量称为0-1变量或二进制变量。例如当问题含有多项限制要素E1,E2,…,En，其中每项都有两种选择时，可令若遇到变量可以取多个整数值时，可以用一组0-1
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2023-12-25 06:37:19
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目录一、概念1.3例题二、分枝定界法python代码失败三、割平面法四、0-1整数规划4.1匈牙利算法 4.2过滤隐枚举法4.3蒙特卡洛随机取样法求解一、概念松弛变量 剩余变量 1.1整数规划的定义： 数学规划中的变量（部分或者全部）限制为整数的时候，称为整数规划。 整数规划的分类： 如果不加特殊说明，指的就是整数线性规划（在线性规划的模型中变量限制为整数）。分为两类： 1：
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2024-04-23 08:13:11
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分枝定界法（Branch and Bound）是一种求解整数规划问题的常用算法，其既可以求解纯整数规划问题，也可以求解混合整数规划问题。这种方法的基本思想是对有约束条件的最优化问题的所有可行解空间进行搜索。在分枝定界法中，全部可行解空间被反复地分割为越来越小的子集，这个过程称为“分支”。同时，对每个子集内的解集计算一个目标下界（对于最小值问题）或上界（对于最大值问题），这个过程称为“定界”。在每次
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2024-07-31 22:42:50
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#FOR MY LITTLE CUTE BABY You
import math
from scipy.optimize import linprog
import sys
#数据的输入，数据的输入部分因为要使用linprog函数，所以输入的格式要注意，在下面我把linprog函数的作用以及函数的参数输入方式写下来。
c= [-3,-4,-1,-2]
A = [[2,3,1,3]]
b=[4]
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2023-10-10 00:00:58
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# Java 0-1整数规划实现指南
## 介绍
在进行Java编程时，经常需要解决一些数学问题，其中包括整数规划。本文将教会你如何实现Java的0-1整数规划问题。
## 整体流程
下面是整个实现过程的步骤：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 1 | 定义问题和约束条件 |
| 2 | 创建模型对象 |
| 3 | 定义变量 |
| 4 | 添加约束条件 |
| 5
原创
2023-08-25 04:24:20
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解0-1 型整数规划最容易想到的方法，和一般整数规划的情形一样，就是穷举法
原创
2023-03-20 10:22:16
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0-1背包问题及python实现1. 问题提出 0-1背包问题是动态规划中入门的经典题型，掌握0-1背包问题背后的本质有助于更好地理解动态规划问题，话不多说，首先来看看0-1背包问题究竟是什么吧~问题描述：设有n件物品x1, x2, …, xn，每件物品有一个价值和一个重量，分别记为v1, v2, …, vn和w1, w2, …, wn，其中所有的wi均为整数。现有一个背包，其最大载重量为m，要求
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2023-12-18 18:54:17
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求解MATLAB线性规划时，最常用的函数是linprog函数，下面来介绍一下这个函数的使用。 上面解决了简单的线性规划问题的求解，线性规范有两种比较特殊的情况，即整数规划和0-1整数规划。在之前（不知MATLAB几之前……），MATLAB是不能直接求解这两种规划的，bintprog函数可以用来求0- ...
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2021-07-18 20:31:00
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什么是整数规划 整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支. 整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题。 一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分，因此常常把整数规划作为线性规划的特殊部分。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求解答必须是整数。例如，所求解是机器的台数，工作
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2023-11-20 16:14:36
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在各种优化问题中，有一类特殊的优化问题与其他问题有显著不同，它就是整数规划问题，现在我们来看线性的整数规划如何在matlab中得到求解，我们需要的是intlinprog函数（intlinprog可分解为int lin prog,即integer +linear+ programming，‘整数’ ‘线性’ ‘规划’）。在整数规划的问题上更进一步，增加约束条件，约定整数自变量的下限为0，上...
原创
2021-11-10 13:38:48
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分枝定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题。在本世纪六十年代初由 Land Doig 和 Dakin 等人提出的。由于这方法灵活且便于用计算机求解，所以现在它已是解 整数规划的重要方法。目前已成功地应用于求解生产进度问题、旅行推销员问题、工厂 选址问题、背包问题及分配问题等。分枝定界法1.定义&nbs
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2023-06-14 17:11:58
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1. 模型整数规划的模型与线性规划基本相同，只是额外的添加了部分变量为整数的约束。 我们假设问题为： Min s.t. 2. 求解步骤整数规划求解的基本框架是分支定界法（Branch and bound，BnB）。首先去除整数约束得到“松弛模型”，使用线性规划的方法求解。若有某个变量不是整数，在松弛模型上分别添加约束：x ≤ floor(A)和x ≥ ceil(A)然后再分别求解，这个过程叫做分
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2024-03-02 11:33:27
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具体所使用的方法可参考Turing的《python数据结构与算法分析》或搜索其他资料文章。整数规划思路：q(n,m)表示对n进行整数划分，但所有加数<=m。将正整数n表示成一系列正整数之和：n = n1 + n2 + … + nk，其中n1 ≥ n2 ≥ … ≥ nk ≥ 1，(k ≥ 1)。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。把n的整数划分记为“加数小于或等于某个数的划分”，在这里把这个
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2023-10-13 19:35:06
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文章目录相关知识点LP线性规划问题MIP混合整数规划MIP的Python实现（Ortool库）assertMIP的Python实现（docplex库） 相关知识点LP线性规划问题Linear Problem[百度百科]：研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。 学过运筹学的小伙伴，可以看这个LP问题的标准型来回顾一下： 不太熟悉的朋友可以看这个例题，再结合上面的标准型，来感受一
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2023-08-24 16:26:04
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递归问题大问题分解成 多个 相同的小问题递归和栈，有一定的关联整数转换成任意进制的代码（递归方法）思路： 进制转换问题 --> 整数除和求余数 整数除和求余数（除以“进制基base” // base 和 对“进制基” 求余数 %base）def convert_scale(n, base):
convert_string = '0123456789ABCDEF'
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2023-10-31 21:03:49
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运筹优化博士，只做原创博文。更多关于运筹学，优化理论，数据科学领域的内容0 介绍前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法，但是面对大规模整数规划/混合整数规划，往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的，这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛，然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方法有如下三种：
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2023-08-12 21:47:55
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