什么是整数规划 整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支. 整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题。 一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分，因此常常把整数规划作为线性规划的特殊部分。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求解答必须是整数。例如，所求解是机器的台数，工作
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2023-11-20 16:14:36
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运筹优化博士，只做原创博文。更多关于运筹学，优化理论，数据科学领域的内容0 介绍前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法，但是面对大规模整数规划/混合整数规划，往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的，这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛，然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方法有如下三种：
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2023-08-12 21:47:55
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1. 模型整数规划的模型与线性规划基本相同，只是额外的添加了部分变量为整数的约束。 我们假设问题为： Min s.t. 2. 求解步骤整数规划求解的基本框架是分支定界法（Branch and bound，BnB）。首先去除整数约束得到“松弛模型”，使用线性规划的方法求解。若有某个变量不是整数，在松弛模型上分别添加约束：x ≤ floor(A)和x ≥ ceil(A)然后再分别求解，这个过程叫做分
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2024-03-02 11:33:27
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具体所使用的方法可参考Turing的《python数据结构与算法分析》或搜索其他资料文章。整数规划思路：q(n,m)表示对n进行整数划分，但所有加数<=m。将正整数n表示成一系列正整数之和：n = n1 + n2 + … + nk，其中n1 ≥ n2 ≥ … ≥ nk ≥ 1，(k ≥ 1)。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。把n的整数划分记为“加数小于或等于某个数的划分”，在这里把这个
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2023-10-13 19:35:06
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递归问题大问题分解成 多个 相同的小问题递归和栈，有一定的关联整数转换成任意进制的代码（递归方法）思路： 进制转换问题 --> 整数除和求余数 整数除和求余数（除以“进制基base” // base 和 对“进制基” 求余数 %base）def convert_scale(n, base):
convert_string = '0123456789ABCDEF'
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2023-10-31 21:03:49
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文章目录相关知识点LP线性规划问题MIP混合整数规划MIP的Python实现（Ortool库）assertMIP的Python实现（docplex库） 相关知识点LP线性规划问题Linear Problem[百度百科]：研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。 学过运筹学的小伙伴，可以看这个LP问题的标准型来回顾一下： 不太熟悉的朋友可以看这个例题，再结合上面的标准型，来感受一
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2023-08-24 16:26:04
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分枝定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题。在本世纪六十年代初由 Land Doig 和 Dakin 等人提出的。由于这方法灵活且便于用计算机求解，所以现在它已是解 整数规划的重要方法。目前已成功地应用于求解生产进度问题、旅行推销员问题、工厂 选址问题、背包问题及分配问题等。分枝定界法1.定义&nbs
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2023-06-14 17:11:58
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目录1、概述2、案例分析（1）Pulp库实现（2）cvxpy实现1、概述 我们首先先分享一点干活：线性规划和整数规划的若干建模技巧特别棒。然后就是介绍整数规划的完整知识点。最后呢，我们就是给出一个案例上代码和结果。
原创
2022-08-16 01:04:44
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线性规划说明什么是线性规划？想象一下，您有一个线性方程组和不等式系统。这样的系统通常有许多可能的解决方案。线性规划是一组数学和计算工具，可让您找到该系统的特定解，该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值。什么是混合整数线性规划？混合整数线性规划是线性规划的扩展。它处理至少一个变量采用离散整数而不是连续值的问题。尽管乍一看混合整数问题与连续变量问题相似，但它们在灵活性和精度方面具有显着优势。整数变
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2023-10-11 12:23:05
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PULP库简介PULP是用Python写的一个线性规划(Linear Programming, LP)问题求解库。它的主要作用是将优化问题描述为数学模型，生成MPS或者LP文件，然后调用LP求解器，如CBC、GLPK、CPLEX、Gurobi等来进行求解。PULP库安装作为python的库，PULP的安装非常简单了，打开command window，输入以下指令，等待安装完成即可： pip in
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2023-11-13 23:28:33
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目录1.pulp库解决简单线性规划问题2.pulp库解决大型线性规划问题3.scipy库解决线性规划 1.pulp库解决简单线性规划问题'''
max fx = 2*x1 + 3*x2 - 5*x3
s.t. x1 + 3*x2 + x3 <= 12
2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10
x1 + x2 + x3 = 7
x1, x2, x3 >=0
''
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2023-11-27 21:42:01
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文章目录一、算例与代码1.1 问题与思路1.2 代码二、实现细节2.1 什么是种群2.2 编码与解码2.3 如何处理约束2.4 如何从较好解获得新的解三、反思：真的是采样逼近吗 / 消融实验3.1 最优解和较好解的关系 / 遗传算法为什么可行3.2 为什么交叉能得到更优解3.3 为什么交叉具有附近采样的特点3.4 消融实验：你真的需要编码、变异与交叉吗3.4.1 二进制编码3.4.2 变异3.4
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2023-10-21 09:11:26
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概述整数规划的定义数学规划中的变量部分或者全部限制为整数时，称为整数规划。整数规划又分为整数线性规划和整数非线性规划，现流行的求解整数规划的问题往往只适用于求解整数线性规划，故我们提到整数规划都是指整数线性规划。整数规划的分类如不加说明整数规划就是指整数线性规划变量全部限制为整数时，称纯（完全）整数规划变量部分限制为整数时，称混合整数规划整数规划特点原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，可能无
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2023-11-06 12:59:55
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Python内部对整数的处理Python是一种灵活而强大的编程语言，由于其易于学习和功能丰富的特点，已经成为许多程序员的首选语言。在这篇文章中，我们将关注Python内部对整数的处理，并探讨一些有关该主题的重要概念。什么是整数？在Python中，整数是一种基本数据类型，用来表示没有小数的数字。整数可以是正数、负数或零。在Python中，你可以使用数字字面量来定义整数，例如：x = 3
y = -7
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2023-09-21 00:01:00
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数模day02
基本类似于中学讲的整数规划--线性规划中变量约束为整数的情形。目前通用的解法适合整数线性规划。不管是完全整数规划(变量全部约束为整数)，还是混合整数规划(变量既有整数又有实数)，MATLAB都提供了通用的求解函数。 一、0-1型整数规划这类规划将变量限制为0和1，有时候多个规划问题可以通过引入0-1变量将问题统一在一
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2023-10-05 08:52:29
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问题定义整数划分问题，是一种典型的数学规划问题，以分苹果为例，即将M个苹果，随机分到N个盘子中。传统的整数划分问题已经得到了广泛的求解，可以参考：。 我们这里提到的是有上下边界约束的整数划分，即：每个盘子最少放Low，最多不能超过Up个，且可以实现整分。 之所以要写这篇文章，因为网上现在找不到带有上下边界约束的整数划分的Python代码（也有可能是我找的姿势不对），所以写一个，分享给大家。约束条件
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2024-04-17 16:00:26
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基础入门示例可用的资源线性规划和混合整数线性规划是非常重要的主题。如果您想了解更多关于它们的知识，而且要比在这里看到的东西要学得多，那么您可以找到很多资源。以下是一些入门指南：Wikipedia Linear Programming ArticleWikipedia Integer Programming ArticleMIT Introduction to Mathematical Progra
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2023-07-30 17:56:06
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# Python SciPy 中的整数规划：一个入门指南
整数规划（Integer Programming, IP）是数学优化中的一个重要分支，尤其在决策分析和运筹学中被广泛应用。在许多实际问题中，决策变量需要是整数，例如工厂生产的产品数量、线路的布置等。Python 的 SciPy 库为我们提供了强大的工具，可以轻松解决这些整数规划问题。本篇文章将深入介绍整数规划的基本概念，并通过代码示例展示
# 使用SciPy进行整数规划的入门指南
整数规划是优化问题的一种形式，其中某些或所有决策变量必须是整数。Python中SciPy库提供了一些工具来解决这些问题。本文旨在教你如何使用SciPy进行整数规划。
## 整体流程
下面是一个进行整数规划的基本流程：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1 | 明确问题和目标函数 |
| 2 | 定义约束条件 |
| 3 |
# 教你如何实现Python scipy整数规划
## 一、整体流程
```mermaid
flowchart TD
A(定义问题) --> B(创建优化模型)
B --> C(求解优化模型)
C --> D(输出结果)
```
## 二、具体步骤及代码实现
### 1. 定义问题
首先，我们需要明确整数规划的问题描述和目标函数。
### 2. 创建优化模型
我们使
原创
2024-05-31 06:57:13
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