递归问题大问题分解成 多个 相同的小问题递归和栈，有一定的关联整数转换成任意进制的代码（递归方法）思路： 进制转换问题 --> 整数除和求余数 整数除和求余数（除以“进制基base” // base 和 对“进制基” 求余数 %base）def convert_scale(n, base):
convert_string = '0123456789ABCDEF'
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2023-10-31 21:03:49
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文章目录相关知识点LP线性规划问题MIP混合整数规划MIP的Python实现（Ortool库）assertMIP的Python实现（docplex库） 相关知识点LP线性规划问题Linear Problem[百度百科]：研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。 学过运筹学的小伙伴，可以看这个LP问题的标准型来回顾一下： 不太熟悉的朋友可以看这个例题，再结合上面的标准型，来感受一
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2023-08-24 16:26:04
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运筹优化博士，只做原创博文。更多关于运筹学，优化理论，数据科学领域的内容0 介绍前面介绍的割平面法和分支定界法都是求解整数规划的常用方法，但是面对大规模整数规划/混合整数规划，往往直接采用割平面法和分支定界法求解是不现实的，这时候就需要对大规模整数规划/混合整数规划问题先进行分解和松弛，然后再进一步采用割平面法和分支定界法来帮助求解。目前我个人总结整数规划问题的分解/松弛的主流的方法有如下三种：
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2023-08-12 21:47:55
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问题定义整数划分问题，是一种典型的数学规划问题，以分苹果为例，即将M个苹果，随机分到N个盘子中。传统的整数划分问题已经得到了广泛的求解，可以参考：。 我们这里提到的是有上下边界约束的整数划分，即：每个盘子最少放Low，最多不能超过Up个，且可以实现整分。 之所以要写这篇文章，因为网上现在找不到带有上下边界约束的整数划分的Python代码（也有可能是我找的姿势不对），所以写一个，分享给大家。约束条件
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2024-04-17 16:00:26
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整数规划是运筹学中非常重要的一部分，用于解决许多实际的优化问题。今天我将分享如何通过Python实现整数规划，以及我在这个过程中所用到的各种工具和配置。
### 环境配置
在处理整数规划之前，首先需要搭建开发环境。我使用的是Python的`PuLP`库来进行整数规划建模，因此需要确保安装了相关的依赖包。以下是完整的环境配置过程。
```shell
# 更新包管理工具并安装PuLP
pip i
在这篇博文中，我们将讨论如何使用Python解决整数规划模型，涵盖从基本背景到性能优化的整个过程。这不仅包括理论知识，还将通过具体的代码示例和图表帮助理解。
## 协议背景
整数规划是运筹学中的一个重要领域，常用于资源分配、生产调度等问题。它要求决策变量必须为整数，有助于提高模型的可行性和现实意义。以下是整数规划在实际应用中的四象限图，展示了不同问题如何落入不同的分类。
```mermaid
什么是整数规划 整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。是近三十年来发展起来的、规划论的一个分支. 整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题。 一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分，因此常常把整数规划作为线性规划的特殊部分。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求解答必须是整数。例如，所求解是机器的台数，工作
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2023-11-20 16:14:36
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本文目录非线性整数规划问题蒙特卡洛方法 非线性整数规划问题非线性整数规划问题是指目标函数和约束条件都可能是非线性的，且变量为整数的优化问题。在 MATLAB 中，没有专门的函数来求解非线性整数规划问题，但是可以通过蒙特卡洛方法来求得近似解。蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种用随机数来解决问题的方法，它的基本思想是：通过随机的方法来模拟问题的解，从而得到问题的近似解。例 求解下列非线性整数规划问题：解首
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2023-12-13 08:11:09
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1. 模型整数规划的模型与线性规划基本相同，只是额外的添加了部分变量为整数的约束。 我们假设问题为： Min s.t. 2. 求解步骤整数规划求解的基本框架是分支定界法（Branch and bound，BnB）。首先去除整数约束得到“松弛模型”，使用线性规划的方法求解。若有某个变量不是整数，在松弛模型上分别添加约束：x ≤ floor(A)和x ≥ ceil(A)然后再分别求解，这个过程叫做分
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2024-03-02 11:33:27
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具体所使用的方法可参考Turing的《python数据结构与算法分析》或搜索其他资料文章。整数规划思路：q(n,m)表示对n进行整数划分，但所有加数<=m。将正整数n表示成一系列正整数之和：n = n1 + n2 + … + nk，其中n1 ≥ n2 ≥ … ≥ nk ≥ 1，(k ≥ 1)。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。把n的整数划分记为“加数小于或等于某个数的划分”，在这里把这个
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2023-10-13 19:35:06
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分枝定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题。在本世纪六十年代初由 Land Doig 和 Dakin 等人提出的。由于这方法灵活且便于用计算机求解，所以现在它已是解 整数规划的重要方法。目前已成功地应用于求解生产进度问题、旅行推销员问题、工厂 选址问题、背包问题及分配问题等。分枝定界法1.定义&nbs
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2023-06-14 17:11:58
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目录1、概述2、案例分析（1）Pulp库实现（2）cvxpy实现1、概述 我们首先先分享一点干活：线性规划和整数规划的若干建模技巧特别棒。然后就是介绍整数规划的完整知识点。最后呢，我们就是给出一个案例上代码和结果。
原创
2022-08-16 01:04:44
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线性规划说明什么是线性规划？想象一下，您有一个线性方程组和不等式系统。这样的系统通常有许多可能的解决方案。线性规划是一组数学和计算工具，可让您找到该系统的特定解，该解对应于某些其他线性函数的最大值或最小值。什么是混合整数线性规划？混合整数线性规划是线性规划的扩展。它处理至少一个变量采用离散整数而不是连续值的问题。尽管乍一看混合整数问题与连续变量问题相似，但它们在灵活性和精度方面具有显着优势。整数变
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2023-10-11 12:23:05
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PULP库简介PULP是用Python写的一个线性规划(Linear Programming, LP)问题求解库。它的主要作用是将优化问题描述为数学模型，生成MPS或者LP文件，然后调用LP求解器，如CBC、GLPK、CPLEX、Gurobi等来进行求解。PULP库安装作为python的库，PULP的安装非常简单了，打开command window，输入以下指令，等待安装完成即可： pip in
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2023-11-13 23:28:33
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目录1.pulp库解决简单线性规划问题2.pulp库解决大型线性规划问题3.scipy库解决线性规划 1.pulp库解决简单线性规划问题'''
max fx = 2*x1 + 3*x2 - 5*x3
s.t. x1 + 3*x2 + x3 <= 12
2*x1 - 5*x2 + x3 >= 10
x1 + x2 + x3 = 7
x1, x2, x3 >=0
''
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2023-11-27 21:42:01
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文章目录一、算例与代码1.1 问题与思路1.2 代码二、实现细节2.1 什么是种群2.2 编码与解码2.3 如何处理约束2.4 如何从较好解获得新的解三、反思：真的是采样逼近吗 / 消融实验3.1 最优解和较好解的关系 / 遗传算法为什么可行3.2 为什么交叉能得到更优解3.3 为什么交叉具有附近采样的特点3.4 消融实验：你真的需要编码、变异与交叉吗3.4.1 二进制编码3.4.2 变异3.4
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2023-10-21 09:11:26
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概述整数规划的定义数学规划中的变量部分或者全部限制为整数时，称为整数规划。整数规划又分为整数线性规划和整数非线性规划，现流行的求解整数规划的问题往往只适用于求解整数线性规划，故我们提到整数规划都是指整数线性规划。整数规划的分类如不加说明整数规划就是指整数线性规划变量全部限制为整数时，称纯（完全）整数规划变量部分限制为整数时，称混合整数规划整数规划特点原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，可能无
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2023-11-06 12:59:55
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# 实现整数规划的实验与Python代码入门指南
整数规划是一种数学优化技术，它在许多领域都得到了应用，例如决策支持、运营研究以及算法设计等。对于刚入行的小白来说，实现一个整数规划的实验可能会感觉有点复杂，但只要按照步骤来，就会变得简单许多。本文将为你提供一个详细的步骤指南，包括每一步所需的代码和解释。
## 整体流程
下面的表格展示了实施整数规划的一般流程：
| 步骤 | 描述
原创
2024-09-03 05:37:13
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# Python 整数规划之割平面法实现指南
整数规划通常用于解决组合优化问题，其中我们希望在一些约束条件下找到最优解。割平面法是一种用于解决整数线性规划问题的技术。本文将详细讲解如何在Python中实现割平面法，从而帮助刚入行的小白理解整个过程。
## 整体流程
在实现割平面法之前，首先需要了解整个流程。以下是具体的步骤以及相关的代码注释：
| 步骤 | 描述 |
|------|---
原创
2024-10-07 06:28:34
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Python内部对整数的处理Python是一种灵活而强大的编程语言，由于其易于学习和功能丰富的特点，已经成为许多程序员的首选语言。在这篇文章中，我们将关注Python内部对整数的处理，并探讨一些有关该主题的重要概念。什么是整数？在Python中，整数是一种基本数据类型，用来表示没有小数的数字。整数可以是正数、负数或零。在Python中，你可以使用数字字面量来定义整数，例如：x = 3
y = -7
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2023-09-21 00:01:00
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