Python稀疏矩阵1. 导入模块2. SciPy中的稀疏矩阵2.1 坐标列表格式 COO2.2 格式转换2.3 压缩列格式和压缩行格式 CSR/CSC3. 创建稀疏矩阵3.1 稀疏矩阵的可视化3.2 稀疏矩阵线性代数3.3 线性方程组3.4 LU分解3.5 特征值问题 数组和矩阵是数值计算的基础元素。目前为止,我们都是使用NumPy的ndarray数据结构来表示数组,这是一种同构的容器,用于存            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            【scipy.sparse包】Python稀疏矩阵 文章目录【scipy.sparse包】Python稀疏矩阵1. 前言2. 导入包3. 稀疏矩阵总览4. 稀疏矩阵详细介绍4.1 coo_matrix4.2 dok_matrix4.3 lil_matrix4.4 dia_matrix4.5 csc_matrix & csr_matrix4.6 bsr_matrix5. 稀疏矩阵的存取5.1            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            项目github地址:bitcarmanlee easy-algorithm-interview-and-practice 欢迎大家star,留言,一起学习进步工程实践中,多数情况下,大矩阵一般都为稀疏矩阵,所以如何处理稀疏矩阵在实际中就非常重要。本文以python里中的实现为例,首先来探讨一下稀疏矩阵是如何存储表示的。1.sparse模块初探python中scipy模块中,有一个模块叫spars            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            ## 如何实现Python存储稀疏矩阵
作为一名经验丰富的开发者,我将教会你如何实现Python存储稀疏矩阵。首先,让我们来看一下整个过程的步骤:
| 步骤 | 操作 |
|------|-----|
| 1    | 创建一个稀疏矩阵对象 |
| 2    | 向稀疏矩阵对象中添加非零元素 |
| 3    | 完成存储稀疏矩阵 |
接下来,让我们一步步来实现这些操作。
### 步骤1:            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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             稀疏矩阵的定义:具有少量非零项的矩阵(在矩阵中,若数值0的元素数目远多于非0元素的数目,并且非0元素分布没有规律时,)则称该矩阵为稀疏矩阵;相反,为稠密矩阵。非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。稀疏矩阵的两个动机:稀疏矩阵通常具有很大的维度,有时甚大到整个矩阵(零元素)与可用内存不想适应;另一个动机是避免零矩阵元素的运算具有更好的性能。稀疏矩阵的格式存储矩阵的一般方法是            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1. 稀疏矩阵的建立:coo_matrix()from scipy.sparse import coo_matrix
# 建立稀疏矩阵
data = [1,2,3,4]
row = [3,6,8,2]
col = [0,7,4,9]
c = coo_matrix((data,(row,col)),shape=(10,10)) #构建10*10的稀疏矩阵,其中不为0的值和位置在第一个参数
pri            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            【定义】 所谓稀疏矩阵,假设在m×n矩阵中,有t个元素不为零,令δ=t/(m×n),δ为矩阵的稀疏因子,如果δ≤0.05,则称矩阵为稀疏矩阵。通俗的来讲,若矩阵中大多数元素的值为零,只有很少的非零元素,这样的矩阵就是稀疏矩阵。如图就是一个稀疏矩阵 【三元组表示】为了节省内存单元,需要对稀疏矩阵进行压缩存储。在进行压缩存储的过程中,我们可以只存储稀疏矩阵的非零元素,为了表示非零元素在矩阵中的位置,            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            python scipy中的sparse模块就是为存储和表示稀疏矩阵。  模块的导入以及查看模块的信息:from scipy import sparse
help(sparse)其中显示了可以表示的7种稀疏矩阵类型:There are seven available sparse matrix types:
        1. csc_matrix: Compressed Sparse            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            分布式算法设计1).MapReduce              在Map和Reduce两个基本算子抽象下,所谓Hadoop和Spark分布式计算框架并没有本质上的区别,仅仅是实现上的差异。阅读了不少分布式算法的实现(仅仅是实现,不涉及原理推导),大部分思路比较直观,大不了几个阶段的MapReduce就可以实现。这里主要介绍一个曾经困扰我好久且终于柳暗花明的问题,即“大规模稀疏矩阵乘法”。            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            写在开头在前几篇文章中,我们已经深入了解了Scipy库的基础功能和在数值计算、优化、信号处理等领域的应用。本文将进一步探讨Scipy库中的高级功能,专注于稀疏矩阵处理和高级插值技术。这些功能在实际数据分析中具有广泛的应用,能够处理大规模、高维度的数据集,并在空间数据插值等场景中发挥重要作用。1 稀疏矩阵处理1.1 Scipy.sparse 模块简介在数据科学和工程领域,我们常常会面对大规模的数据集            
                
         
            
            
            
            针对特殊矩阵的压缩存储结构:     1 含有大量相同元素数据的矩阵      2 含有大量0元素的矩阵,比如稀疏矩阵,上,下三角矩阵针对以上矩阵,数据结构压缩存储思想是:矩阵中的相同数据元素(包括0元素)只存储1个。本次主要讲解稀疏矩阵存储放方式。稀疏矩阵非0元素很少(≤ 5%)且分布无规律。压缩存储稀疏矩阵的方法是            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            在处理稀疏矩阵乘以稀疏矩阵的问题时,尤其在 Python 环境中,我们需要利用高效的存储和计算方式,以避免不必要的资源浪费。本文将详细记录解决“Python 稀疏矩阵乘稀疏矩阵”问题的过程,包括环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、性能优化和生态扩展。
### 环境准备
确保您有合适的环境来运行 Python 代码。推荐使用 Python 3.6 及以上版本,并安装 `scipy` 和 `n            
                
         
            
            
            
            目录一、稀疏矩阵的生成1.利用sparse函数建立一般的稀疏矩阵2.利用特定函数建立稀疏矩阵二、稀疏矩阵的运算一、稀疏矩阵的生成1.利用sparse函数建立一般的稀疏矩阵稀疏矩阵指令的调用格式:示例1:输入一个稀疏矩阵A=sparse([1 2 3 4 5],[2 1 4 6 2],[10 3 -2 -5 1],10,12)运行结果:此外,sparse函数还可以将一个满矩阵转换成一个稀疏矩阵,相应            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            直接上代码:#!/usr/bin/env python 
# -*- coding:utf-8 -*-
# 序列转为稀疏矩阵
# 输入:序列
# 输出:indices非零坐标点,values数据值,shape稀疏矩阵大小
import numpy as np
def sparse_tuple_from(sequences, dtype=np.int32):
    indices = []            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            以下是使用NumPy / SciPy进行密集和稀疏M矩阵的方法:import numpy as np
import scipy.sparse as sp
# Coordinates where S is True
S = np.array([[0, 1],
[3, 6],
[3, 4],
[9, 1],
[4, 7]])
# Dense M matrix
# Random big matrix
M            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            默认使用csr格式的稀疏矩阵1、如果要统计稀疏矩阵全部元素的和,不要用sum(a),用np.sum(a)或则a.sum()就好。对于shape=10000*10000的矩阵而言,全部求和采用np.sum比sum高效得多:number = np.sum(sum(xtest_mask),axis=1)[0,0]   2.2秒number = np.sum(xtest_mask) &            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            title: 稀疏矩阵乘法 date: 2020-11-09 19:31:44 tags: 稀疏矩阵运算 categories: 数据结构  在本算法中,两个稀疏矩阵的特性都有用到 
 
 规定规定以下变量名称,本文讲述 矩阵A × 矩阵B = 矩阵C 的运算过程需要用到的存储结构有:矩阵A,矩阵 B 的原始二维数组(2个)矩阵A,矩阵B 的三元组数组(2个)存储 矩阵A,矩阵B 每行有多少个非零            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            一、scipy.sparse中七种稀疏矩阵类型1、bsr_matrix:分块压缩稀疏行格式
介绍  BSR矩阵中的inptr列表的第i个元素与i+1个元素是储存第i行的数据的列索引以及数据的区间索引,即indices[indptr[i]:indptr[i+1]]为第i行元素的列索引,data[indptr[i]: indptr[i+1]]为第i行元素的data。  在下面的例子中,对于第0行,in            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            代码:#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 1000
typedef struct{
int row;//第几行
int col;//第几列
int e;//存储的值
}Triple;
typedef struct
{
    Triple data[MAXSIZE];
    int m,n,len;            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2024-06-22 06:53:11
                            
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            简单来说,矩阵是充满数字的表格。       A和B是两个典型的矩阵,A有2行2列,是2×2矩阵;B有2行3列,是2×3矩阵;A中的元素可用小写字母加行列下标表示,如        矩阵加减法  两个矩阵相加或相减,需要满足两个矩阵的列数和行数一致。 加法交换律:A + B = B + A       矩阵乘法A和B相乘,需要满足A的列数等于B的行数。         矩阵乘法很容易出错,尤其是两            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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                            2023-09-01 18:40:57
                            
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