若在LU分解中存在0主元则无法进行LU分解，则可以利用行交换来实现A的LU分解。，则被称为A的LU分解，其中U矩阵是高斯消元法的产物，L矩阵则对角线上是1，其中。
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2023-12-13 11:07:16
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。叉积的结果是向量。向量的长度（叉积的模）是行列式。向量的方向与平行四边形垂直。垂直平面向外，说明结果为正；反之为负。
斐波那契数列 即 1、1、2、3、5、8、13、21、34、.....以此类推，在很多面试题中，面试官都会让你手写斐波那契数列的实现。对于一些有编程经验的人来说，这很容易，他们可以很快写出类似以下代码：设 n 为 大于0的正整数，求第n个斐波那契数(1为第一个，2为第二个...8为第五个)def feb(n):
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2024-06-06 07:07:28
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需要执行矩阵和线性代数运算，比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。 矩阵类似于3.9 小节中数组对象，但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子展示了矩阵的一些基本特性： 可以在numpy中找到更多的操作函数 很显然线性代数是个非常大的主题，已经超出了本书能讨论的范围。但是，如果需要操作数组
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2018-11-07 17:55:00
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# Java中的线性代数与矩阵操作
在科学计算、机器学习和数据分析的领域，线性代数提供了强大的工具，而矩阵则是其核心概念之一。在Java中，我们可以利用一些开源库来对矩阵进行各种操作，比如加法、乘法、转置等。本文将介绍线性代数的基本概念，并通过代码示例演示如何在Java中实现这些操作。
## 线性代数基础
线性代数研究的是线性方程组及其解的性质。矩阵是线性代数中的一个重要结构，可以用来表示线
一、点积 概念：相同位置的按元素乘积的和，可以通过dot()函数调用 y = torch.ones(4, dtype=torch.float32) print(y) print(x) # 点积：相同位置的按元素乘积的和 print(torch.dot(x, y)) # 可以通过执行元素乘法，然后进行 ...
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2021-07-23 16:12:00
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[线性代数] 矩阵白化 给一个任意矩阵 X，一般情况下它的协方差矩阵并不是对角矩阵。矩阵白化就是用一个白化矩阵 A，使 Y = A * X 的协方差矩阵转化为对角矩阵。这里首先指出 Y = A * X 成立的前提是 X 中的元素是按列排列的，如果 X 按行排列，Y = X * A。 1. 数学推导 如果数据按行排列则协方差矩阵的定义是（假设 X is already zero-mean）： 我们
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2019-10-03 17:31:00
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矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，矩阵是许多学科中常用的数学工具。
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2022-12-17 00:14:24
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1 代数余子式 在一个n阶行列式A中，把(i,j)元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下的n-1阶方阵的行列式叫做元素aij的余子式，记作Mij。 代数余子式Aij=(-1)i+jMij 2 伴随矩阵 对于n*n方阵，其代数余子式
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2024-01-04 12:03:38
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目录1. 向量2. 线性组合、张成的空间、基3. 矩阵与线性变换（将矩阵看作空间变换）4. 矩阵乘法与线性变换复合三维空间的线性变换5. 行列式三维空间中：计算行列式：6. 逆矩阵、列空间与零空间秩、列空间、零空间非方阵7. 点积与对偶性8.1 叉积的标准介绍8.2 以线性变换的目光看叉积（叉积所得 ...
参考：张宇高等数学基础30讲文章目录1. 矩阵的逆1.1 逆矩阵的定义1.2 逆矩
原创
2022-11-22 10:25:40
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这部分我们关注有正特征值的对称矩阵。如果对称性使得一个矩阵重要，那么所有特征值大于零这个额外属性则让这个矩阵真正特殊。但我们这里的特殊并不是稀少，事实上在各种应用中具有正特征值的对称矩阵非常常见，它们被称作 正定矩阵 。 我们可以通过检查特征值是否大于零来识别正定矩阵，但计算特征值是一项工作，当我们
原创
2021-06-10 10:55:38
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1、矩阵的加减法 定义 A = (aij)mxn 、B = (bij)mxn；是两个同型矩阵（行数和列数分别相等），则矩阵A、B和定义为： 只有同型矩阵才能进行加法计算 运算定律 交换律：A + B = B + A 结合律：（A + B）+ C = A + (B + C) A + O = A = O ...
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2021-08-27 15:57:00
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矩阵分块的意思是将一个大矩阵分隔为几个小的矩阵，将每个小的矩阵作为新的矩阵元素。分块可以降低大矩阵运算带来的复杂性。分块后的小矩阵，叫做矩阵的子块，以字块为元素的形式上的矩阵叫做分块矩阵。 如将矩阵A进行分块，A11、A12、A21、A22位子矩阵。分块矩阵的运算与普通矩阵的运算规则类似。 证明： ...
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2021-09-01 13:51:00
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符号说明： A 矩阵 U 行阶梯形矩阵 R 行最简形矩阵 消元(elimination) 示例： 对应矩阵： 首先消除第二行主元[1]： 第三行主元[1]已被消除，无需消元 接下来，消除第三行主元[2] 引入向量b（增广矩阵）进行消元，步骤与上面一致： 最终消元结果为： 注：主元必须不为零，但如果0 ...
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2021-09-30 09:50:00
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计算方法:第一个矩阵的第m行 与第二个矩阵第n列交叉位置的那个值如示例中我们要求矩阵1行1列位置上的积，则取第一个矩阵第一行(2,1)和第二个矩阵第一列(1,1)对应相乘，得2*1+1*1=3等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列
原创
2021-11-29 17:16:16
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乘A(m, s)B(s, n) = AB(m, n)，其中 AB(i, j) = A(i, 1)B(1, j) + ... + A(i, s)B(1, s)。矩阵相乘的意义是对矩阵 A 中的行做非线性变换。求逆对 A:E 进行矩阵的最简算法得出 E:A-¹。
原创
2021-07-21 15:14:08
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【高等代数】8. 矩阵(3) 3.6 线性方程组 在引入矩阵乘法之后，可以将线性方程组写成$Ax=\beta$，这里 \[ A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} ...
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2021-07-19 10:36:00
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3.1 矩阵的代数运算
3.2 Binet-Cauchy公式 ...
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2021-07-17 19:32:00
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