目录如下：1. 推导一维杆的热传导方程：从微分及积分角度分别进行了推导2. 初值和边界条件：初值是与时间相关、边值与空间相关 3. 二维及三维热传导方程推导：从积分角度推导，得到泊松方程和拉普拉斯方程 4. 拉普拉斯算子的各种形式：在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下推导拉普拉斯算子形式 偏微分方程（PDE）就是指含有偏导数的数学方程。本书从物理问题开始研究偏微分方程，便于读者与实际结合。
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2023-08-23 18:24:59
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使用符号求解工具化简微分方程
01 符号推导一、前言第三次作业中包括一个力学系统微分方程建模问题， 其中需要对于这种带有符号参数的微分方程进行化简。 如何验证化简结果正确呢？ 下面介绍使用Python中符号推理软件包进行求解的方法。
▲ 图1.1.1 带有符号的方程化简 二、问题分析这是通过火箭模型受力分析所获得的两个微分方程。 使用微分算子， 将其中的微积分操作替换成算子符号。
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2023-08-09 19:39:33
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题意：求高次方程的解及其个数。其中 1°我们知道，高次方程是没有求根公式的。但是利用逆向思维，我们可以进行“试根法”，因为题目中给出了所求根的范围。但是多项式系数过于吓人，达到了sxbk的1e10000.longlong显然盛不下。只能看做字符串处理。然而即使是处理成字符串，我们也不可能真的去乘这么多。2°考虑取膜。我们把多项式系数进行取膜，它的相对效果和不取膜是一样的。（想
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2021-07-25 10:12:00
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有时候我们要数值求解超越方程的多个根，但是数值方法都要给定一个初值。matlab有内建函数fsolve求解非线性方程（组），但是只能求一组给定初值的解，如果要求多个根（如频率方程），可以先用mathematica画图，然后观察得到零点个数和大概位置，然后调用fsolve求解。这里提供了一个程序，在区间(a,b)上面画图，然后可以用鼠标选取n个点，然后返回以这些点作为初值得到的根。几点需要注意的地方
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2023-07-05 14:17:23
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目录简单迭代法简单迭代法的Aitken加速算法基于Pyhton实现的Aitken加速算法牛顿迭代法基于Pyhton实现的牛顿迭代法 对于非线性方程，我们可以使用迭代的方式求出近似解。下面介绍两种比较经典的算法：简单迭代法、牛顿法 简单迭代法对于待求解方程，先把方程写成 的形式，然后改成如下同解形式：选一个初始值 ，然后做迭代：如果迭代序列 简单迭代法的收敛条件根据压缩映射原理，如果 为定义
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Problem Description
Now, here is a
原创
2023-02-20 00:51:57
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公式不便于在这里编辑，所以在word中编辑好了，截图过来。 用python+牛顿迭代法 求 y =（x-2）**3的解 import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
'''
牛顿迭代法实现 y =（x-2）**3的解
'''
def f(x):
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2023-06-09 22:52:44
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一、前言 我们真正可以求出解析解的方程其实非常有限，大量的方程难以直接计算解析解，所以发展出了强大的数值解法，利用数值解法去高精度的逼近真实解，并且数值解法往往具有通用性，一种算法可以适用多种形式的方程。 牛顿迭代法就是一种广泛用于解方程的数值解法，是一种高效的迭代方法，具有局部无条件收敛、迭代次数少、精度可控的优点。注：其中
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2023-10-07 21:18:16
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一、递推方程解与特征根之间的关系定理 、二、递推方程解的线性性质定理 、三、递推方程解的形式 、
原创
2022-03-08 16:20:02
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梯度下降算法的公式非常简单，”沿着梯度的反方向（坡度最陡）“是我们日常经验得到的，其本质的原因到底是什么呢？为什么局部下降最快的方向就是梯度的负方向呢？也许很多朋友还不太清楚。没关系，接下来我将以通俗的语言来详细解释梯度下降算法公式的数学推导过程。 下山问题假设我们位于黄山的某个山腰处，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是决定走一步算一步，也就是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小
波动方程数值解是波动方程正演、逆时偏移和全波形反演的核心技术之一。本文采用二阶有限差分对波动方程进行了离散，进而实现了对波动方程的数值求解，模拟出其在介质中的传播过程。 1、二维声波波动方程离散 利用泰勒公式进行展开得到： 两式相减得： 则有： 近似得二阶差分算子： 利用二阶中心差分算子对二阶导数进行离散： 将上式代入声波方程得到二阶中心差分格式： 其中： 收敛满足：其空间和时间差分格式示意图如下
在初等代数中，我们熟悉二元一次方程组的求法，但是很多时候，我们有n个变量，却没有n个彼此独立的方程，因此我们是无法给出方程组的唯一解的，即其解情况是不确定的。 定义1：a,b,c是整数，ab != 0，那么形为ax + by = c的方程成为二元一次不定方程。 定理1：设d = g
# Python求方程整数解的实现流程
在Python中，我们可以使用数值计算库来求解方程的整数解。下面是一种实现流程的示例：
| 步骤 | 动作 | 代码 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 导入数值计算库 | `import sympy` |
| 2 | 定义方程 | `x = sympy.symbols('x')``eq = x**2 - 5*x + 6` |
| 3
一、纲要 线性回归的正规方程解法 局部加权线性回归二、内容详述1、线性回归的正规方程解法 线性回归是对连续型的数据进行预测。这里讨论的是线性回归的例子，对于非线性回归先不做讨论。这部分内容我们用的是正规方程的解法，理论内容在之前已经解释过了，正规方程为θ = (XT·X)-1·XT·y。值得注意的是这里需要对XT·X求逆矩阵，因此这个方程只有在逆矩阵存在的时候才适用，所以需要在代码中进行判断
MATLAB数值实验：函数逼近法求方程的数值解 这篇博客主要通过给定的数学迭代公式，利用MATLAB来迭代求解多项分数阶微分方程的数值解，主要用到的是函数逼近法，一种是非线性化数值解法，一种为线性化数值解法，并绘制解析解与数值解的函数图像，计算两者的误差。1. 问题描述2. MATLAB程序demo_1.mclear
clc
format long % 数据形式为长精度
% Author:
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2021-04-21 09:04:58
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# Python 热传导方程数值解教程
## 整体流程
首先，我们需要了解热传导方程及其数值解的基本原理。热传导方程描述了热量在物体内部的传导过程，是一个偏微分方程。为了求解热传导方程的数值解，我们可以使用有限差分法。
下面是实现“Python 热传导方程数值解”的整体流程表格：
```mermaid
erDiagram
热传导方程数值解 {
+ 步骤1
MATLAB数值实验：函数逼近法求方程的数值解 作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 这篇博客主要通过给定的数学迭代公式，利用MATLAB来迭代求解多项分数阶微分方程的数值解，主要用到的是函数逼近法，一种是非线性化数值解法，一种为线性化数值解 ...
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2021-04-20 19:54:00
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使用sympy 1.解一元方程 x^2+2x=0 from sympy import * x=Symbol('x') print(x,solve(x**2+2*x)) 2.解二元方程组 x+y=4 2x+3y=10 from sympy import * x,y=symbols('x y') sol ...
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2021-10-17 15:22:00
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