目录1 乘法1.1 标量乘法(中小学乘法)1.1.1 乘法的定义1.1.2 乘法符合的规律1.2 向量乘法1.2.1 向量：有方向和大小的对象1.2.2 向量的标量乘法1.2.3 常见的向量乘法及结果1.2.4 向量的其他乘法及结果1.2.5 向量的模长（长度）模长的计算公式1.2.6 距离2 向量的各种乘法2.1 向量的标量乘法（即：向量乘1个常数）2.2 通用的向量/矩阵乘法&nbs
1.正交向量正交就是垂直，向量的正交：与正交，则。最常见的例子就是直角三角形中的勾股定理，设长边向量为，短边为，斜边为，向量的长度用表示： 实例： 将式1展开：移项可得实际上和的计算结果是一样的，因此得出：2.正交子空间两个子空间正交，则两空间内的任意两向量都正交。黑板和地板并不是三维空间的正交子空间，他们有共线的部分，连接线同时属于两个子空间，它自己不可能垂直于自己（除非是0向量）。2.1零空间
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2024-07-08 20:08:44
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# Python求解平面法向量
在三维空间中，平面由一组点定义，一个平面法向量是垂直于平面的一条向量。找到平面的法向量在计算机图形学、物理模拟、碰撞检测等领域都很重要。本文将介绍如何使用Python求解平面法向量，并提供代码示例。
## 平面法向量的定义
在三维空间中，给定三个不共线的点 \(A(x_1, y_1, z_1)\)、\(B(x_2, y_2, z_2)\) 和 \(C(x_3,
目录【whk向】学习报告：向量与复数的联系前置知识欧拉恒等式正文引子一二三Sol1Sol2Sol3鸣谢【whk向】学习报告：向量与复数的联系本文以记录zps妹妹的理解为主，待我学完学好向量与复数后，再加入个人的理解。限于个人水平，本文的整理较乱，如果有更好的表述方式，望指出。本文存在的不严谨指出望指正。前置知识欧拉恒等式\(e^{i\pi }+1=0\)这是欧拉公式的特例，我们将 \(x=\pi\
有一个向量中出现一个 \(0\)根据垂直向量数量积为 \(0\) ，很容易构造与 \(\vec{m}=(a,0,b)\) 垂直的向量：\(\vec{n}=(-b,y,a)\) 或 \(\vec{n}=(b,y,-a)\)，注意 \(0\)例1\(\overrightarrow{AB}=(2,1,3)\)，\(\overrightarrow{AC}=(-1,0,2)\)
根据 \(\overrigh
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2023-05-27 11:14:35
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向量范数 定义1. 设 ,满足 1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║, 3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数. 可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数. 常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)T 1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│ 2-范数:║x║2=(
表面法线是几何体表面的重要属性，在很多领域都有大量应用，eg：在光照渲染时产生符合可视习惯的效果时需要表面法线信息才能正常进行，对于一个已知的几何体表面，根据垂直于点表面的矢量，因此推断表面某一点的法向量方向通常比较简单。然而，由于我们获取的点云数据集在真实物体表面表现为一组定点样本，这样估计点云法向量有两种方法：
 
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2023-12-05 14:47:06
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特点概述优点： 泛化性能好，计算复杂度低，结果容易解释缺点： 对参数和核函数选择敏感，原始分类器不加修改仅适用于二分类问题适用数据类型：数值型和标称型数据口头描述SVM认为可以使用一个超平面将数据集分隔开来，距离超平面最近的点称为支持向量，SVM的目标是确定超平面使得支持向量到它的距离最大化。求解的算法有很多种，一般使用SMO算法， 它将大优化问题转化为小优化问题进行求解。SVM推导及SMO算法假
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2024-08-09 16:01:26
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前言SVM - support vector machine, 俗称支持向量机，为一种监督学习算法，是一种二分类模型，学习策略是间隔最大化，可以形式为一个求解凸二次规划问题(此篇博客主要讲述)，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题(Coursera 吴恩达 机器学习课程里面讲的SVM)。 支持向量机的优点： 可用于高维空间中的数据分类 在数据维度高于样本个数时，仍然可以有效学习 真正对支持向
GitHub 地址对于逻辑回归的新的view 支持向量机的函数设定为cost（），曲线和逻辑回归非常相似 A + lambda * B c * A + B 只是设定不同的项不同的权重，两者可以转换的 large margin 的含义正样本我们希望theta * x 大于 1 ，
# Python 求解二维向量的均值
在数据处理和计算机图形学中，计算二维向量的均值是一个常见的任务。作为初学者，理解如何实现这个任务对你今后的发展非常重要。这篇文章将详细讲解如何用 Python 计算二维向量的均值，并通过示例代码和注释帮助你理解流程。
## 整体流程
在开始编码之前，我们首先确定整个过程的步骤。下面是一个简单的表格，展示了计算二维向量均值的主要流程：
| 步骤 | 描述
原创
2024-09-26 09:09:13
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深度测试函数OpenGL允许我们修改深度测试中使用的比较运算符。我们可以调用glDepthFunc函数来设置比较运算符。默认情况下，我们使用LESS。glDepthFunc(GL_LESS);GL_ALWAYS 永远通过深度测试 GL_NEVER 永远不通过深度测试 GL_LESS 在片段深度值小于缓冲的深度值时通过测试 GL_EQUAL 在片段深度值等于缓冲区的深度值时通过测试 GL_L
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2024-10-31 09:37:03
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基本概念1.张量（Tensor）是一个物理量，对高维(维数 ≥ 2) 的物理量进行“量纲分析” 的一种工具。简单的可以理解为：一维数组称为矢量，二维数组为二阶张量，三维数组为三阶张量···
2.计算图用“结点”（nodes）和“线”(edges)的有向图来描述数学计算的图像。“节点” 一般用来表示施加的数学操作，但也可以表示数据输入的起点/输出的终点，或者是读取/写入持久变量的终点。“线”表示“节
1. 简介 在机器学习领域，支持向量机SVM(Support Vector Machine)是一个有监督的学习模型，通常用来进行模式识别、分类(异常值检测)以及回归分析。SVM算法中，我们将数据绘制在n维空间中（n代表数据的特征数），然后查找可以将数据分成两类的超平面。SVM一般只能，对于多类问题效果不好。 SVM的的学习算法就是求解凸二次规划的最优化算法。SVM学习的。对于线性可分的数据集来说，
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2023-10-10 08:47:42
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支持向量机是属于原创性、非组合的具有明显直观几何意义的分类算法，具有较高的准确率。 使用SVM算法的思路：（1）简单情况，线性可分情况，把问题转化为一个凸优化问题，可以用拉格朗日乘子法简化，然后用既有的算法解决；（2）复杂情况，线性不可分，用核函数将样本投射到高维空间，使其变成线性可分的
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2024-08-22 06:34:17
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支持向量机（SVM）：基本思想是求解能够正确划分训练数据集并且几何间隔最大的分离超平面具体参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/31886934 支持向量机的数学原理 https://zhuanlan.zhihu.com/p/26514613 KKT条件SMO高效算法： 其中一个是对最小化的目标函数，一个是在优化过程中必须遵循的约束条件。SMO算法的工作原理： 每次循环中
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2024-06-18 23:21:33
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上节讲到了支持向量机转换为以下问题了： 在线性可分的情况下，将距离分离超平面最近的样本点的实例称为支持向量，支持向量是使yi(wxi+b) -1=0的点。对于yi=+1的正例点，支持向量在超平面wx+b=1上，对于yi=-1的负例点，支持向量在wx+b=-1上，如图所示： 举个例子： 使用对偶算法求
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2020-05-01 20:31:00
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在“学习OpenCV3"的QQ群众，网友且行且珍惜针对前期博
原创
2022-12-25 21:18:34
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支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一类按监督学习（supervised learning）方式对数据进行二元分类的广义线性分类器（generalized linear classifier），其决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面（maximum-margin hyperplane）1.背景1.1 最早是由Vladimir N. Vapnik 和 Alexe
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2023-11-10 12:24:22
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运用栈迷宫求解。
#include <stdio.h> #define MAXSIZE 150 struct { int i; int j; int di; 
原创
2013-04-22 13:08:31
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