逆元（关于除法取模）**费马小定理：**假如 p 是质数，且 gcd(a, p) = 1，那么 a(p-1) ≡ 1（mod p）。即：假如 a 是元。一个数有逆元的充分必要条件是 g
原创
2023-05-15 16:58:15
187阅读
1、四则运算均可进行取模运算(mod)。在加法（与乘法相同）的取模运算中，可以写作\[(a+b)\bmod p=(\ a\bmod p+b\bmod p\ )\bmod p
\]但是减法的取模运算，\(-1\bmod 5\) 在计算机中的运算为 \(-1\) ，但正确的结果应为 \(4\)\[(a-b)\bmod p=(\ (\ a\bmod p-b\bmod p\ )+p\ )\bmod p
\
转载
2024-03-14 17:40:25
36阅读
逆元【逆元素-百度一下】广义的来讲，对于任何域中的元素，有乘法运算和单位元，如果对于该域中的元素，存在另一个元素，且满足，那么就是的逆元。这里我们只讨论在整数域里的逆元，也就是当且，其实这里的逆元，但是我们要在模的意义下讨论它的求法。在取模意义下，我们只需求出一个数，是的这个数与同余即可，那么这个数就是在取模意义下的逆元。费马小定理内容：对于，在模的意义下，有我们变换一个形式，左右同时除以，就是，
转载
2023-10-10 09:01:00
105阅读
# A 模 B 的逆元：Java 实现及科普
在数字计算和编程中，模运算是一个非常常见的概念，它广泛应用于密码学、计算机科学和数论等多个领域。其中的“逆元”概念更是至关重要。简单来说，对于给定的整数 \( A \) 和模数 \( B \)，我们希望找到一个整数 \( X \)，使得 \( (A \cdot X) \mod B = 1 \)。这样的 \( X \) 被称为 \( A \) 在模 \
乘法逆元数论篇【易懂教学】 引入篇乘法逆元较多用于求解除法取模问题
例如：(a/b)%m时，可以将其转换为(a%(b×m))/b，但这样求解的过程依然涉及到除法，所以我们应当避免除法的直接计算。这时候就需要用到我们要讲的乘法逆元。
可以使用逆元将除法转换为乘法：假设b存在乘法逆元，即与m互质（充要条件）。设c是b的逆元，即 b×c≡1(mod m)
那么有 a/b=(a/b)×1=(a/
转载
2024-04-22 21:10:03
157阅读
# 模逆元的概念及其在Python中的实现
在数论中，模逆元是一个有趣而重要的概念。简单来说，模逆元是指在某种特定的模数下，两个数相乘的结果能够得到1。它在密码学、计算机科学、以及算法设计等领域发挥着重要作用。本篇文章将对模逆元的相关概念进行详细说明，并通过Python代码示例展示如何计算和使用模逆元。
## 1. 什么是模逆元
假设我们有一个整数 \( a \) 和一个模数 \( m \)
对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数
原创
2022-08-12 09:16:46
346阅读
定义补充：欧拉函数是指从1-n中与n互质的数的个数。1.逆元求解线性方程 ax=b(mod m)Ax=1 (mod m) 等价于 ax=1+mk变形为 ax-mk=1求x的问题，这个问题可以扩展欧几里得extgcd求解。如果gcd（a,m）！=1，那么逆元不存在。#i...
转载
2017-09-04 14:27:00
302阅读
2评论
# 使用 Python 实现模逆元函数
模逆元是数论中的一个重要概念，通常在计算机科学和密码学中得到广泛应用。模逆元是指对于两个整数 \(a\) 和 \(m\)，如果存在一个整数 \(x\) 使得 \(a \times x \equiv 1 \mod m\)，则称 \(x\) 为 \(a\) 在模 \(m\) 下的逆元。
在这篇文章中，我们将逐步实现模逆元函数。以下是实现模逆元的整体流程：
# 如何求模逆元：Python 实现指南
在计算机科学和密码学中，求模逆元是一个重要的概念。模逆元是指对于给定的整数 a 和正整数 m，存在一个整数 x，使得 `(a * x) mod m = 1`。简单来说，x 是 a 在模 m 下的逆元。本文将通过步骤、代码示例和图表帮助你了解如何用 Python 实现求模逆元。
## 1. 流程概述
首先，让我们明确求模逆元的流程。这一过程可以分为以下
对于正整数a和m，如果有ax≡1(modm)，那么把这个同余方程中的x最小正整数解叫做a模x的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果m为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。 推导过程: 详细见：欧拉定理与费马小定理要了解欧拉定理，就要先了解欧拉函数： 首先什么是欧拉函数呢？欧拉函数phi(n)就表示1-n中与n互质的数的个数设Xi为1-n中与n互质的数（一共有phi(n)个）那么我们
# Python中求模逆元的科普指导
在数论中，模逆元（又称为模乘逆元）是一个重要的概念。在某些应用中，特别是在密码学和计算机科学中，求模逆元是非常常见的任务。本文将介绍什么是模逆元，如何在Python中进行计算，以及一个简单的示例来帮助你理解这一概念。
## 什么是模逆元？
给定一个整数 \( a \) 和一个模 \( m \)，我们称 \( b \) 是 \( a \) 关于模 \( m
原创
2024-10-29 03:51:35
227阅读
关于历史上最简单的一道Java面试题思考（Java位移和取模） 题目很简单，完成代码，判断一个整数是否是奇数：public boolean isOdd(int i)在平时工作比较喜欢简洁代码的同学可能很快想到自己想象的最优解：public boolean isOdd(int i) {
return i % 2 == 1;
}这个其实有缺陷，至于为什么不是这个，因为你忽略了
转载
2024-06-06 11:29:32
100阅读
模的运算规则 运算规则 模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下： (a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1
原创
2024-08-16 09:29:21
107阅读
系列文章目录有Math取整方式，java自带运算，为什么还选要学习 BigDecimal 文章目录系列文章目录前言一、BigDecimal是什么？二、使用步骤1.构造器使用2.方法使用总结 前言随着计算复杂，用户需求变大，传统取整不能满足用户需求，计算精度同样需要更加精确1️⃣ 比如下面，浮点数影响了计算精度值注:根本原因是:十进制值通常没有完全相同的二进制表示形式;十进制数的二进制表示形式可能不
转载
2023-06-27 10:32:53
760阅读
2004=2^2*3*167。f[1]=2^2,f[2]=3,f[3]=167三者两两互质。2004所有因子的情况：(1+2+
原创
2022-08-09 17:59:55
64阅读
运算符
Java语言中现在支持以下六种运算符
算术运算符、赋值运算符、关系运算符、逻辑运算符、位运算符、条件运算符
当然也可以分成一元运算符、二元运算符、三元运算符
转载
2023-05-19 22:15:26
297阅读
今天学Java的循环链表，发现一个问题就是%的运算，老师一直在说取模取模，我一直在想什么是取模那不是取余吗，于是有了这篇文章。所以老师说的有问题在Java中%是取余。此外，余数在数学中的定义是始终大于等于0的，而对于某些编程语言的取余运算不是按照上面的定义来执行的，因此才会出现余数小于0的情况。先说结论：在C/C++，Java，C#中%是取余，而在python中是取模，为避免出错尽量不使用负数进行
转载
2023-06-28 17:24:37
353阅读
关于历史上最简单的一道Java面试题思考(Java位移和取模)引用几位大佬的文章：历史上最简单的一道Java面试题，但无人能通过全网把Map中的hash()分析的最透彻的文章，别无二家。java中右移运算符>>和无符号右移运算符>>>的区别题目很简单，完成代码，判断一个整数是否是奇数：public boolean isOdd(int i)在平时工作比较喜欢简洁代码的同
转载
2024-07-08 16:42:12
47阅读
乘法逆元：ax≡1 (mod p) 这个等式用中文描述就是 a乘一个数x并模p等于1，即 a%p*x%p=res【并非指res等于1】,而是res%p=1;其中的x为满足范围还要对p求模需知道的是：若ax≡1 mod f, 则称a关于1模f的乘法逆元为x。也可表示为ax≡1(mod f)。 当a与f互素时，a关于模f的乘法逆元有解。如果不互素，则无解。如果f为素数，则从1到f-1的任意数都与f互
