...
转载
2021-07-25 10:12:00
206阅读
2评论
一、递推方程解与特征根之间的关系定理 、二、递推方程解的线性性质定理 、三、递推方程解的形式 、
原创
2022-03-08 16:20:02
505阅读
牛顿法求方程近似解#include <stdio.h>#include <math.h>#define EPSILON 1e-6double f(double x) { return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6;}
原创
2022-12-27 12:37:17
95阅读
伟岗在读中学的时候比较痴迷数学，其中最着迷的就是那些在中学阶段认为很高深的数学内容。比如微积分和极限，欧几里得的第五公设等等。而5次方程没有根式解是困扰伟岗最长时间的难题。多亏了互联网和信息时代，使得伟岗有机会发现很多关于数学知识的视频，综合世界上很多大师的详细分析，伟岗对5次方程没有根式解有了很深刻的理解。 当然由于伽罗华理论的深奥，伟岗到现在也不能算完全明白了5次及5次以上方程没有
高中的平面解析几何，是用代数方法来研究平面几何图形的问题，它所提出的问题以及问题的结论都是几何形式，而中间的论证和推导基本上是用代数方法.有许多题型中都会涉及二次函数韦达定理的综合应用.韦达定理反映了方程根与系数的关系，在平面解析几何中凡是与方程的根有关的问题，大多数可用韦达定理来求解，如解决交点坐标关系、定值、轨迹方程等.本文通过近几年高考及模拟试题的一些具体的例子，浅析韦达定理在解析几何中的综
使用符号求解工具化简微分方程
01 符号推导一、前言第三次作业中包括一个力学系统微分方程建模问题， 其中需要对于这种带有符号参数的微分方程进行化简。 如何验证化简结果正确呢？ 下面介绍使用Python中符号推理软件包进行求解的方法。
▲ 图1.1.1 带有符号的方程化简 二、问题分析这是通过火箭模型受力分析所获得的两个微分方程。 使用微分算子， 将其中的微积分操作替换成算子符号。
转载
2023-08-09 19:39:33
299阅读
摘要：韦达定理是中学数学中最为重要的定理之一.本文首先简单介绍了韦达定理的“来龙去脉”，然后结合一些实例说明韦达定理在平面几何、三角学、不等式等方面的巧妙应用.关键词：韦达定理；推广应用1韦达简介韦达（Viete，Francois，seigneurdeLa Bigotiere）是法国十六世纪最有影响的数学家之一.第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进.韦达1540年生于法国的普瓦图.1603
Total Submission(s): 3242 Accepted Submission(s): 2371
Problem Description
Now, here is a
原创
2023-02-20 00:51:57
60阅读
梯度下降算法的公式非常简单，”沿着梯度的反方向（坡度最陡）“是我们日常经验得到的，其本质的原因到底是什么呢？为什么局部下降最快的方向就是梯度的负方向呢？也许很多朋友还不太清楚。没关系，接下来我将以通俗的语言来详细解释梯度下降算法公式的数学推导过程。 下山问题假设我们位于黄山的某个山腰处，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是决定走一步算一步，也就是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小
有时候我们要数值求解超越方程的多个根，但是数值方法都要给定一个初值。matlab有内建函数fsolve求解非线性方程（组），但是只能求一组给定初值的解，如果要求多个根（如频率方程），可以先用mathematica画图，然后观察得到零点个数和大概位置，然后调用fsolve求解。这里提供了一个程序，在区间(a,b)上面画图，然后可以用鼠标选取n个点，然后返回以这些点作为初值得到的根。几点需要注意的地方
转载
2023-07-05 14:17:23
431阅读
目录如下：1. 推导一维杆的热传导方程：从微分及积分角度分别进行了推导2. 初值和边界条件：初值是与时间相关、边值与空间相关 3. 二维及三维热传导方程推导：从积分角度推导，得到泊松方程和拉普拉斯方程 4. 拉普拉斯算子的各种形式：在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下推导拉普拉斯算子形式 偏微分方程（PDE）就是指含有偏导数的数学方程。本书从物理问题开始研究偏微分方程，便于读者与实际结合。
转载
2023-08-23 18:24:59
648阅读
一、纲要 线性回归的正规方程解法 局部加权线性回归二、内容详述1、线性回归的正规方程解法 线性回归是对连续型的数据进行预测。这里讨论的是线性回归的例子，对于非线性回归先不做讨论。这部分内容我们用的是正规方程的解法，理论内容在之前已经解释过了，正规方程为θ = (XT·X)-1·XT·y。值得注意的是这里需要对XT·X求逆矩阵，因此这个方程只有在逆矩阵存在的时候才适用，所以需要在代码中进行判断
目录简单迭代法简单迭代法的Aitken加速算法基于Pyhton实现的Aitken加速算法牛顿迭代法基于Pyhton实现的牛顿迭代法 对于非线性方程，我们可以使用迭代的方式求出近似解。下面介绍两种比较经典的算法：简单迭代法、牛顿法 简单迭代法对于待求解方程，先把方程写成 的形式，然后改成如下同解形式：选一个初始值 ，然后做迭代：如果迭代序列 简单迭代法的收敛条件根据压缩映射原理，如果 为定义
Can you solve this equation?Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Other
原创
2023-02-20 00:51:23
57阅读
#include <stdio.h> #include <math.h> #define EPSILON 1e-6 double f(double x) { return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6; } double f_prime(doub ...
转载
2021-07-29 07:09:00
334阅读
2评论
原标题：R语言中求解线性方程组的方法线性方程组及解概述线性方程组一般使用下面的形式表示：线性方程组写成矩阵的形式为：Am×n Xn×1 = bm×1对于该方程组：有解的充分必要条件是R(A) = R(A, b)有唯一解的充分必要条件是R(A) = R(A, b) = n；有无限多解的充分必要条件是 R(A) = R(A, b) < n；无解的充分必要条件是 R(A) < R(A, b)
转载
2023-08-11 16:24:47
332阅读
公式不便于在这里编辑，所以在word中编辑好了，截图过来。 用python+牛顿迭代法 求 y =（x-2）**3的解 import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
'''
牛顿迭代法实现 y =（x-2）**3的解
'''
def f(x):
转载
2023-06-09 22:52:44
140阅读
原创
2023-01-19 06:17:00
458阅读
牛顿迭代法（牛顿-拉弗森方法）五次及以上多项式方程没有根式解（就是没有像二次方程那样的万能公式），这个是被伽罗瓦用群论做出的最著名的结论。没有根式解不意味着方程解不出来，数学家也提供了很多方法，牛顿迭代法就是其中一种。简而言之就是说：通过反复求切线的斜率无限逼近求得f（x）的解，也就是方程的根。 重点：牛顿-拉弗森方法是否总是收敛（总是可以求得足够近似的根）？牛顿
