一.定理：首先要认识到二阶线性齐次微分方程的解满足的性质，值得注意的是这不仅仅是待会儿要提到的二阶线性常系数齐次微分方程满足，对于一般的二阶线性齐次微分方程也是满足的。 1.叠加原理：有限个方程的解的线性组合仍然是方程的解。 这个原理是由于方程的线性的性质所以决定的，如果有线性代数的基础，那么对于这个性质就很好理解了，就算没有，也应该很好理解。L(y1)=0,L(y2)=0,（至于L是什么意思的话
转载
2024-06-09 17:03:26
43阅读
全文共10400余字，预计阅读时间约25~40分钟 | 满满干货，建议收藏！1. 引言线性回归其实是统计学和机器学习中非常重要的模型，首先它原理简单明了，易于理解。这使得线性回归成为许多人接触和学习机器学习的入门模型。但同时它在机器学习和统计学中也起到了基础性的作用。许多复杂的机器学习算法，如逻辑回归、支持向量机、神经网络等，都可以从线性回归扩展得到。线性回归模型虽然原理简单，但在实际应用中非常广
课程一共分为三个板块，分别讲述了监督学习、非监督学习、增强学习的一些模型和相关算法。那么什么是监督学习？非监督学习？强化学习呢? 我们可以这样理解，假如我们对某个地区的鸟类进行分类，为了简便起见，每个鸟类的样本包括{体长，颜色，喙的形状}三个属性，并且通过查
转载
2024-10-25 12:45:42
38阅读
# Python二阶线性拟合入门
在数据分析和科学计算中，线性拟合是一个重要的工具。今天，我们将学习如何在Python中实现二阶线性拟合。下面，我们将分步介绍整个流程，以及每一步需要使用的代码。
## 流程概述
以下是进行二阶线性拟合的流程：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 导入库 |
| 2 | 准备数据 |
| 3 | 使用nump
原创
2024-08-06 14:29:22
160阅读
弦振动方程、热传导方程与拉普拉斯方程。这三类方程的形状很特殊，它们是二阶线性偏微分方程的三个典型代表。一般形式的二阶线性偏微分方程之间的共性和差异，往往可以从对这三类方程的研究中得到。一维弦振动方程是双曲型的，一维热传导方程是抛物型的，二维拉普拉斯方程是椭圆型的。以上三种方程描述的自然现象的本质不同，其解的性质也各异。这也从侧面说明了我们对二阶线性偏微分方程所进行的分类是有其深刻的原因的。&nbs
转载
2024-01-05 23:21:30
66阅读
#!/usr/bin/python2
# -*- coding:utf-8 -*-
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# from sklearn.metrics import r2_sco
转载
2024-01-26 09:34:55
51阅读
深度切换自回归因子分解:在时间序列预测中的应用Submitted on 10 Sep 2020(****下图有误****) 论文https://arxiv.org/pdf/2009.05135v1.pdf源码https://github.com/ostadabbas/DSARF摘要我们引入深度转换自回归因子分解(DSARF)，这是一种时空数据的深度生成模型，能够揭示数据中重复出现的模式，并执行
转载
2024-03-26 14:41:32
70阅读
众所周知，影响锂离子电池性能的因素有很多，其中温度的影响一直以来是研究的热点，锂离子电池能否在低温环境下保持良好的性能也成为了评价电池好坏的标准之一。今天就来分享一下我是如何使用simulink来建立考虑温度影响的二阶RC模型的。话不多说，直接上图。图1 考虑温度影响的锂离子电池二阶RC模型 1.输入（电流和温度） &n
在数学中，海森矩阵（Hessian matrix 或 Hessian）是一个自变量为向量的实值函数的二阶偏导数组成的方块矩阵，此函数如下：如果 f 所有的二阶导数都存在，那么 f 的海森矩阵即：其中 ，即（也有人把海森定义为以上矩阵的行列式） 海森矩阵被应用于牛顿法解决的大规模优化问题。目录 [隐藏] 1 混合偏导数和海森矩阵的对称性2 在 → 的函数的应用2.1 在高维
一、原理和概念1.回归回归最简单的定义是，给出一个点集D，用一个函数去拟合这个点集。而且使得点集与拟合函数间的误差最小，假设这个函数曲线是一条直线，那就被称为线性回归；假设曲线是一条二次曲线，就被称为二次回归。以下仅介绍线性回归的基本实现。2.假设函数、误差、代价函数参考 Machine Learning 学习笔记2 - linear regression wit
转载
2024-03-06 12:42:11
862阅读
史晨策1, 徐民凯2, 朱兆辰3,4, 张伟楠2, 张铭1, 唐建3,5,61 北京大学计算机科学技术系2 上海交通大学3 魁北克学习算法研究院(Mila)4 蒙特利尔大学5 蒙特利尔大学高等商学院6 CIFAR AI Research Chair网址：https://arxiv.org/abs/2001.09382代码链接：https://git
转载
2023-12-21 11:30:03
70阅读
1.基本概念 一元线性回归是统计学中用于建立一个自变量（或称为解释变量、预测变量）和一个因变量（或称为响应变量、被预测变量）之间的线性关系的回归模型。它假设两个变量之间存在一个直线关系，通过拟合这条直线，可以用自变量的值来预测因变量的值。 &nbs
# 二阶拟线性方程的理解与求解
在数学和工程学中，我们经常会遇到各种类型的方程，其中二阶拟线性方程是一类相对基础但重要的方程。本文将深入讨论二阶拟线性方程的概念、性质，以及如何在Python中求解这些方程。最后，我们将使用旅行图和示例来更好地理解这个主题。
## 什么是二阶拟线性方程？
二阶拟线性方程是指形如：
\[
A(x, y) \frac{\partial^2 u}{\partia
【数据结构】差分数组差分数组二维差分数组二维数组的前缀和 差分数组如果给定一个包含1000万个元素的数组，同时假定会有频繁区间修改操作，但是不会有频繁的查询操作，比如对某个范围【l，r】内的数字加上某个数字，此时，如果直接在原数组上进行操作，无疑效率会十分低下。因此我们使用差分数组标记区间【l，r】的修改操作，然后在查询时根据差分数组还原即可，差分数组就是用来标记对数组修改记录的。那么怎么操作呢
二阶魔方 三阶魔方还原法 二阶魔方归正： 1 下面蓝色 不停用 上右下左，直到下面全蓝 2 翻动蓝色到上方， 找到左右的上侧 两个相同的颜色固定 ，然后 上右下推 上右下左 下压上 上左下左（如果没有：上右下推 上右下左 下压上 上左下左）
转载
2023-09-11 21:12:25
163阅读
拟合问题插值和拟合的区分插值：构造的插值函数要经过所有的样本点。在给定的样本点过多时，高阶代数多项式插值还会产生龙格现象。拟合：寻求一个函数（曲线），使得该曲线在某种准则下与所有的数据点最为接近，即曲线拟合的最好。最小二乘法最小二乘法是拟合中的一种常见的方法 下面我们通过一个例子来引入最小二乘法 我们可以这样想： 定义曲线：y=kx+b，使这个曲线来拟合样本点。 那么就需要保证在这个拟合曲线的规则
转载
2024-05-08 09:38:25
52阅读
导数的定义导数就是增量比的极限，也就是函数的某点到某点的变化率。 导数公式与基本求导法则常数和基本初等函数的导数公式函数的和、差、积、商的求导法则from sympy import pprint,diff
from sympy.abc import x
f = 2*x**3 - 5*x**2 + 3*x - 7
df = diff(f,x)
pprint(f)
print()
pprin
目录锐化（高通）空间滤波器基础 - 一阶导数和二阶导数的锐化滤波器二阶导数锐化图像--拉普拉斯 锐化（高通）空间滤波器平滑通过称为低通滤波类似于积分运算锐化通常称为高通滤波微分运算高过（负责细节的）高频，衰减或抑制低频基础 - 一阶导数和二阶导数的锐化滤波器数字函数的导数是用差分来定义的。定义这些差分的方法有多种一阶导数的任何定义都要满足如下要求：恒定灰度区域的一阶导数必须为0灰度台阶或斜坡开始
转载
2023-11-16 05:21:13
101阅读
图像梯度强度的变化可以用灰度图像 I（对于彩色图像，通常对每个颜色通道分别计算导数）的 x 和 y 方向导数 Ix 和 Iy 进行描述。 图像的梯度向量为∇I = [Ix, Iy]T。梯度有两个重要的属性，一是梯度的大小，它描述了图像强度变化的强弱；另一是梯度的角度，描述了图像中在每个点（像素）上强度变化最大的方向。NumPy 中的 arctan2() 函数返回弧度表示的有符号角度，角度的变化区间
转载
2023-12-08 10:09:16
132阅读
今天是Python专题的第12篇文章，我们来看看Python装饰器。一段囧事差不多五年前面试的时候，我就领教过它的重要性。那时候我Python刚刚初学乍练，看完了廖雪峰大神的博客，就去面试了。我应聘的并不是一个Python的开发岗位，但是JD当中写到了需要熟悉Python。我看网上的面经说到Python经常会问装饰器，我当时想的是装饰器我已经看过了，应该问题不大……没想到面试的时候还真的问到了，面
转载
2024-07-30 11:33:44
22阅读
