支持向量机（SVM）是机器学习算法之一，是二分类算法。给定一组训练样本集，如图，样本数据集是二维的，分散在平面上，需要找到一条直线将数据集分割开。可以分开的直线有很多，我们要找到其中泛化能力最好，鲁棒性最强的直线。这是在平面上的点，如果是在三维空间中，则需要找到一个平面；如果是超过三维以上的维数，则需要找到一个超平面。 超平面的表达式为： 原理举例：wT取（w1,w2），x取（x1,x2）T， 则
在学习梯度和曲面上一点处的法向量的时候，发现它们的计算方法非常相似，但是一开始进入了误区，甚至以为梯度应该是模最大的切向量。想了好久才从几何意义的角度把梯度和法向量统一，希望下面的内容能帮助你加深理解。1.梯度严格意义上梯度只能说是只是函数的梯度。以二元函数 为例，对应的平面方程：在某一点=处，如果我们直接算处的梯度，得到的是一个二维向量,记作向量。显
文章目录写在前面分布式优化问题问题描述和假设算法和变量定义收敛性分析速度递减梯度递减均值一致最优误差 写在前面本文是Zhang 20211的笔记，原论文将Qu 20182的梯度跟踪算法扩展到连续时间版本，并对收敛性进行分析。我感觉原文变量定义方式不太主流，可能有些错误的地方，因此证明部分自己又重新推导了一遍。欢迎读者检查本文推导部分，如果发现有错误，请评论告诉我，谢谢！分布式优化问题问题描述和假
https://blog.csdn.net/kevinoop/article/details/80522477
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2020-06-04 10:50:00
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导录：梯度梯度下降法调优策略BGD，SGD和MBGD小结梯度下降法算法过程： 梯度: 参考同济大学数学系编写的《高等数学》 梯度下降: 参考李航老师的《统计学习方法》梯度下降法(Gradient Descent， GD)， 也称最快速下降法（Steepest Descent）常用于求解无约束最优化问题的一种最常用的方法。梯度梯度：梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取的最大值
1.定义∑ui [i =1,…, 无穷大] 的部分和数列{sn}有极限s，即 limsn = s [n->无穷大] 称无穷级数收敛，否则，称发散。2.级数收敛性判断利用性质 收敛的话，一般项在n趋向无穷时为0。 利用定义的反证，可证明不收敛 利用定理定理1—可证明∑un [n+1, 无穷大]收敛的充分必要条件为，对任意给定的整数c，存在正整数N，使n>N时，对任意正整数p，有 |un+
# Python 模型训练收敛性探秘
在机器学习和深度学习中，模型的训练收敛性是一个至关重要的概念。收敛性是指在训练过程中，模型的损失函数逐渐降低，并最终趋近于某个最优解。本文将探讨收敛性的基本概念，并通过示例代码进行说明。
## 1. 收敛性的基本概念
在训练模型时，我们通常会定义一个损失函数，来衡量模型预测值与真实值之间的差异。训练的目标是通过优化算法（如梯度下降）不断调整模型参数，最小
背景更新Ptr<BackgroundSubtractor> bg_model = createBackgroundSubtractorMOG2();
//得到前景
bg_model->apply(img, fgmask);
fgimg = scalar::all(0);
img.copyTo(fgimg, fgmask);
//得到背景
bg_model->getBackg
不动点迭代以及其收敛性对于迭代的理解不动点迭代迭代的收敛性区间收敛局部收敛 对于迭代的理解 所谓迭代就是反复使用执行某一个过程，并且用本次执行该过程的结果作为下一次执行的起点，不断推进，直到得到满足要求的结果。 在使用计算机解非线性方程，尤其三次及以上的非线性方程（因为二次方程的求根公式很简单，可以轻易得到根）时，如果利用求根公式的话，求根公式本身只是完成了降次，还需要进行消元才能得出结果。
查了一下网上的收敛性证明，看的我头大，我觉得原因就是那些博客都是抄来抄去的，理解的也不一定到位。此处来简单清晰的证明一下，原理就用数学上的单调收敛定理之一：举个例子，如果一个实数序列是递减且有下界，则它的最大下界就是它的极限。 单调收敛定理的证明，数学教材上（数理统计相关的书应该有）。换句话说，只要证明迭代算法：1）单调；2）有界，就可以说明目标函数最终一定会收敛，当然收敛数值不一定是这个界。再举
读了篇自己很早以前的写的一篇文章，学到了不少，然而和最近的一些新想法相冲突，所以本文先抽象简化之前那篇，最后加上浙江温州那段，后面有时间再写关于多维填充导致的尺度不变性的解释，也就是幂律的终极根源。洛伦兹曲线洛伦兹曲线 可以帮助人们在一幅图中看清楚社会财富的分配情况。第1步，画出横坐标。让参与财富分配的人按照自己收入从低到高依次从左到右等距排队：第2步，画出纵坐标。横坐标任意区间对应的那部分人在纵
在深度学习中，“收敛” 指的是训练过程中模型逐渐学习并改善其性能，直到达到一种稳定状态。具体来说，这通常涉及以下几个方面：1. 损失函数的减少深度学习模型的训练通常涉及最小化一个称为损失函数（或代价函数）的量。 这个函数衡量的是模型预测与真实数据之间的差异。当模型的参数（如神经网络中的权重和偏差）通过训练逐渐调整，以致损失函数的值下降并趋于稳定时，这个过程称为收敛。2. 性能指标的稳定 除了损失函
神经网络的前向传播 不得不承认，假设函数的格式很大程度上决定了我们所获得图像的样式，对于线性回归是与样本数据尽可能重合的那条直线，而在逻辑回归中就是所谓的决策边界。 我们观察逻辑回归中的sigmoid函数 不难发现对于theta*X这一项的存在，若是只输入单一的一次特征值，你只能得到一条为直线的决策边界。 然而我们在特征数较少时，可以人为构造二次项，三次项…再通过正则化得到一个比较符合分类的曲线。
本文内容为东北大学数值分析国家精品慕课课程的课程讲义,将其整理为OneNote笔记同时添加了本人上课时的课堂笔记,且主页中的思维导图就是根据课件内容整理而来
原创
2021-07-05 10:24:15
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标签（空格分隔）： 机器学习（最近被一波波的笔试+面试淹没了，但是在有两次面试时被问到了同一个问题：K-Means算法的收敛性。在网上查阅了很多资料，并没有看到很清晰的解释，所以希望可以从K-Means与EM算法的关系，以及EM算法本身的收敛性证明中找到蛛丝马迹，下次不要再掉坑啊。。）EM算法的收敛性1.通过极大似然估计建立目标函数：\(l(\theta) = \sum_{i=1}^{m}log\
优化算法 上图中，可以看出，确定性优化算法和随即优化算法是有明显的分界线的。如果加上分布式集群上的实现方式，就可以分为同步或异步的算法。从梯度下降（GD）后，20世纪50年代，各种一阶算法井喷，其中 SGD 也是这个时候的产物。对算法的分析 可以分为一阶的还是二阶的，对偶的还是非对偶的，确定的还是随机的。梯度下降梯度下降（GD）是柯西（Cauchy ）大神的1847年提出的。其基本思想是：最小化目
©作者 | 黄秋实单位 | 香港中文大学（深圳）研究方向 | 智能电网梯度下降是一种简单且常用的优化方法，它可以被用来求解很多可导的凸优化问题（如逻辑回归，线性回归等）。同时，梯度下降在非凸优化问题的求解中也占有一席之地。我们常听到神经网络（neural network），也常常使用梯度下降及其变种（如随机梯度下降，Adam 等）来最小化经验误差（empirical loss）。不妨设可导的目标函
数据归一化数据归一化包括三个内容：数据缩放的本质、区别，以及选择合适的缩放方法。缩放包括归一化和标准化，两者的本质都是一个线性变换，线性变换有很多良好的性质，这些性质决定了为什么对数据进行改变后竟然不会失效，反而还能提高数据的表现。例如线性变换不会改变数值的排序。 归一化和标准化的而区别，归一化是统一到一定的区间（由极值决定），而标准化和整体样本由很大关系。 什么时候使用归一化/标准化， 如果对输
1. 前言这篇博客主要简析一篇ICLR2020的论文What Graph Neural Network Cannot Learn: Depth vs Width。这篇论文是很有理论深度的。不过这篇博客只是一个导读哈。想借研究这篇论文的时间，打一打图神经网络的理论基础。因为我比较关心图神经网络在点云处理方面的研究，所以对文章的讨论我会以点云处理来举例子。有关图神经网络处理点云的论文可以参考我之前的几
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2023-09-15 22:53:45
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支持向量机（support vector machine，SVM）是一种二分类模型。它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，间隔最大使其有别于感知机。支持向量机还包括核技巧，使它成为实质上的非线性分类器。支持向量机的学习策略就是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。支持向量机的学习算法是求解凸二次规划的最优化算法。1. 线性可分支持向
