导录：梯度梯度下降法调优策略BGD，SGD和MBGD小结梯度下降法算法过程： 梯度: 参考同济大学数学系编写的《高等数学》 梯度下降: 参考李航老师的《统计学习方法》梯度下降法(Gradient Descent， GD)， 也称最快速下降法（Steepest Descent）常用于求解无约束最优化问题的一种最常用的方法。梯度梯度：梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取的最大值
假设函数：参数 ： 代价函数：(关于为什么是除以2m而不是m，应该是为了后续求导方便。实际上无论除以几都并不影响结果，就好像 在x=0处取得最小值，而 也在x=0处取得最小值一样）目标函数：接下来就是最小化目标函数，这里采用梯度下降法。 梯度下降法，举一个简单的例子，一个人站在山顶，朝四周望去
1.梯度下降法的收敛性 针对迭代式算法，我们就要Convergency Analysis（收敛性分析） （1）什么是平滑函数，非平滑函数？ 平滑函数--在每个点上求出梯度 非平滑函数 在那个点上求不出梯度的， L-Lipschitz条件：是针对平滑函数的条件 Logistic Regression
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2020-09-16 20:04:00
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“牛顿下降法和梯度下降法在机器学习和自适应滤波中都很重要，本质上是为了寻找极值点的位置。但是收敛的速度不同。适当的学习速度，有利于机器学习模型的快速收敛。而过大或者过小的学习速度，都不合适。 下图比较了较小与过大学习速度示意图比较。较小的学习速度示意图。 过大的学习速度示意图。 梯度下降算法中，最合适即每次跟着参数θ变化的时候，J(θ)的值都应该下降 到目前为止，我们还没有介绍如何选择
一、 什么是梯度下降算法
梯度下降法（Gradient descent ）是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法 ，要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值 ，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。 如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法 ，相反则称
（一）什么是梯度下降法梯度下降法和之前介绍的k近邻算法和线性回归法不同，梯度下降法不是一个机器学习算法。它既不能解决分类问题也不能解决回归问题，那梯度下降是什么呢？以及它的作用又是什么呢？ 其实，梯度下降法是一种基于搜索的最优化方法。 作用就是最小化一个损失函数，或者最大化一个效用函数，当然最大化一个效用函数就不是梯度下降了，而是梯度上升，但是本质都是一样的。为什么会有梯度下降我们在线性回归中，我
在机器学习算法中，对于很多监督学习模型，需要对原始的模型构建损失函数，接下来便是通过优化算法对损失函数进行优化，以便寻找到最优的参数。在求解机器学习参数的优化算法中，使用较多的是基于梯度下降的优化算法(Gradient Descent, GD)。 梯度下降法（英语：Gradient descent）是一个一阶
梯度下降法梯度下降法的优化思想是用当前位置负梯度方向作为搜索方向，因为该方向为当前位置的最快下降方向，所以也被称为是”最速下降法“。最速下降法越接近目标值，步长越小，前进越慢。梯度下降法的搜索迭代示意图如下图所示：梯度下降法的缺点： （1）靠近极小值时收敛速度减慢，如下图所示； （2）直线搜索时可能会产生一些问题； （3）可能会“之字形”地下降。 两者的关系可以这样理解
随机梯度下降法批量梯度下降使用全部的训练样本来计算梯度，并更新模型参数，因此它的每一次迭代计算量较大，但对于凸优化问题，可以保证每次迭代都朝着全局最优解的方向前进，收敛速度较快，最终收敛到的结果也比较稳定。随机梯度下降则每次迭代仅使用一个样本来计算梯度，并更新模型参数，因此每次迭代的计算量较小，但收敛速度较慢，最终收敛结果也不够稳定，可能会陷入局部最优解。在实际应用中，批量梯度下降通常用于训练数据
对批量梯度下降法和随机梯度下降法的总结：批量梯度下降---最小化所有训练样本的损失函数，使得最终求解的是全局的最优解，即求解的参数是使得风险函数最小，但是对于大规模样本问题效率低下。随机梯度下降---最小化每条样本的损失函数，虽然不是每次迭代得到的损失函数都向着全局最优方向， 但是大的整体的方向是向全局最优解的，最终的结果往往是在全局最优解附近，适用于大规模训练样本情况。 关
4.5.1 梯度下降原理 求解这个凸函数的最低点通常采用“梯度?降法”。构造损失函数，把求 解最优参数θ的问题变成求解损失函数最小值的问题，便可以用梯度?降法求 解。 梯度?降法是调整参数θ使得损失函数J(θ)取得最小值的最基本方法之 一。从图像上看，就是在碗状结构的凸函数上取一个初始值，然后沿着楼梯一 步步挪动这个值，直到?降到最低点。 梯度?降法的求解过程就像是一个旅客?山的场景。如图 4-
一、什么是梯度下降算法梯度下降就是求一个函数的最小值，对应的梯度上升就是求函数最大值，梯度下降法不是机器学习算法，不能用来解决分类或回归问题，而是一种基于搜索的最优化方法，作用是优化目标函数，如求损失函数的最小值。那么为什么我们常常提到“梯度下降”而不是梯度上升“呢？主要原因是在大多数模型中，我们往往需要求函数的最小值。我们得出损失函数，当然是希望损失函数越小越好，这个时候肯定是需要梯度下降算法的
梯度下降法和随机梯度下降法 一、总结 一句话总结： 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）：在更新参数时使用所有的样本来进行更新 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）：求梯度时没有用所有的m个样本的数据，而是仅仅选取一个样本j来求梯度。 小
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2020-07-26 23:02:00
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在求解机器学习算法的模型参数时，很多情况下会用到梯度下降，这里稍微记一下学习笔记。梯度：梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。————百度百科 梯度下降算法本质上就是沿着负梯度方向寻找函数最小值的求解方法梯度下降法是迭代法的一种，以逐渐逼近解为目的求出解的精确值。牛顿方法也是一
在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。一. 梯度在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f
概述：梯度下降法的目的是把模型估计参数不断调整优化（调整模型以适应已知数据），找到最优的参数估计值，从而找到拟合度最好的模型。核心方法：θ=θ−α（∂J(θ)/∂θ）梯度：是一个方向，模型参数沿着这个方向可以最快的找到模型的最优参数。1.背景： 在机器学习中，对于无约束条件的优化问题，一般有梯度下降法、最小二乘法、牛顿法和拟牛顿法，而梯度下降法是目前比
梯度下降和随机梯度下降之间的关键区别： 1、标准梯度下降是在权值更新前对所有样例汇总误差，而随机梯度下降的权值是通过考查某个训练样例来更新的。 2、在标准梯度下降中，权值更新的每一步对多个样例求和，需要更多的计算。 3、标准梯度下降，由于使用真正的梯度，标准梯度下降对于每一次权值更新经常使用比随机梯
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2020-04-06 16:47:00
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梯度下降法总结归纳梯度下降法可以解决哪些问题？简单描述梯度下降法的过程？如何理解梯度下降法？总结梯度下降法的优缺点。 梯度下降法可以解决哪些问题？梯度下降法可以解决凸函数的最优化问题。对于非凸函数也可得到最优解或局部最优解。简单描述梯度下降法的过程？梯度下降法简要过程如下： 1，设置出发点（初值x_0），设置每一步的长度（步长η），设置停止的条件（比如最多迭代10次，两次下降的结果小于0.000
梯度下降法（Gradient Descent）不是一个机器学习算法（不能用于解决回归或分类问题）是一种基于搜索的最优化方法作用：最小化一个损失函数梯度上升法：最大化一个效用函数在机器学习领域，熟练掌握梯度法来求一个目标函数的最优值是非常重要的。 如图，寻找一个theta 使得 损失函数J 最小 。每取一个 theta 值都对应一个 J。 对于导数 dJ / d theta，在直线方程中，导数代表斜
梯度下降法 ：就是我们在对于一个代价函数求出适合的参数值的时候经常使用的方法，首先 J (thete1,…,theten) 我们要使得这个函数最小化，就需要不断去逼近这些 thete 值，我们需要深刻理解导数、偏导数这些东西才能知道其中的原理，比如说导数是一个函数沿着x轴正方向的变化率，在偏导数中 对于一个变量 xi 对它的偏导数就着这个方向增长的最大变化率，所以在使用梯度下降的时候需要向反方向下
