图形学入门之线性代数在图形学中，我们常常会用到很多数学技术，这里简单的讲一下，主要以理解为主。一切从表示位置开始我们可以用什么去表示三维空间爱你中的某个位置？那就是一个坐标，它是有三个标量组成：(x,y,z)可以理解成在该空间中，从原点出发，x轴单位走过的路程，在y轴单位中走过的路程，再加上z轴走过的路程。一个坐标其实不仅仅是一个位置，也可以表示一个方向。我们称之为向量。什么是空间那么刚刚提到的“
一、什么是计算机图形学
计算机图形学就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用 计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。
1、研究内容
如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行
图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构
成了计算机图形学的主要研究内容 。
2、传统的计算机
计算机图形学 基本知识点（期末复习用）使用的参考书是《计算机图形学基础及应用教程》，张怡芳 李继芳 柴本成 编著，机械工业出版社。第一章概述图形：现实世界中能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象。图像：实际拍摄或印刷出来的画面。图形图像区别：无本质的区别，其主要区别在于表示方式不同。图形是用矢量表示，图像是用点阵表示。图像处理：将客观世界中原来存在的物体影像处理成新的数字化图像的相关技术。模式
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2024-07-17 09:06:16
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原文如下：Mathematics for Computer Graphics
数学在计算机图形学中的应用
Greg Turk, August 1997
“学习计算机图形学需要多少的数学？”这是初学者最经常问的问题。答案取决于你想在计算机图形学领域钻研多深。如果仅仅使用周围唾手可得的图形软件，你不需要知道多少数学知识。如果想学习计算机图形学的入门知识，我建议你读一读下面所写的前两章（代数
一、给定一个二维的多边形，判断它是否为凸多边形原理：凸多边形的每个内角都小于180度。思路：得到所有边的顺时针或者逆时针表示向量，对于每一条边，当前边和下一条边的叉积都大于零。二、判断点是否在凸多边形内应用：光线追踪中，射线与三角形所在平面求交后判断交点是否在三角形内部 -> 光线与该三角形是否有交点方法一 叉积法思路：针对所有点，计算该点与多边形顶点之间向量的叉积，如果所有叉积同向则说明在
文章目录一、常用数学功能简单整理1.内置功能2.math模块3.随机数功能二、列表1.定义列表2.列表元素访问3.列表基本操作4.遍历列表5.列表系统功能5.1 增5.2 删5.3 改5.2 查6.列表推导式7.列表拷贝7.1 = 引用赋值7.2 浅拷贝7.3 深拷贝8.列表切片 一、常用数学功能简单整理1.内置功能abs(x):返回数字的绝对值
(x>y)-(x<y):比较大小，如
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2024-06-23 06:18:15
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线性代数是数学的一个分支，主要研究线性方程组、向量、矩阵和线性变换等概念。它具有广泛的应用，包括物理学、计算机科学、工程学和数据科学等领域。线性代数主要包括以下几个核心概念：向量：向量是具有大小和方向的量，可以在多维空间中表示点。向量可以进行加法、减法和数乘等运算。矩阵：矩阵是一个二维数组，其中的元素可以是实数、复数或者其他数值类型。矩阵可以表示线性方程组、线性变换等。线性方程组：线性方程组是一组
原创
2023-05-06 09:06:38
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目录画家算法的基本思想多边形优先级的考虑交叉覆盖和循环覆盖多边形的优先级考虑解决深度优先级冲突的排序算法画家算法的特点画家算法的基本思想先将画面中的物体按其距离观察点的远近进行排序，结果存放在一张线形表中。距观察点远者称其优先级高，放在表头,距观察点近者称其优先级低，放在表尾，这张表称为深度优先级表。然后按照从表头到表尾的顺序逐个绘制物体。由于距观察者近的物体在表尾最后画出，它覆盖了远处的物体，最
第一章 绪论1.1 计算机图形学及其相关概念计算机图形学的定义：计算机图形学（Computer Graphics）是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。国际标准化组织（ISO）定义它为：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换成图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术。计算机图形学的研究对象是图形：颜色信息及形状信息的图和形。图形和图像的区别：计算机中表示带有
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2024-04-19 08:11:14
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计算机图形学中大量使用了数学原理，尤其是矩阵和矩阵代数，来实现移动、缩放、透视、纹理、光照、阴影等效果，书中列举了一些基础矩阵运算实现移动、缩放等效果。一、数学基础1、点、3D坐标系3D空间通常用3个坐标轴X、Y和Z来表示。还记得右手坐标系吗，OpenGL中的坐标系大体是右手坐标系，而Direct3D中大体是左手坐标系。图形学中还会使用齐次坐标，在每个点的齐次坐标有4个值。前3个值表示X、Y和Z，
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2024-04-21 15:31:07
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一、什么是计算机图形学？计算机图形学就是研究如何在计算机中表示图形以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。IEEE定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer二、计算机图形学研究的对象时什么？如何在计算机中表示图形，以及利用计算机进
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2024-03-22 13:40:29
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线性代数是个有趣的东西。 过于基础的定义（例如矩阵运算等）不会提及。 I.基于行变换的线性代数 I.I.高斯消元、行变换与线性方程组 高斯消元是一切线代科技的基础。 高斯消元，是指通过以下三种变换： 倍加变换，即将一行的一定倍数加到另一行上 对换变换，即交换两行 倍乘变化，即将某一行中所有数同乘以某
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2021-04-06 13:12:00
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emmm……其实早在今年 2 月时就该做这个总结了，可是不知道因为什么原因鸽掉了，今天得知 ycx 也在学线代就着手做了这个总结。 过于基础的芝士，譬如什么是矩阵、向量、矩阵乘法之类的东西就一笔带过了（ 1. 线性方程组 对于一个 \(n\) 个方程 \(m\) 个未知数的方程组 \[ \begin ...
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2021-07-20 22:58:00
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原创
2022-08-26 08:27:06
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(由于Sylow-p群只有一个, 所以正规)例子: 15阶群必定是循环群.是15阶群, 必有唯一的3阶群。只有单位元以及5阶元, )只有单位元以及3阶元,, (通过阶数得到).. (循环群必交换)
原创
2023-12-19 11:12:40
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线性代数 线性空间 指向量空间，在线性空间里，定义了向量加法与标量乘法 其中标量乘法对向量加法有分配律 我们称标量乘与向量加为线性组合 线性无关 如果一组向量中不存在一个子集使得其能线性组合出该组向量中的另一向量 线性基 也称线性空间的基底，即最小的一组能线性表示出整个线性空间的向量组 向量 点积 ...
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2021-08-23 16:22:00
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格丁根学派德国19世纪20年代到20世纪20年代，由高斯创始，黎曼、克莱因、希尔伯特等人发展致盛，在世界数学史中长期占主导地位的学派。格丁根学派强调数学的统一性，重视纯粹数学和应用数学，...
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2021-08-30 14:45:36
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7.1.1 矢量矢量 矢量和矢量的数乘矢量的点积含义：点积表示A（或B）向量在B（或A）向量上的投影长度，是标量性质 矢量的长度单位矢量 点积运算的几何解释 矢量的夹角矢量的叉积 矩阵 m*n阶矩阵 n阶方阵 零矩阵 行向量与列向量 单位矩阵 矩阵的加法 矩阵的数乘 矩阵的乘法 矩阵的转置 矩阵的逆...
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2022-01-29 09:54:18
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原创
2021-09-06 11:48:25
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1.向量 高中必修一知识，以二维向量为例。 本章只选取了与代数有较大关联的内容，完整版见几何篇。 1 到的列向量，表示为 $\begin{bmatrix}a\b\end{bmatrix}$ 1.2向量的运算 1.2.1点积 \[ (a,b)\cdot (c,d)=ac+b ...
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2021-08-03 22:01:00
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