ACdreamers的博客_数论

逆元详解

今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用，逆元是一个很重要的概念，必须学会使用它。对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。推导过程如下 &

#include

i++

ios

原创 2023-06-01 09:25:04 309 阅读

高次同余方程式的解数及解法

定理一：若是k个两两互质的正整数，，则同余式 (1)与同余式组

ci

#include

多项式

原创 2023-06-01 08:02:45 561 阅读

关于landau函数

必然有这两个数互素。题目：有一个正整数n，

i++

ci

最小公倍数

原创 2023-06-01 08:02:05 135 阅读

hdu4746(莫比乌斯反演)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4746 题意：给出n, m, p，求有多少对a, b满足gcd(a, b)的素因子个数<=p，(其中1<=a<=n, 1<=b<=m)分析：设A(d)：gcd(a, b)=d的有多少种设B(j): gcd(a, b)是

#include

i++

前缀和

原创 2023-06-01 07:51:39 64 阅读

codeforces 数论分析题

de #include #

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ios

最大公约数

原创 2023-06-01 07:51:28 74 阅读

表为平方和初级版

今天我们研究的问题叫做表为平方和问题，简单来说就是对于丢番图方程来说，求满足条件的整数解。当然，根据的范围不同，所使用的方法也可能会不一样，接下来将会以几个题为例进行深度剖析。题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041题意：给定一个圆的方程，其中有，求在这个圆上有多少个整数点。分析：这个问题比较简单，因为对于丢番图方程来说，整数解

#include

Pair

i++

原创 2023-06-01 07:49:39 66 阅读

关于丢番图方程x^2-dy^2=-1

我们知道丢番图方程,其中d是非完全平方正整数，那么此方程就是Pell方程，到目前为止对于它的最优求解方那么对于上述的Pell方程来说，它一定是有解的，而现在我们研究另一个丢番图方程：，其中同样要求d是非完全平方正整数，对于这个方程，它就不一定有解了。那么我们来研究如下一个结论：设，当并且为素数，那么一定有正整数解。下面我们就来简略证明一下

二次剩余

循环节

同余方程

原创 2023-06-01 07:49:26 115 阅读

n%i之和

题目：http://www.51nod.com/

java

ci

数据

原创 2023-06-01 07:48:43 134 阅读

威尔逊定理

时所以，综上，问题就是小于等于n的数i中，存在多少个i，使得

q

原创 2023-06-01 07:46:41 77 阅读

构造类斐波那契数列矩阵

题目链接题目：给

取整

斐波那契数列

递推关系

原创 2023-06-01 07:45:38 58 阅读

素数与线性筛选法初级版

题目：不可x

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ios

原创 2023-06-01 07:45:19 55 阅读

x^A=B(mod C)的解 (离散对数与原根)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3930题意：给定同余式，求它在内的所有解，其中总是素数。分析：解本同余式的步骤如下（1）求模的一个原根（2）利用Baby Step Giant Step求出一个，使得，因为为素数，所以有唯一解。&nb

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#include

原根

原创 2023-06-01 07:45:07 61 阅读

离散对数（关于方程x^A=B(mod C)的解)

的解个数就是：，也就是第二种情

离散对数

原根

同余方程

原创 2023-06-01 07:43:36 160 阅读

二次同余方程的解

，详见：http://algo.ftiasch.com/tag/number-theory/一开始TLE，原因是我用了二分加法，以后记住：二分加法是适合很大数的，比较小的数就直接乘，不然数据多了可能TLE。

#include

快速幂

费马小定理

原创 2023-06-01 07:42:40 162 阅读

Farey级数

Farey级数，中文名是：法雷级数。百度上是这样定义的：每一行从0/1开始，以1/1结尾，其它数自左至右将所有的真分数按增加顺序排列；第n行是由所有分母小于或等于n的真分数组成，我们称为n阶法雷级数。那么我们可以从定义中知道，n阶法雷级数的个数为：法雷级数有两个重要的性质： (1)如果与是相邻的两项，那么 (2)如果，，是相邻的三项，那么有：

数组

百度

原创 2023-06-01 07:42:12 77 阅读

马尔可夫方程的解

尔可夫数，分别是：1, 2, 5, 13, 29, 34

迭代

3c

斐波那契数列

原创 2023-06-01 07:41:38 134 阅读

数论中的若干定理

素数定理：

php

整除

.net

原创 2023-06-01 07:41:21 71 阅读

Miller-Rabin素数测试

a,LL b,LL m){ LL ans=0; while(b) { if(b&1

#include

java

ci

原创 2023-06-01 07:41:13 56 阅读

扩展欧几里得算法

y=0; return; } Extend_Eucl

#include

ios

欧几里得算法

原创 2023-06-01 07:41:06 67 阅读

欧拉函数与欧拉定理

i==0) n/=i; } } i

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算法原理

莫比乌斯反演

原创 2023-06-01 07:40:37 132 阅读

组合数取模

组合数取模在ACM竞赛中是一个很重要的问题，很多选手因为数据太大而束手无策，今天就来详细讲解它。组合数取模就是求的值，当然根据，和的取值范围不同，采取的方法也不一样。接下来，我们来学习一些常见的取值情况（1）和这个问题比较简单，组合数的计算可以靠杨辉三角，那么由于和的范围小，直接两层循环即可。（2）和，并且是素数

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i++

php

原创 2023-06-01 07:40:35 81 阅读

莫比乌斯反演

0; do {

莫比乌斯反演

#include

i++

原创 2023-06-01 07:39:29 92 阅读

数论经典题目

题目：Special Prime

整除

php

最大公约数

原创 2023-06-01 07:39:07 93 阅读

离散对数(Baby Step Giant Step)

现在我来介绍一种算法叫做Baby Step Giant Step。它是用来解决如下方程最小正整数解的其中如果，那么我们可以先取模，即，所以在这里我们只讨论的情况。普通Baby Step Giant Step的步骤是这样的：（1）首先确定的下限是0，上限是，我们令

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取模

原创 2023-06-01 07:38:37 374 阅读

利用找因子来找方程解的个数

题目：Equation 不解释，赤裸裸的数论，开

整除

素因子分解

深搜

原创 2023-06-01 07:38:31 76 阅读

原根

定理：仅当指数为P-1的时候成立.(这里P是素数).求原根目前的做法只

原根

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i++

原创 2023-06-01 07:38:26 93 阅读

关于方程a^x=1(mod m)的最小x解

题目：Description has only two S

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i++

最大公约数

原创 2023-06-01 07:38:19 124 阅读

指数循环节问题

今天来学习一个新的东西---指数循环节。在有些题目中我们需要对指数进行降幂处理才能计算。比如计算其中和这里由于很大，所以需要进行降幂。那么实际上有如下降幂公式有了上述公式，很多题目就可以迎刃而解了。题目：http://acm.fz

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ci

原创 2023-06-01 07:35:49 92 阅读

2013年长沙网络赛G题

题目：http://acm.zju.edu.cn/changsha/showProblem.do?problemId=28 题意：给一个数n，范围是[2,800=

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ios

原创 2023-06-01 06:26:18 101 阅读

SPOJ Finding Fractions

题目地址：http://www.spoj.com/problems/FINFRAC/题目大意：给4个整数a,b,c,d，寻找两个整数p，q，使得a/b 连分数解法

ios

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取整

原创 2023-06-01 00:02:36 58 阅读

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二次同余方程的解

Farey级数

马尔可夫方程的解

数论中的若干定理

Miller-Rabin素数测试

扩展欧几里得算法

欧拉函数与欧拉定理

组合数取模

莫比乌斯反演

数论经典题目

离散对数(Baby Step Giant Step)

利用找因子来找方程解的个数

原根

关于方程a^x=1(mod m)的最小x解

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